基于PID控制器抗饱和控制

1、华东交通大学基于PID控制器的抗饱和控制1. 模型描述该演示基于simulink®中的PID控制器模块来研究抗饱和功能。PID控制器模块有两个内置的抗饱和方法:反演法和钳位法，此外，一个跟踪模型来处理更复杂的情况。被控设备是一阶饱和时滞对象。首先，打开打开如下模型：图1对具有输入饱和对象的PID控制仿真模型在MATLAB中终端，命令窗口输入：sldemo_antiwindup，打开这个模型。利用PIDSimulink® Control Design调谐器，在不考虑饱和情况下调谐PID控制器。具有时滞一阶过程的被控对象如下所示：对象输入饱和限制在-10 10，这饱和限制由饱和

2、模块实现。在simulink PID控制器模块有两个内置的抗饱和方法，对于饱和输入对象，PID控制器模块可以给这两种方法设置有效的参数。1.1无抗饱和作用下的控制特性首先，在PID控制器模块中不考虑饱和模型时，研究关于闭环系统饱和效应。图1仿真模型的仿真结果如下：图2 在无抗饱和下红线代表设定值r(t)与蓝线代表无抗饱和输出值y(t)图3 在无抗饱和下蓝线代表PID控制器输出u(t)和红线代表饱和模块输出Sat(u)当系统在输入饱和的情况下，可以从图2和3发现两个突出问题：1） 当设定值为10时，PID控制信号在大约24s时达到稳定状态，并且这个信号超出了饱和模块设定的范围。控制器工作在非线性

3、区域，因此，增加控制信号对系统输出无影响，这是所谓的清盘。注意，该饱和模块的直流增益是一致的，因此，没有理由担心控制器的输出稳态值超过饱和模块设定范围。2） 当设定值为5时，在PID控制器输出回到饱和模块钳制的范围内，有相当大的延迟。设计考虑饱和效应的PID控制器，改善它的性能，使它大部分时间工作在线性区域，并且可以从非线性区域快速恢复到线性区域。1.2 基于反演法搭建抗饱和模型当控制器运行到设定的饱和限制，并且进入非线性区域。反演抗饱和法就会启用一个执行PID控制器内部积分的反馈回路。为了启用抗饱和，进入PID模块对话框的PID Advanced tab；选择限制输出；输入饱和限制。然后，从

4、抗饱和法列单中选择反演法，并且设置反演法增益Kb。这个增益的倒数是抗饱和环的时间常数。在这个演示中，反演法的增益值取为1。更多关于如何选择该增益值，见参考文献1。图4 启动反演抗饱和方法一旦启动反演法，该模块会生成可执行积分输出的内部跟踪环路。图5 带有反演法PID控制器的掩模视图图6和7显示了PID控制器启用反演法的仿真结果。注意PID控制信号如何快速返回到线性区域，以及内部跟踪环路怎样快速从饱和区恢复。图6 在反演法下红线代表设定值r(t)和蓝线代表输出y(t)图7 在反演法下控制器输出u(t)和饱和输出Sat(u)如图7所示，控制器输出u(t)和饱和模块输出SAT(u)相吻合，这是由于控

5、制器启动了限制输出。为了更好的突出抗饱和的效果，图8显示了有抗饱和和无抗饱和系统的被控对象的输出y(t)。图8 在有抗饱和和无抗饱和情况下被控对象输出1.3基于积分钳位搭建抗饱和模型另外一个基于条件积分的常用抗饱和策略。进入PID控制器高级选项对话框，启动抗饱和；选定限制输出，并进入对象饱和模块设置限制。然后，从抗饱和下拉单中选择钳位法。图9 在钳位法下红线代表设定值r(t)，蓝线代表输出y(t)图10 在钳位法下控制器输出u(t)和饱和模块输出SAT(u)如图10所示，控制器输出u(t)和饱和模块输出SAT(u)相吻合，这是由于控制器启动了限制输出。有关何时使用钳位法的更多信息，可以看参考文

6、献1。2. 利用跟踪模型来处理复杂的抗饱和情况前面讨论过的抗饱和方法是依靠其内置的两个方法，这两个方法通过处理PID模块提供的信息。对于内置方法的准备工作，需要满足两个条件：1）设备的饱和极限是已知的并且可以被输入到该块的对话框。2）PID控制器输出信号是送入驱动器的唯一信号。当处理一般的抗饱和的情况时，这些条件可能会受限制。从表面看，PID控制器模块具有跟踪模式，可允许用户设置一个备用的反演法抗饱和环。在演示的其余部分，以下两个例子被认为是来说明使用跟踪模式抗饱和的目的：1）基于级联动态抗饱和饱和执行器2）基于前馈抗饱和PID控制2.1 搭建基于级联动态饱和执行器的抗饱和电路在下面的模型中，

7、执行器具有复杂的动态特性。一个执行机构有自己的闭环动态特性，这是常见的。PID控制器是在一个外循环，并把执行器动态特性视为内循环，或简单地级联饱和动态特性，如图1所示。图11基于级联执行机构动态特性的PID控制器Simulink模型在MATLAB中端打开此模型，在命令窗口输入如下：sldemo_antiwindupactuator。在这种情况下，一个成功的抗饱和方法需要执行器的输出反馈给PID控制器块的跟踪端口，如图11所示。配置PID控制器块的跟踪模式，要去PID控制器模块对话框中的PID的高级选项卡，选择启用跟踪方式，并指定增益Kt。这个增益的倒数是跟踪环路的时间常数。有关如何选择这个增益

8、的更多信息，请参见参考文献1。图12 启动PID控制器模块中的跟踪模式图13和图14表明，在改变设定值，该对象的测量输出y(t)和所述控制器输出u(t)几乎立即响应。如果没有抗饱和电路，这些响应会长期延迟。图13 红线代表设定值r(t)和蓝线代表对象输出y(t)图14 红线代表PID控制器输出u(t)和蓝线代表有效的饱和输出SAT(u)2.2搭建带有前馈PID控制的抗饱和电路在另一种常见的控制结构中，所述执行器接收控制信号，这控制信号是由一个PID控制信号和前馈控制信号的组合。要准确地搭建一个反演法的抗饱和环路，跟踪信号应该减去前馈信号。这需要PID控制器模块提供给执行器有效控制信号的比例。如

9、下模型包含前馈控制：图15 PID控制器具有前馈和被控对象输入饱和的Simulink模型因为被控对象有一个直流增益1，所以在此，前馈增益设为1。在MATLAB中端打开此模式，要在命令窗口输入：sldemo_antiwindupfeedforward。图16和17 显示了在设定值改变时，被控对象的侧量输出y(t)和控制器输出u(t)几乎立即响应。当设定值为10时，注意在图17中控制器的输出u(t)怎样降到执行器的范围内。图16 在无抗饱和下，红线代表设定值r(t)，蓝线代表被控对象测量输出y(t)图17 在无抗饱和下，红线代表控制器输出u(t)和蓝线代表饱和模型输出SAT(u)3. 总结1）PID控制器模块支持多种功能，这些功能使它可以处理在通常工业场景下遇到的控制器饱和问题。2）本文给出了五种基于PID控制器模型，这五种模型的被控对象的输出结果如图18所示。无抗饱和控制模型在给定值由10到5突变时，无抗饱和模型反应时间最长，其他四种抗饱和模型反应时间都很短(很接近在80s时刻)；而反应最快的是前馈抗饱和模型，但是它的超调量很大；从反应时间、超调量、上升时间和下降时间综合考虑对于该最好的控制模型是积