02流体流动习题答案

1、11.此题附图所示的贮槽内径D为2m槽底与内径儿为32mr«钢管相连,槽内无液体补充,其液面高度hi为2m(以管子中央线为基准).液体在此题管内流动时的全部能量损失可按hf20u2 计可题II 算,式中u为液体在管内的流速槽内液面下降1m寸所需的时间.试求当解：根据物料衡算,在d 由管路出口流出,于是有时间内,槽内由于液面下降dh而减少的液体量均-D2dh -d2ud取管中央线所在的水平面位能基准面,在瞬时截面1 1'与管路出口截面2 2间列柏努利方程,得2P15 u1gz12色gz2hf,1 2其中,z1hZ20 P1P20(表压)u10 hf,1 2220u2解得 u 0

2、.692 z2 0.0692 . h(2)31100kg/m ,南环重为将(2)式代入(1)式,并在以下边界条件下积分0 h1 2mh2 1m21.2000. dh()4644s 1.29h2 320.692h12.此题附图所示为冷冻盐水循环系统.盐水的密度为36吊配.管路的直径相同,盐水由 A流经两个 换热器而至B的能量损失为98.1J/kg ,由B 流至A的能量损失为49J/kg ,试计算：(1)假设 泵的效A司即12附图】一粮焦器之一录率为70%寸,泵的轴功率为假设干kW?(2)假设A处的压强表读数为245.2 103PaM, B处的压强表t数为假设干？解：对循环系统,在管路中任取一截面

3、同时作上游和下游截面,列柏努利方 程,可以证实泵的功率完全用于克服流动阻力损失.(1)质量流量 ws VS1100kg/m3 36m3/3600s 11kg/sWe hf A Bhf B A 98.1 49 147.1J/kg,Ne Wews 147.1 11 1618.1J /sN Ne/ 1618.1/ 0.7 2.31kW(2)在两压力表所处的截面 A B之间列柏努利方程,以通过截面 A中央的 水平面作为位能基准面.以gzA2 uA2PbgzB2Ubhhf,A b2其中,zA0,Zb7m, uA uB, pA 245.2 kPa,hf,A B 98.1J/kg将以上数据代入前式,解得Pb

4、(拦 gzBhf,A b)6.2 104Pa(表压)13 .用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液面维持恒定.管路直径均为60mm 3.5mm,其他尺寸见此题附图.各管段的能量损失为hf,AB hf,CD u2 ,hf,BC 1.18u2.两压差计中的指示液均为水银.试求当R=45mm h=200mm寸：(1)压缩空气的压强Pi为假设干？(2)U管压差计读尾数为多少？解：求解此题的关键为流体在管中的流速(1)在B、C间列柏努利方程,得Pb-gzB2Ub2PcgzC2Uc2hf, B Cg(zc Zb) hf,B cpBpC( Hg)gR1g(Zc Zb)(

5、13600 1100) 9.81 4510 31100 9.81 559473Pa代入(1)式,同时1100kg/m3zC zB 5mhf,B C 1.18u2解得 u 2.06m/s在低位才©液面1 1'与高位槽液面2 2'之间列柏努利方程,并以低位槽为位 能基准面,得Pigz1U1P2gz22U2hf,1 2其中 z1 0 z2 10m u1 u20 P2 0(表压)22hfhf hf Chf C 3.18u3.18 2.0613.5J / kgT,I2f , A Bf ,B Cf ,C D代入上式可得包 gz2 hf,12r(gz2hf,12) 1100 (9.

6、81 10 13.5) 122760Pa(表压) 假设求R2关键在于Pb ,通过Pb可列出一个含h的静力学根本方程HggR2gh pb(2)为此在低位槽液面11'与截面B之间列柏努利方程,以低位槽为位能基准面,得gz12Ui2PbgzB2Ub2hf ,1 B其中,乙0, zB 10 7 3m , u1 0 , uB 2.06m/s, p1 123kPa (表压)/ PiPb ( 一 gzB2Ub2hf ,1 b)1.2276011009.81 31.5 2.062)110083385Pa (表压)代入式：R283385 1100 9.81 0.29.81 136000.610m 610

7、mm14 .在实验室中,用玻璃管输送20c的70%昔酸.管内径为1.5cm,流量为10 kg/min.用SI和物理单位各算一次雷诺数,并指出流型.解：用SI制计算从本教材附录中查得70%昔酸在20c时的物理性质：1069kg/m3,32.5 10 3 Pa s, d 1.5cm 0.015m4ws下0.882m/s4 10/602-23.14 (1.5 10 )1069Re 1.5 10 2 0.882 1069/ 2.5 10 3 5657流动类型为湍流.(2)用物理单位计算31069g / cm ,0.025g/(cm s) , d 1.5cm, u 88.2cm/s3Re 1.5 88.

8、2 1069/ 2.5 10 3 565715.在此题附图所示的实验装置中,于异径水平管段两截面间连一倒置 U® 压差计,以测量两截面之间的压强差.当水的流量为10800kg/h时,U管压差汁读 数曲100mm粗、细管的直径分别为 60mm 3.5mm与42mm 3mm 0计算： (1)1kg水流经两截面间的能量损失；(2)与该能量损失相当的压强降为假设干？解：(1)取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面1 1'和2 2,并取管路中央线所在的平面为基准面,那么z1z20在截面11'和2 2'间列Bernouli方程:2P15u1gz1-2P22u

9、2.gZ2hf,1 2于是hf对U型管压计：p1 p2gR对水在水平管中的流动：u VS wA A对粗管：d2 60 3.5 2 53mm;对细管：d1 42 3 2 36mm于是U12.95m/s10800kg(3600s) 1000kg / m3(36 10 3)24d1 236 2U2 Ui( 1)2.95 ()1.36m/sd253Ui2 uf2.952 1.362hf 1 2 gR 9.81 0.1 4.41J / kg22(2) pfhf 1000 4.407 4.41 103Pa16.密度为850kg/m3、黏度为8X10-3Pas的液体在内径为14 mrl铜管内流 动,溶液的流速为1m/s.试计算：(1)雷诺准数,并指出属于何种流型；(2)局部 速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管,假设上游压强为147X 103Pa,液体流经多长的管子,其压强才下降到 127.5 X 103Pa?3解：(1) Re 乙 巴0詈变1487.5流动类型属层流8 10 3(2)对层流流动的流体,其瞬时速度和半径之间的关系如下：pf 22、Ur(R r )4 l而平均速度u上R28于是当局部速度等于平均速度时,有R2121 , R , 一,一一1R2,即当r ,时,管路中的瞬