《1.3组合(2)》导学案.

1、选修 2-3 第一章 1 第三节组合 2章章 ftft 与课题与课题E 3组合组合2)课时安拮课时安拮：1滦时滦时主备人主备人审核人审核人r使用人使用人使用日期使用日期学习口标学习口标L理解排列数与组合数的异同；理解排列数与组合数的异同；2+熟练进行组合数的运算化简：熟练进行组合数的运算化简： 二能利用组合二能利用组合数的两个性质简化讣算数的两个性质简化讣算. .重重点点与难点与难点1.组合数公式与排列数公式的区别与联系；组合数公式与排列数公式的区别与联系；2.组舍数公式的两个性质组舍数公式的两个性质. .3.组合数公式组合数公式的两个的两个性质的应用性质的应用* *白主学习白主学习L如何判断

2、一个具体何题是否为组合如何判断一个具体何题是否为组合问题？问题？2.如何如何在应用在应用缎合数公式和性庾进行缎合数公式和性庾进行11篦篦和和iiE明的过程中注意公式成立的明的过程中注意公式成立的条件？条件？3.在组合数的件质在组合数的件质i的构适事件证明过程中需要注意什么？的构适事件证明过程中需要注意什么？活动一、自学准备与知识导学：上节课，我们认识了组合的意义，并注意到排列与组合的联系：对于从 n 个不同 元素中取出m 个不同元素的排列可分两步来做：第一步:从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合;第二步:把所取的 m 个元素按一定顺序排成一列（m 个元素的全 排列正是运用该联系，根据

3、分步计数原理我们得到组合数的计算公式：活动二、学习交流与问题研讨：练习：（1 计算 310C , 710C ; （2 比较 198200C 与 2200C 的大小.思考一:这一结果的组合的意义是什么？数学理论 1一般地，从 n 个不同元素中取出 m 个不同元素后，剩下 n -m 个元素，因为从 n 个不同元素中取出 m 个不同元素的每一个组合,与剩下的 n-m 个元素的每一个组 合一一对应，所以从 n 个不同元素中取出 m 个不同元素的组合数，等于从这 n 个元 素中取出n -m 个元素的组合数.即m n n m n C C -=性质的证明:.练习测试与拓展延伸：练习:(1 计算：97 100

4、 C .(2 已知：725225+=xx CC，求 x .(3 已知:14ttCC =，求 t C 20.思考二:一个口袋内装有大小相同的 7 个白球和 1 个黑球.(1 从口袋内取出 3 个球，共有多少种取法？(2 从口袋内取出 3 个球,使其中含有 1 个黑球,有多少种取法？(3 从口袋内取出 3 个球，使其中不含黑球，有多少种取法？数学理论 2组合数的第二个性质：1 1-+ =m n m练习:(1 计算9710098100CC +；(原式166650 310198101=CC(2 若771nn nCCC =+,则 n =;(3=+ +2 100 2524C CCC(4 计算=+ +9 13 26154C CCC选修 2-3 第一章 2 第三节组合 2活动三、数学运用例在 100 件产品中,有 98 件合格品,2 件不合格品.从这 100 件产品中任意抽出(1 一共有多少种不同的抽法？(2 抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种？(3 抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格品的抽法有多少种？(4 抽出的 3 件中至多有 2 件是不合格