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文档简介

1、 学科：数学专题：几何变换主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析在利用轴对称求解最短距离时，必须分清对称轴是谁.题面：如图，在平面直角坐标系中有四个点a(6，3)，b(2，5)，c(0，m)，d(n，0)，当四边形abcd的周长最短时，求m，n的值金题精讲题一题面：如图1，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a，c重合)，pebc于点e，pfcd于点f图1(1)求证：bpdp；(2)如图2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，连接be，df探究be与df的位置关系和数量关系，并证明你的结论图2满分冲刺题一题面：如图1，在矩形中，.将射线绕着点顺时针旋转得到射线，点与点关

2、于直线对称.若，图中某点到点的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（ ）a.点 b. 点 c. 点 d. 点 图1 图2题二题面：如图，在正方形abcd中，e是cd边上的一个动点，以ec为一边向正方形abcd外作正方形ecfg，连接df交be的延长线于h若正方形abcd的边长为1，则点e由c运动到d时，点h所经过的路径长为（ ） a b c d 2019-2020年九年级数学下册专题讲解几何变换重难点易错点解析答案：m3，n3金题精讲题一答案：(1)略；(2) be，df互相垂直且相等，证明略满分冲刺题一答案：c题二答案：b学科：数学专题：切线长定理的应用主讲教师：黄炜

3、 北京四中数学教师重难点易错点解析由于位置关系的不确定所产生的分类讨论题面：o的两条切线pa和pb相交于点p，与o相切于a、b两点，c是o上的一点，若p=700，则acb= . 金题精讲题一题面：如图，在正方形abcd中，ab=1，是以点b为圆心，ab长为半径的圆的一段弧，点e是边ad上的任意一点（点e与点a、d不重合），过e作所在圆的切线，交边dc于点f，g为切点（1）当def=45°时，求证点g为线段ef的中点；（2）设ae=x，fc=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.满分冲刺题一题面：如图，在梯形abcd中，ab/cd，bad=90°，以ad为直径的半圆

4、o与bc相切.(1)求证：ob丄oc;(2)若ad=12， bcd=60°，o1与半o 外切，并与bc、cd 相切，求o1的半径.题二题面：如图，在平面直角坐标系xoy中，点a在第一象限，点b在x轴的正半轴上，oab=90°p1是oab的内切圆，且p1的坐标为(3,1)(1) oa的长为 ，ob的长为 ；(2) 点c在oa的延长线上，cdab交x轴于点d将p1沿水平方向向右平移2个单位得到p2，将p2沿水平方向向右平移2个单位得到p3，按照同样的方法继续操作，依次得到p4，pn若p1，p2，pn均在ocd的内部，且pn恰好与cd相切，则此时od的长为 （用含n的式子表示）2019-2020年九年级数学下册专题讲解切线长定理的应用重难点易错点解析答案：55°或125

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