202X秋九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元综合检测题（新版）北师大版

1、精选第一章第一章 直角三角形的边角关系单元综合检测题直角三角形的边角关系单元综合检测题时间：120 分钟满分：150 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)1sin30的值为（）A.12B.32C.22D.332如图，RtABC中，C90，AC8，BC15，则 tanA的值为（）A.817B.1517C.815D.158第 2 题图第 3 题图3如图，在 RtABC中，C90，sinA45，AC6cm，则BC的长度为（）A6cmB7cmC8cmD9cm4在 RtABC中，已知ACB90，BC1，AB2，那么下列结论正确的是（）AsinA32BtanA12CcosB

2、32DtanB 35若3tan(10)1，则锐角的度数是A（）A20B30C40D506在 RtABC中，C90，tanA3，AC10，则SABC等于（）A3B300C.503D1507如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD145，BD500 米，D55，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A500sin55米B500cos35米C500cos55米D500tan55米第 7 题图精选第 8 题图第 9 题图8如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是，且OP5，cos35，则点P的坐标是（）A(3，4)B(3，4)C

3、(4，3)D(3，5)9如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 12，则斜坡AB的长为（）A43米B65米C125米D24 米10如图，直线y34x3 与x，y轴分别交于A，B两点，则 cosBAO的值是（）A.45B.35C.43D.54第 10 题图第 11 题图11如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6 2，C45，tanB3，则BD等于（）A2B3C3 2D2 312若锐角满足 cos22且 tan 3，则的范围是（）A3045B4560C6090D306013如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 cos

4、BDC35，则BC的长是（）A4cmB6cmC8cmD10cm精选第 13 题图14 如图， 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA30，旗杆底部B的俯角ECB45，那么，旗杆AB的高度是（）A( 28 3)mB(88 3)mC.8 28 33mD.88 33m第 14 题图第 15 题图15如图，轮船沿正南方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南 68方向上，航行 2 小时后到达N处，观测到灯塔P在西偏南 46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68

5、0.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)（）A22.48 海里B41.68 海里C43.16 海里D55.63 海里二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)16 在 RtABC中， C90， A60.若AB2， 则 cosB，BC.17如图，将AOB放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则 tanAOB.第 17 题图第 18 题图18如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的A处测得旗杆顶端B的仰角为 60，测角仪高AD为 1m，则旗杆高BC为m(结果保留根号)19齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线

6、AB，AC与精选地面MN所夹的锐角分别为 8和 10，大灯A与地面的距离为 1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是m(不考虑其他因素，参考数据：sin8750，tan817，sin10950，tan10528)第 19 题图第 20 题图20如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，连接BE，则 tanEBC.三、解答题(共 80 分)21(8 分)计算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.22(8 分)如图，在ABC中，C90，AB13，BC5，求 sinB和 tanB的值23(10 分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高

7、度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为 30，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为 45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)24(12 分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90.若定义精选cotAA的邻边A的对边ba，则称它为锐角A的余切，根据这个定义解答下列问题：(1)cot30；(2)已知 tanA34，其中A为锐角，求 cotA的值25(12 分)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC30，BAC15，AC200 米，请计算A，B两个凉亭之间

8、的距离(结果精确到 1 米，参考数据： 21.414， 31.732)26(14 分)如图，AD是ABC的中线，tanB13，cosC22，AC 2.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值27(16 分)南海是我国的南大门，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，如图所示，在A处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan

9、753.732，31.732， 21.414)?精选下册第一章检测卷下册第一章检测卷1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9B10.A11.A12.B13.A14.D15 B解析： 如图， 过点P作PAMN于点A.由题意， 得MN30260(海里) MNC90，CNP46，MNPMNCCNP136.BMP68，PMN90BMP22，MPN180PMNPNM22，PMNMPN，MNPN60 海里 CNP46， PNA44， PAPNsinPNA600.694741.68(海里) 故选 B.16.32317.1218.(10 31)19.1.420.13解析：过点E作EFBC于点F.设DE

10、CEa.CDE为等腰直角三角形，CD 2CE 2a，DCE45.四边形ABCD为正方形，CBCD 2a，BCD90，ECF45，CEF为等腰直角三角形，CFEF22CE22a.BFBCCF 2a22a3 22a.在 RtBEF中，tanEBFEFBF13，即 tanEBC13.21解：(1)原式333222232 312 312；(4 分)(2)原式( 3)2222123 21272 2.(8 分)22 解： 在ABC中， C90， ACAB2BC2 1325212.(4 分)sinBACAB精选1213，(6 分)tanBACBC125.(8 分)23 解： 由题意可得CD16 米 ABCB

11、tan30，ABBDtan45， CBtan30BDtan45，(4 分)(CDDB)33BD1，BD(838)米(7 分)ABBDtan45(8 38)米(9 分)答：旗杆AB的高度是(8 38)米(10 分)24解：(1) 3(4 分)(2)在 RtABC中， C90， tanABCAC34， 可设BC3k， 则AC4k， (8 分)cotAACBC4k3k43.(12 分)25解：如图，过点A作ADBC，交BC延长线于点D.(2 分)B30，BAD60.又BAC15，CAD45.(5 分)在 RtACD中，AC200 米，ADACcosCAD20022100 2(米)，(8 分)ABADsinB100 212200 2283(米)(11分)答：A，B两个凉亭之间的距离约为 283 米(12 分)26 解： (1)如图， 过点A作AEBC于点E.cosC22， C45.(2 分)在 RtACE中，CEACcosC 2221，AECE1.(4 分)在 RtABE中，tanB13，AEBE13，BE3AE3，BCBECE4；(7 分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线， CD12BC2， DECDCE1.(9分)AEBC，DEAE1，ADC45，(12 分)sinADC22.(14 分)27解：如图，过点B作BDAC，垂足为D.由题意得BAC753045，AB