2022届中考数学二轮精品复习专题卷二次函数

1、2022-2022学年度数学中考二轮复习专题卷-二次函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1二次函数的图象的顶点坐标是【 】a1，3 b，3 c1， d，2以下函数是二次函数的是【 】 ab c d3将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式结果为 ( )ay(x1)24by(x1)24cy(x1)22d y(x1)224二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是a(1，2) b(1，4) c1，8) d(1，8)5如图，抛物线与双曲线的交点a的横坐标是1，那么关于的不等式的解集是 ax>1 bx<1 c0<x<1 d1<x<06二次函数，以下自变

2、量取值范围中y随x增大而增大的是 .ax<2bx<-1 c0<x<2 dx>-17直角坐标平面上将二次函数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么其顶点为a0，0b1，1c0，1d1，18二次函数，那么此二次函数 a. 有最大值1 b. 有最小值1 c. 有最大值-3 d. 有最小值-39如图，抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且与x轴平行，其中点的坐标为n，3，那么点的坐标为 ( )an+2，3 b，3 c，3 d，310将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是( )abcd11二次函数m为常数的图象与x轴的一个交点为(1，0)，那么关于

3、x的一元二次方程的两实数根是ax11，x21 bx11，x22cx11，x20 dx11，x2312假设二次函数的图象经过点p2，4，那么该图象必经过点【 】a2，4 b2，4 c4，2 d4，213假设一次函数y=ax+ba0的图象与x轴的交点坐标为2，0，那么抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】a直线x=1 b直线x=2 c直线x=1 d直线x=414假设抛物线与y轴的交点为0，3，那么以下说法不正确的选项是【 】a抛物线开口向上b抛物线的对称轴是x=1c当x=1时，y的最大值为4d抛物线与x轴的交点为1，0，3，015如图，o的圆心在定角0°180°的角平分线上运动

4、，且o与的两边相切，图中阴影局部的面积s关于o的半径rr0变化的函数图象大致是【 】a b c d16如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过3，0，以下结论中，正确的一项为哪一项【 】aabc0 b2ab0 cabc0 d4acb2017二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，在以下五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有【 】a1个 b2个 c3个 d4个18假设二次函数 (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，图象上有一点m (x0，y0)在x轴下方，那么

5、以下判断正确的选项是aa>0 bb24ac0cx1<x0<x2da(x0x1)( x0x2)<019如图，rtoab的顶点a2，4在抛物线上，将rtoab绕点o顺时针旋转90°，得到ocd，边cd与该抛物线交于点p，那么点p的坐标为a b c d20二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，以下说法错误的选项是a、图象关于直线x=1对称b、函数ax2+bx+ca0的最小值是4c、1和3是方程ax2+bx+ca0的两个根d、当x1时，y随x的增大而增大二、填空题21在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是_22二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是23

6、二次函数y=x2+bx+c的图象如下列图，那么一次函数y=bx+c的图象不经过第象限24在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，那么所得抛物线的解析式是25抛物线的最小值是262013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线如图假设不考虑外力因素，羽毛球行进高度y米与水平距离x米之间满足关系，那么羽毛球飞出的水平距离为米27二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，那么实数m的取值范围是28二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，给出以下结论：b24ac；abc

7、0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的选项是填正确结论的序号29二次函数y=2x52+3的顶点坐标是30抛物线y=ax2+bx+ca0经过点1，2和1，6两点，那么a+c=31假设抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点am，n，bm+6，n，那么n=32如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点-2，0，那么2a-3b0.(、或)33如图，p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为34如图，一段抛物线：yx(x3)0x3，记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a

8、2旋转180°得c3，交x 轴于点a3；如此进行下去，直至得c13假设p37，m在第13段抛物线c13上，那么m =_35在平面直角坐标系xoy中，直线y=kxk为常数与抛物线交于a，b两点，且a点在y轴左侧，p点的坐标为0，4，连接pa，pb有以下说法：po2=papb；当k0时，pa+aopbbo的值随k的增大而增大；当时，bp2=boba；pab面积的最小值为其中正确的选项是写出所有正确说法的序号三、计算题36 抛物线经过点1，-4和-1，2.求抛物线解析式.设函数ykx2(2k1)x1(k为实数)37写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点

9、法画出这两个特殊函数的图象38根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明39对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值四、解答题40二次函数的图象以为顶点，且过点1求该二次函数的解析式；2求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；41某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y万个与销售价格x元/个的变化如下表：价格x元/个30405060销售量y万个5432同时，销售过程中的其他开支不含造价总计40万元1观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y万个与x元/个的函数解析式2求出该公司

10、销售这种计算器的净得利润z万个与销售价格x元/个的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少3该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x元/个的取值范围，假设还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元42如图，抛物线经过a1，0，b5，0，c0，三点1求抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；3点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形假设存在，求点n的坐标；假设不存在，请说明理由43一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车

11、辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y1009690801观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y辆与每辆车的月租金x元之间的关系式.2租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含xx3000的代数式填表:租出的车辆数 未租出的车辆数 租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费 3假设你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益请求出公司的最大月收益是多少元44如图，在平面直角坐标系中，a、b为x轴上两点，c、d为y轴上的两点，经过点a、c、b的抛物线的一局部c1与经

12、过点a、d、b的抛物线的一局部c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线点c的坐标为0，点m是抛物线c2：0的顶点1求a、b两点的坐标；2“蛋线在第四象限上是否存在一点p，使得pbc的面积最大假设存在，求出pbc面积的最大值；假设不存在，请说明理由；3当bdm为直角三角形时，求的值45如图，抛物线与直线交于点o0，0，。点b是抛物线上o，a之间的一个动点，过点b分别作轴、轴的平行线与直线oa交于点c，e。1求抛物线的函数解析式；2假设点c为oa的中点，求bc的长；3以bc，be为边构造条形bcde，设点d的坐标为，求，之间的关系式。46如图，抛物线与x轴交于点a，b，ab=2，与y轴

13、交于点c，对称轴为直线x=21求抛物线的函数表达式；2设p为对称轴上一动点，求apc周长的最小值；3设d为抛物线上一点，e为对称轴上一点，假设以点a，b，d，e为顶点的四边形是菱形，那么点d的坐标为47如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y=x交于点a，点b在直线上，boa=90°抛物线过点a，o，b，顶点为点e1求点a，b的坐标；2求抛物线的函数表达式及顶点e的坐标；3设直线y=x与抛物线的对称轴交于点c，直线bc交抛物线于点d，过点e作fex轴，交直线ab于点f，连接od，cf，cf交x轴于点m试判断od与cf是否平行，并说明理由48如图，在abc中，c=90°，bc=

14、3，ab=5点p从点b出发，以每秒1个单位长度沿bcab的方向运动；点q从点c出发，以每秒2个单位沿cab方向的运动，到达点b后立即原速返回，假设p、q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒1当t=时，点p与点q相遇；2在点p从点b到点c的运动过程中，当为何值时，pcq为等腰三角形3在点q从点b返回点a的运动过程中，设pcq的面积为s平方单位求s与之间的函数关系式；当s最大时，过点p作直线交ab于点d，将abc中沿直线pd折叠，使点a落在直线pc上，求折叠后的apd与pcq重叠局部的面积49如图，在等边abc中，ab=3，d、e分别是ab、ac上的点，且debc，将ade沿de翻折，与

15、梯形bced重叠的局部记作图形l1求abc的面积；2设ad=x，图形l的面积为y，求y关于x的函数解析式；3图形l的顶点均在o上，当图形l的面积最大时，求o的面积50，如图(a)，抛物线经过点a(x1，0)，b(x2，0)，c(0，2)，其顶点为d.以ab为直径的m交y轴于点e、f，过点e作m的切线交x轴于点n。one=30°，。1求抛物线的解析式及顶点d的坐标；2连结ad、bd,在1中的抛物线上是否存在一点p，使得abp与adb相似假设存在，求出p点的坐标；假设不存在，说明理由；3如图b,点q为上的动点q不与e、f重合，连结aq交y轴于点h，问：ah·aq是否为定值假设是

16、，请求出这个定值；假设不是，请说明理由。参考答案1a。【解析】直接根据顶点式写出顶点坐标是1，3。应选a。2c。【解析】根据二次函数的定义，形如其中a，b，c是常数，a0的函数叫做二次函数，所给函数中是二次函数的是。应选c。3d【解析】试题分析：二次函数yx22x3=所以选d考点：二次函数点评：此题考查二次函数，解答此题需要考生掌握二次函数的一般式和顶点式，能把一般式化成顶点式的形式4c【解析】试题分析：先把二次函数化为顶点式，再根据二次函数的性质即可作出判断.的图像的顶点坐标是1，8应选c.考点：二次函数的性质点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.5c

17、【解析】试题分析：由得，点a的横坐标为1，不等式的解集是0x1应选c考点：二次函数与不等式组6b【解析】试题分析：因为0，所以抛物线的开口向下，其对称轴为1，只有在对称轴x=1的左侧时，才能具备y随x的增大而增大应选b.考点：二次函数的性质7d【解析】试题分析：由函数图象平移的法那么可知，将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得函数的解析式为：y=x+12-1，其顶点坐标为-1，-1应选d考点：二次函数图象与几何变换8d【解析】试题分析：因为抛物线开口向上，顶点坐标为1，3，所以此二次函数有最小值3. 应选b考点：二次函数的最值9c【解析】试题分析：二次函数的图像

18、关于对称轴对称抛物线的对称轴为，点，均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为n，3，那么点的横坐标为,纵坐标与点a的纵坐标相同.考点：二次函数的图像性质.10b【解析】试题分析：将抛物线向上平移 (0)个单位，得到的抛物线是;向下平移 (0)个单位得到的抛物线是.规律是:上加下减.考点：二次函数解析式11b。【解析】试题分析：二次函数m为常数的图象与x轴的一个交点为(1，0)，。应选b。12a。【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将p2，4代入，得，二次函数解析式为。所给四点中，只有2，4满足。应选a。13c。【解析】一次函数y=ax+ba0的图象与x轴的交点坐标为2，0，2a+b

19、=0，即b=2a。抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线。应选c。14c。【解析】抛物线过点0，3，。抛物线的解析式为：。因此，a、抛物线的二次项系数为10，抛物线的开口向上，说法正确。b、根据抛物线的对称轴，说法正确。c、由a知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为4，而不是最大值。说法错误d、当y=0时，有，解得：x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为1，0，3，0。说法正确应选c。15c。【解析】如图，连接ob、oc、oa，o切am于b，切an于c，oba=oca=90°，ob=oc=r，ab=ac。boc=360°90°90

20、76;=180°。ao平分man，bao=cao=，。阴影局部的面积。s与r之间是二次函数关系。r0，二次函数图象在第一象限。应选c。16d。【解析】a、根据图示知，抛物线开口方向向上，那么a0，抛物线的对称轴；抛物线与y轴交与负半轴，那么c0，abc0。故本选项错误。b、，b=2a，即2ab=0。故本选项错误。c、对称轴为直线x=1，图象经过3，0，该抛物线与x轴的另一交点的坐标是1，0。当x=1时，y=0，即abc=0。故本选项错误。 d、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，那么=b24ac0，即4acb20。故本选项正确。应选d。17b。【解析】由抛物线的开口方向判断a

21、与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断：由函数图象开口向下可知，a0，由函数的对称轴0得b0，2ab0，正确； a0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，那么c0，abc0；正确；当x=1时，y=a+b+c0，正确；当x=1时，y=ab+c0，错误；当x=2时，y=4a+2b+c0，错误；故错误的有2个。应选b。18d【解析】试题分析：a的符号不能确定，选项a错误。二次函数 (a0)的图象与x轴有两个交点，故b24ac0。选项b错误。分a>0，a<0两种情况画出两个草图来分析见以下列

22、图：由于a的符号不能确定可正可负，即抛物线的开口可向上，也可向下，所以x0，x1， x2的大小就无法确定。选项c错误。在图1中，a<0且有x0<x1< x2或x1< x2< x0，那么a(x0x1)( x0x2)<0；在图2中a>0，且有x1< x0< x2，那么a(x0x1)( x0x2)<0.。选项c正确。应选d。19c【解析】试题分析：rtoab的顶点a2，4在抛物线上，解得：a=1抛物线解析式为y=x2。rtoab的顶点a2，4，ob=od=2。rtoab绕点o顺时针旋转90°，得到ocd，cdx轴。点d和点p的纵坐

23、标均为2。令y=2，得2=x2，解得：。点p在第一象限，点p的坐标为：，2。应选c。20d【解析】试题分析：a、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，那么图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意；b、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为1，4，又抛物线开口向上，所以函数ax2+bx+ca0的最小值是4，正确，故本选项不符合题意；c、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为1，0，而对称轴为直线x=1，所以抛物线与x轴的另外一个交点为3，0，那么1和3是方程ax2+bx+ca0的两个根，正确，故本选项不符合题意；d、由抛物线的对称轴为x=1，所以当x1时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合

24、题意。应选d。212【解析】试题分析：抛物线图象与轴的交点个数是有对应的一元二次方程的根的判别式决定的，时，抛物线图象与轴的有两个交点时，抛物线图象与轴的无交点；时, 抛物线图象与轴有唯一一个交点.此题,故有2个交点考点：抛物线图象与轴的交点个数220，1【解析】试题分析：根据顶点式解析式写出顶点坐标即可：二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是0，1。23四【解析】试题分析：根据图象，由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，即a0，b0，c0。根据一次函数图象与系数的关系：对于，函数，当，时，函数

25、的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。因此，由于函数y=bx+c的，故它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。24【解析】试题分析：抛物线的顶点坐标为0，1，向上平移3个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为1，4。所得抛物线的解析式为。251。【解析】根据二次函数的最值原理，抛物线的最小值是。265【解析】试题分析：根据羽毛球飞出的水平距离即为抛物线与x轴正半轴交点到原点的距离求出即可：当y=0时，解得：x1=1，x2=5。羽毛球飞出的水平距离为5米。27m2【解析】试

26、题分析：抛物线的对称轴为直线，当x2时，y的值随x值的增大而增大，m2，解得m2。28【解析】试题分析：由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，那么=b24ac0，b24ac。故正确。抛物线开口向上，得：a0；抛物线的对称轴为，b=2a，故b0；抛物线交y轴于负半轴，得：c0；所以abc0。故正确。抛物线的对称轴为，b=2a，2a+b=0，故2ab=0。故错误。根据可将抛物线的解析式化为：y=ax22ax+ca0；由函数的图象知：当x=2时，y0；即4a4a+c=8a+c0，故错误。根据抛物线的对称轴方程可知：1，0关于对称轴的对称点是3，0；当x=1时，y0，所以当x=3时，也有y0，即9a+

27、3b+c0。故正确。综上所述，结论正确的有。295，3【解析】试题分析：直接根据顶点式写出顶点坐标5，3。302【解析】试题分析：把点1，2和1，6分别代入y=ax2+bx+ca0得：，+得：2a+2c=4，那么a+c=2。319【解析】分析：抛物线y=x2+bx+cx轴只有一个交点，当时，y=0且b24c=0，即b2=4c又点am，n，bm+6，n，点a、b关于直线对称。a，n，b，n。将a点坐标代入抛物线解析式，得：。32【解析】试题分析：抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点，所以，解得c=0，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点-2，0，即，所以，由图知抛物线的开口向下，所以a

28、<0; 2a-3b=>0,所以2a-3b>0考点：抛物线点评：此题考查抛物线，解答此题需要掌握抛物线的开口方向与a的关系，点在抛物线上，那么点的坐标满足抛物线的解析式33【解析】试题分析：p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，那么y=2，即，解得，所以圆心p的坐标为考点：抛物线，直线与圆相切点评：此题考查抛物线，直线与圆相切，解答此题需要掌握抛物线的性质和直线与圆相切的性质342【解析】试题分析：一段抛物线：y=-xx-30x3，图象与x轴交点坐标为：0，0，3，0，将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°

29、得c3，交x轴于点a3；如此进行下去，直至得c13c13的与x轴的交点横坐标为36，0，39，0，且图象在x轴上方，c13的解析式为：y13=-x-36x-39，当x=37时，y=-37-36×37-39=2故答案为：2考点：二次函数图象与几何变换35。【解析】设am，km，bn，kn，其中m0，n0联立得：=kx，即x23kx6=0，m+n=3k，mn=6。设直线pa的解析式为y=ax+b，将p0，4，am，km代入得：，解得。直线pa的解析式为。令y=0，得x=，直线pa与x轴的交点坐标为，0。同理可得，直线pb的解析式为，直线pb与x轴交点坐标为，0。，直线pa、pa与x轴的交

30、点关于y轴对称，即直线pa、pa关于y轴对称。说法错误，理由如下：如答图1所示，pa、pb关于y轴对称，点a关于y轴的对称点a落在pb上。连接oa，那么oa=oa，poa=poa。假设结论：po2=papb成立，即po2=papb，。又bop=bop，poapbo。poa=pbo。aop=pbo。而aop是pbo的外角，aoppbo。矛盾。说法错误。说法错误。理由如下：易知：，。由对称可知，po为apb的角平分线，。pa+aopbbo=pa+ao=pa+aopaoa=pa2ao2。如答图2所示，过点a作ady轴于点d，那么od=km，pd=4+km，pa2ao2=pd2+ad2od2+ad2=

31、pd2od2=4+km2km2=8km+16。m+n=3k，k=m+n。pa2ao2=8m+nm+16=m2+mn+16=m2+×6+16=m2。pa+aopbbo=pa2ao2=m2=mn=×6=16。pa+aopbbo为定值，所以说法错误。说法正确，理由如下：当时，联立方程组：，得a，2，b，1，bp2=12，boba=2×6=12。bp2=boba。故说法正确。说法正确，理由如下：spab=spao+spbo=opm+opn=opnm=2nm，当k=0时，pab面积有最小值，最小值为。故说法正确。综上所述，正确的说法是：。【答案】解：设抛物线解析式为：-1分

32、由题意知： -2分解得： -4分抛物线解析式为【解析】略37当k=1时，y= x23x+1;当k=0时y=x+1, 图象略38见解析39只要m的值不大于-1即可【解析】1当k=1时，y= x23x+1;当k=0时y=x+1, 图象略(2) 对任意实数k, 函数的图象都经过点-2，-1和点0,1证明；把x=-2代入函数ykx2(2k1)x1，得y=-1，即函数ykx2(2k1)x1的图像经过点-2，-1；把x=0代入函数ykx2(2k1)x1，得y=1，即函数ykx2(2k1)x1的图像经过点0,13当k为任意负实数，该函数的图像总是开口向下的抛物线，其对称轴为，当负数k所取的值非常小时，正数靠

33、近0，所以靠近-1，所以只要m的值不大于-1即可。40(1)；(2)与y轴交点0，3，与x轴交点-3，0、1，0.【解析】试题分析：1将a-2，5，b1，-4代入y=x2+bx+c，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；2分别把x=0，y=0，代入二次函数的解析式，求出对应的y值与x的值，进而得出此二次函数与坐标轴的交点坐标；试题解析：1设抛物线顶点式y=ax+12+4,将b2，-5代入得：a=-1,该函数的解析式为：y=-x+12+4=-x2-2x+3,2令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：0，3,令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：

34、-3，0，1，0.考点：1.用待定系数法求抛物线解析式;2.函数图象交点.41解：1根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，那么，解得：。函数解析式为：y=x+8。2根据题意得：z=x20y40=x20x+840=x2+10x200=x2100x200= x5022500200=x502+50，0，x=50，z最大=50。该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x的函数解析式为z=x2+10x200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元。3当公司要求净得利润为40万元时，即x502+50=40，解得：x1=40，x2=60。作函数图象的草图，通

35、过观察函数y=x502+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，那么销售价格的取值范围为：40x60而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，假设还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个。【解析】试题分析：1根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式。2根据z=x20y40得出z与x的函数关系式，应用二次函数最值原理求解即可。3首先求出40=x502+50时x的值，从而二次函数的性质根据得出x元/个的取值范围，结合一次函数的性质即可求得结果。42解：1设抛物线的解析式为y=ax2+bx+ca0，a1，0，b5，0，c0，三点在抛物线

36、上，解得。抛物线的解析式为：。2，其对称轴为直线x=2。连接bc，如图1所示，b5，0，c0，设直线bc的解析式为y=kx+bk0，解得：。直线bc的解析式为。当x=2时，p2，。3存在。如图2所示，当点n在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，c0，n14，。当点n在x轴上方时，如图2，过点n作ndx轴于点d，在and与mco中，andmcoasa。nd=oc=，即n点的纵坐标为。，解得或。n2，n3，综上所述，符合条件的点n的坐标为4，或，【解析】试题分析：1设抛物线的解析式为y=ax2+bx+ca0，再把a1，0，b5，0，c0，三点代入求出a、b、c的值即可。2因为点a关于对称轴对称

37、的点a的坐标为5，0，连接bc交对称轴直线于点p，求出p点坐标即可。3分点n在x轴下方或上方两种情况进行讨论。43解：1由表格数据可知y与x是一次函数关系，设其解析式为，将3000，100，3200，96代入得，解得： 。将3500，90，4000，80代入检验，适合。y与x间的函数关系是。2填表如下：租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费3设租赁公司获得的月收益为w元，依题意可得：当x=4050时，wmax=307050，当每辆车的月租金为4050元时，公司获得最大月收益307050元【解析】试题分析：1判断出y与x的函数关系为一次函数关系，再根据待定系数法

38、求出函数解析式。2根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可。3租出的车的利润减去未租出车的维护费，即为公司最大月收益。44解：1令y=0，那么 ， m0，解得：，。a，0、b3，0。2存在。理由如下：设抛物线c1的表达式为，把c0，代入可得，。 1的表达式为：，即。 设pp， spbc = spoc + sbop sboc =。<0，当时,spbc最大值为。3由c2可知： b3，0，d0，m1，bd2=，bm2=，dm2=。mbd<90°, 讨论bmd=90°和bdm=90°两种情况：当bmd=90°时，bm2+ dm2= bd

39、2 ，即=，解得：, (舍去)。 当bdm=90°时，bd2+ dm2= bm2 ，即=，解得：， (舍去) 。 综上所述， 或时，bdm为直角三角形。【解析】1在中令y=0，即可得到a、b两点的坐标。2先用待定系数法得到抛物线c1的解析式，由spbc = spoc + sbop sboc得到pbc面积的表达式，根据二次函数最值原理求出最大值。3先表示出dm2，bd2，mb2，再分两种情况：bmd=90°时；bdm=90°时，讨论即可求得m的值。45解：1点在直线上，即。点a的坐标是6，12。又点a6，12在抛物线上，把a6，12代入，得。抛物线的函数解析式为。2

40、点c为oa的中点，点c的坐标是3，6。把代入，解得舍去。3点d的坐标为，点e的坐标为，点c的坐标为。点b的坐标为。把代入，得，即。，之间的关系式为。【解析】1根据点在曲线上，点的坐标满足于方程的关系，先求得由点a在直线上求得点a的坐标，再由点a在抛物线上，求得，从而得到抛物线的函数解析式。2由于点b，c的纵坐标相等，从而由点c为oa的中点求得点c的坐标，将其纵坐标代入，求得，即可得到bc的长。3根据题意求出点b的坐标，代入即可求得，之间的关系式。46解：1ab=2，对称轴为直线x=2，点a的坐标是1，0，点b的坐标是3，0。设抛物线的函数表达式为，将a1，0代入得：，解得。抛物线的函数表达式为

41、，即。 2如图1，连接ac、bc，bc交对称轴于点p，连接pa 由1抛物线解析式为，a1，0，b3，0，c0，3。点a、b关于对称轴x=2对称，pa=pb。pa+pc=pb+pc。此时，pb+pc=bc。点p在对称轴上运动时，pa+pb的最小值等于bc。apc的周长的最小值=ac+ap+pc=ac+bc=。32，1。【解析】试题分析：1根据抛物线对称轴的定义易求a1，0，b3，0，所以设抛物线的顶点式，将点a的坐标代入即可求得h，得到抛物线的函数表达式。 2如图1，连接ac、bc，bc交对称轴于点p，连接pa根据抛物线的对称性质得到pa=pb，那么apc的周长的最小值=ac+ap+pc=ac+

42、bc，所以根据两点间的距离公式来求该三角形的周长的最小值即可。3如图2，根据“菱形adbe的对角线互相垂直平分，抛物线的对称性得到点d是抛物线的顶点坐标，即2，1。47解：1由直线与直线y=x交于点a，得，解得，。点a的坐标是3，3。boa=90°，oboa。直线ob的解析式为y=x。又点b在直线上，解得，。点b的坐标是1，1。综上所述，点a、b的坐标分别为3，3，1，1。2由1知，点a、b的坐标分别为3，3，1，1，抛物线过点a，o，b，解得，。该抛物线的解析式为。，顶点e的坐标是，。3od与cf平行。理由如下：由2知，抛物线的对称轴是x=。直线y=x与抛物线的对称轴交于点c，c，

43、。设直线bc的表达式为，把b1，1，c，代入，得，解得，。直线bc的解析式为。直线bc与抛物线交于点b、d，解得，x1=，x2=1。把x1=代入，得y1=，点d的坐标是，。如图，作dnx轴于点n，那么fex轴，点e的坐标为，点f的纵坐标是。把y=代入，得x=，点f的坐标是，ef=。ce=，。cfe=don。又fex轴，cmn=cfe。cmn=don。odcf，即od与cf平行。【解析】试题分析：1由直线与直线y=x交于点a，列出方程组，通过解该方程组即可求得点a的坐标；根据boa=90°得到直线ob的解析式为y=x，那么，通过解该方程组来求点b的坐标即可。2把点a、b、o的坐标分别代

44、入二次函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组即可求得该抛物线的解析式。3如图，作dnx轴于点n，欲证明od与cf平行，只需证明同位角cmn与don相等即可。48解：17。2点p从b到c的时间是3秒，此时点q在ab上，那么当时，点p在bc上，点q在ca上，假设pcq为等腰三角形，那么一定为等腰直角三角形，有：pc=cq，即3t=2t，解得：t=1。当时，点p在bc上，点q在ab上，假设pcq为等腰三角形，那么一定有pq=pc如图1，那么点q在pc的中垂线上。作qhac，那么qh=pc，aqhabc，在rtaqh中，aq=2t4，那么。pc=bcbp=3t，解得：。综上所述，在点

45、p从点b到点c的运动过程中，当t=1或时，pcq为等腰三角形。 3在点q从点b返回点a的运动过程中，p一定在ac上，那么pc=t3，bq=2t9，即。同2可得：pcq中，pc边上的高是：，。当t=5时，s有最大值，此时，p是ac的中点如图2。沿直线pd折叠，使点a落在直线pc上，pd一定是ac的中垂线。ap=cp=ac=2，pd=bc=。aq=142t=142×5=4。如图2，连接dc即ad的折叠线交pq于点o，过q作qeca于点e，过o作ofca于点f，那么pco即为折叠后的apd与pcq重叠局部的面积。那么qe=aq=×4=，ea=aq=×4=。ep=，ce=

46、。设fp=x，fo=y，那么cf=。由cfocpd得，即，。由pfopeq得，即，。解得：。pco即为折叠后的apd与pcq重叠局部的面积。【解析】试题分析：1首先利用勾股定理求得ac的长度，点p与点q相遇一定是在p由b到a的过程中，利用方程即可求得：在rtabc中，c=90°，bc=3，ab=5，根据勾股定理得ac=4。那么q从c到b经过的路程是9，需要的时间是4.5秒，此时p运动的路程是4.5，p和q之间的距离是：3+4+54.5=7.5。根据题意得：，解得：t=7。2因为点p从b到c的时间是3秒，此时点q在ab上，所以分点p在bc上，点q在ca上和点p在bc上，点q在ab上两种情况进行讨论求得t的值。3在点q从点b返回点a的运动过程中，p一定在ac上，那么pc的长度是t3，然后利用相似三角形的性