苏教版五年级数学下册第7单元全单元说课稿+总结+测试卷+教案及反思+课时练

1、数学五年级下解决问题的策略-转化说课稿一、解读教材 确立目标1、教学内容苏教版小学数学六年级下册用转化策略解决问题。2、教材简析转化策略是在学生已经掌握了画图和列表、列举、倒推、替换和假设的基础 上进行学习的。转化是一种常见的，但又极其重要的解决问题的策略。 通过转化 能把复杂的问题变得简单。教材首先呈现两个稍复杂、不规则的图形，让学生比 较其面积是否相等，引导学生把它们转化成长方形进行比较， 使学生初步体会到 转化策略化繁为简的作用；再让学生回忆曾经的学习中哪些地方运用过转化的策 略，从而将过去使用过的数学方法上升到策略的高度，培养学生的策略意识；最后通过多组联系，加深对转化的认识，提高运用

2、转化分析、解决问题的能力。3、教学目标知识与技能目标：使学生学会运用转化的策略分析问题， 灵活确定解决问题 的思路，并能根据题目的特点，确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。过程与方法目标：通过学生的自主回忆、合作交流等学习活动，积累运用转 化策略的经验，从策略的角度体会知识间的内在联系，感受转化策略的应用价值。情感态度价值观目标：通过学习，培养学生解决问题的策略意识，主动克服 在解决问题的过程中遇到的困难，获得成功体验，增强学好数学的自信心。4、教学重难点教学重点是：感受转化策略的应用价值，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点是：增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析、解决问题的 能力。

3、二、依据学情选择教法和学法1、学情分析新课程标准强调：数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的生 活经验的基础上，并符合学生的心理特点。六年级学生已具备一定的解决问题的 能力和策略意识，在之前的数学学习中已经多次运用过转化， 只是没能上升到策 略的高度，还处于无意识状态。在思维特点方面，六年级学生已从具体形象思维 向抽象思维过度，但仍具有很大成分的具体形象性，所以教材安排了大量的转化 运用实例。2、确定教法基于以上对学情的分析，以“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、合 作交流”为指导思想，我将采用：引导发现、合作探究、练习巩固、多媒体演示 等教学方法。3、预设学法新课程标准提倡体验性学

4、习，学生学习不仅要用自己的脑子去想， 而且 要用眼睛看、用耳朵听、用嘴去说、用手操作，即用自己的身体去亲身经历，用 自己的心灵去感悟。为了解决小学生思维特点与数学抽象性之间的矛盾，我预设的学习方法有：观察发现法、自主探究法、合作交流法等。三、以生为本设计流程1、课前准备：多媒体课件和例1的作业纸。2、教学预设：秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，在整个教学 流程的设计上充分体现 “以学生的发展为本”的教育理念，我将教学思路设计 为“故事激趣一尝试探究一回忆旧知一分层练习一自我评价”这五个环节。（一）故事激趣，引入新知著名心理学家希尔博曾说过：“人与人之间只有很小的差异，但却

5、往往造成 巨大的差异。”很小的差异是指有无兴趣，巨大的差异则是成功与失败。所以在 课的伊始我给学生带来了爱迪生让他的助手测量灯泡体积的小故事，既可以 激发学生的学习兴趣，有蕴含转化的策略于其中，使学生初步感受到转化策略的 应用价值，使学生明白：通过一些“解决问题的策略”可以使“复杂”问题变得 “简单”。（二）尝试探究感受新知然后出示例1,让学生进行猜想，并提问：你们将如何验证自己的猜想呢 ？ 先让学生独立思考，再拿出例1作业纸进行尝试操作。尝试教学理论认为：学生 能尝试，尝试能成功，成功能创新。在此要求学生进行尝试，把学生在第一时间推向学习的主题地位，在尝试中遇到困难的学生便会主动地学习新知或

6、寻求帮 助，学习成为学生自身的需要。接着组织学生进行小组交流。第一幅图把不规则的图形的上面的半圆向下平 移5格，转化成长方形；第二幅图把两边的小半圆分别向上旋转 180度，转化成 长方形。这时一眼就可以看出这两个长方形的面积是相等的。“合作交流是学生学习数学的重要方式。”此处有目的的交流，既可以训练优等生用自己的语言表 达自己观点的能力，又能避免学困生在之前的验证中没能自主解决问题的尴尬， 保护他们的自尊，培养他们的倾听习惯，提高他们的倾听能力。进而让所有学生 都体会到合作交流在学习中的重要作用， 并能在以后的学习中、生活中主动地运 用。在学生交流后，及时反馈。点出本题的实质是把“不规则”图形

7、转化为“规 则”的图形，并点出这样的方法叫做“转化”。（三）回忆旧知构建新知为了帮助学生从策略的高度建构“转化”，在“回忆旧知，构建新知”环节， 让学生回忆以前的学习中那些地方运用过转化的策略。 在次环节，我分别从数与 代数领域和空间与图形领域预设了一下几种学生可能想到的情况：数与代数领 域，分数除法、小数除法、异分母分数加减法等知识的学习 ；空间与图形领域， 平行四边形、梯形、三角形、圆形的面积计算等知识的学习。为了引导学生能够 把他们曾经运用的数学方法上升到策略的高度，我追问：这些运用有什么共同点呢？都是把新知转化为旧知。从而让学生感受到转化的应用价值，帮助学生构建 “转化”策略，在学生的

8、头脑中植入转化的数学思想。（四）分层练习 巩固新知数学的学习是方法的学习。为了帮助学生掌握常用的转化方法和技巧， 体现 练习的层次性，让不同学生在数学上获得不同的发展。 我设计了以下三个层次的 练习。第一层次，基础题（P71练一练）。这几道题相对比较容易，绝大部分同学都 能够运用平移或是旋转进行转化，独立完成。第二层次，拔高题（P71试一试）。这道题我做了以下三种预设（见课件），第 一种是大部分学生可能采用的办法， 直接对加数进行通分。对于这种情况我会追 问，如果后面还有加64分之一、128分之一等，该怎么办？还是通分吗？通分就 会很“繁琐”。那么自然引出下面的两种办法，这两种方法我重点要介绍

9、的是第 三种一数形结合的办法，数形结合有助于学生的思考，可以把抽象的数字与形 象的图形结合起来。正如华罗庚教授所说“数形结合万般好，数形分离万事休”。第三层次，综合题，我选择了练习十四第一题。依据学生的认知规律，由浅 入深，由4支球队到8支球队再到16支球队，这样层层推进，一步步引导学生 发现，除了用加法计算外，还可以转化为 4-1 , 8-1 ,16-1这样的减法来解决问 题。按照教材的编写意图，对练习进行重组，尊重学生学情，调动学生学习积极 性，提高练习的实效性，培养学生合理选择转化的方法分析、解决问题的能力， 进一步培养学生解决问题的策略意识。（五）自我评价升华新知在“自我评价”环节，我

10、出示“对于这节课的学习，你满意吗？为什么？”这 个问题。学生可以谈一谈本节课的得与失，可以谈对于学习内容、学习过程、学 习方法、学习状态等方面的看法。旨在培养学生实事求是的评价与自我评价的科 学态度。因为新课程标准指出：评价是关注学生全面发展的，是可以激励学 生后继学习的。课尾，用华罗庚教授的“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”的名言来结束 新课，将学生的思维从课本引向浩瀚的数学海洋。四、突出重点设计板书（板书略）请各位评委和专家看看我的板书。有人说：好的板书就像一份微型教案。此 板书既反映了本节课的学习内容和学习重点， 又精简美观、一目了然，而且可以 让学生可以轻而易举的回想起学习的过程。尾记

11、：叶澜教授曾说过：课堂教学是一个动态生成的过程，它是向未知方向挺进的 旅程，随时可能发现意外的通道或美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路 而没有激情的行程。他还说：要从生命的高度，用动态生成的观点看课堂。所以， 在充分做好预设的前提下，我将重视利用生成资源，尤其是错误资源，避免过于理想化的倾向，在不偏离整体目标的前提下，做到“形散而神不散”总结七解决问题的策略一、用转化的策略解决问题重点提示：图形转化时可 运用切割、拼接、平移、旋转 等方法。1 .转化的策略。转化的策略是指把一个数学问题转变成一类已经解决 或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。 运用转化的策略能够使问题化繁

12、为简，化未知为已知。2 .计算不规则图形的面积的方法。（1）将图形放在方格中转化成规则图形，运用数方格的方法计算。（2）用数方格的方法需要一个格一个格地数，并且有一些涂色部分占的不是满格，数出的结果会和实际有误差。要点提示：转化后的图形 与转化前的图形相比，形状变 了，面积没有变化。3 .转化方法在数学中的应用。（1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同 分母分数。（2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形 把圆转化成长方形。（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成 整数乘法二、用转化的策略解决特殊的计算问题用转化的策略解决特殊的计算问题。要点提示：画图可以找 到转化的方法。有些复

13、杂的算 式可以根据算式中数的特点 把原算式转化成简单的算式。运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分 析问题，可以使复杂的计算简单化。如计算字+/*，用一个121_L 81 7?正方形表示单位“ 1”,用图中的阴影部分表示算式中的每个加 数，如图所示：阴影部分的大小就是算式的和 ，即1-白。第七单元测试卷（一）一、填空题。1 .一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形，可以转化成一个长为（ ）厘米、宽为（ ） 厘米的长方形。2 .两个完全一样的梯形 ，可以拼成一个平行四边形 ，这个平行四边形的底相当于梯形的（，高相当于梯形的（）。3 .下边方格纸中图形的周长与长为 （）厘米、宽为（）厘米

14、的长方形周长相等。（每个小正方形的面积是1平方厘米），4 .计算2+4+6+8+10+14+16+18+20+22时,可以把这些加数分成（）组，每组的和是（计算的结果是（）。5 .下图中阴影部分的面积为（）平方厘米。二、计算下面各题。L 1 1 L I 1 1一+一+ +_ +W+RJ7注'+州二+|,2 4- S 16 32+ + + + +：工 4 B 32 64 L2S ZEG、求下面图形的周长。（单位:厘米）2012四、解决问题。1 .如下图，求阴影部分的面积是多少。2 .如下图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位:米）A6158D o C E3 .下

15、图是一块长方形草地，长方形白长是32米，宽是22米。中间有两条道路，一条是平行四边 形的，一条是长方形的，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位:米）222324 .如下图，等腰直角三角形 ABC的腰长是20厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴影部分的面积共有多少平方厘米 ？5 .如下图，大平行四边形的面积是 48平方米,A、B是上、下两边的中点，求阴影部分的面积。数学五年级下76.每个小正方形的面积是2平方厘米，求阴影部分的面积。7.求下图中阴影部分的面积。 （单位:分米）数学五年级下参考答案5.161.5 32.上底加下底的和高 3.63 4.5 24 120三、64厘米

16、54厘米 四、1.2 X2停)X 3.14=0.86(cm2)2.提示:阴影部分的面积与梯形 ADCB的面积相等。(15+15-6) X 8+2=9坪方米)3.(32-2) X(22-2)=600(平方米)4.3.14-20X 20 + 2=114方厘米)5.48 +2=24平方米）6.12 X 2+4=（呼方厘米）7.(4+7) X 4+ 2=22T方分米)第七单元测试卷(一)时间：90分钟满分：100分分数:、填空。(18分)1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形的(工高相当于梯形的(工因为平行四边形的面积=()X，所以梯形的面积二()。小点乙甲中点2.

17、右图中，甲部分的周长()乙部分的周长。(填“大于” “小于”或“等于”)二、用小棒摆正方形。()根(22 分)-Mi I =|(2)()根()个正方形()个正方形(3)()根()个正方形11I|(4)1一1一*一-一(5).一一一1()根()根()个正方形()个正方形(6)按照上面的方法继续摆下去，摆20个正方形，需要多少根小棒？(2分)三、用分数表示下面各图的阴影部分。（6分）四、用简便方法计算。（20分）1 5 111? L5（1）3.75 31+37.5 M.8+0.375M0石元宝-五无(3)8+98+998+999823+24+25+26+27+28+29+30+31五、下面是三个直

18、径为 2厘米的圆，顺次连接这三个圆的圆心，组成一个等边三角形，求三角形中阴影部分的面积。（10分）六、A B、C、D、E五名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？（12分）七、某酒店举行店庆，在门前的台阶上（下图中的实线部分）铺红地毯，应铺多少米？如果台阶宽为1.8米，那么，一共需要多少平方米的红地毯?（12分）参考答案（上底+下底）4W e13 4(3)8+98+998+9998一、1.上底与下底的和高底2.等于二、 4 1 (2) 7 2 (3)10 3(5)16 5 (6)1+20X3=61(根)答:摆20个正方形，需要61根小棒。一 3 1 1 一、

19、。4 6四、(1 )3.75X51+37.5X4.8+0.375X10=3.75><51+3.75X48+3.75 M=3.75 >(51+48+1)=3.75X100=37519 11 13 15(2)1 -+-+ ' '4 ZO 30 42=14-G W)+G W) 6 H)4* 目1111 111 1 1=1+',一一±+)14 4 5 E 6 £, 7 7 E1=1+E=(2+2+2+2) +98+998+9998=2+(2+98)+(2+998)+(2+9998)=2+100+1000+10000=11102(4)23+2

20、4+25+26+27+28+29+30+31=(23+31) >9-2=54X9 登=243五、3.14X2及)2登=1.57(平方厘米)答:三角形中阴影部分的面积是1.57平方厘米。六、10场七、6+3=9(米)1.8>9=16.2(平方米) 答:应铺9米，一共需要16.2平方米的红地毯。学案7.1用转化的方法解决实际问题内 容1 .曹冲是如何称出大象的质量的？他运用了什么策略？触故如新2 .你用什么方法比较大小？（填夕<”'或=）3 .见教材第105页例题1。新九先知上面的两个图形，经过切割、平移、旋转，都可以转化为长（）格，宽（）格的长方形，所以它们的面积（）。

21、心中有数4 .把原来不太规则或比较复杂的图形 （）成我们已经学过的比较简单的图形 ，这样就容易比较，它们的形状发生变化，但面积并（）变化，“转化”是一种很巧妙的策略。5 .用分数表示各图中的涂色部分。预用检验6 .计算下面图形的周长。温馨知识准备：生活中的转化思想。提示参考答案1.略2.转化成同分母分数>3.8 6相等4.转化没有6.4米 25.12厘米教案七解决问题的策曜本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问 题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的、极其重要的解决 问题的策略。更是一种最常见、最基础的思维方法，它可以在数与

22、数、形与形、数与形之间进行车换，具有灵活性和多样性。在应用转化策略解决问题时，没有统一的模式。因而，教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或 比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化的关键是要能根据具体的问 题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。教材主要安排了数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。学情分析在此之前，学生已经学习了用画图和列表 ，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌

23、握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。本章内容有助于学 生从策略的角度建立知识之间的联系，提高学生运用策略解决问题的能力。教学要求1 .使学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2 .使学生在解决实际问题的过程中，通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。3 .使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学速议41 .突出转化

24、策略的实际价值。一方面注意精心选择数学问题。学生利用已有的知识经验大多能够解决，但是解决问题的过程相对比较烦琐，而如果运用转化的策略来思考，那么就可以简捷地得到问题的结果。通过比较用已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题学生体会到转化的策略在解决问题中的价值。另一方面，注意引导学生回顾在过去的学习中，曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重建相关知识的联系，即解决一个新的问题通常是想办法把它转化成熟悉的、已经解决的问题，从而使学生逐步深化对转化策略的认识。2 .合理运用转化策略的关键。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的 目标和转化的具体方法，而转化后要实现的目标又是首

25、先要考虑的。通常我们是把新的问题 转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。教学时注意通过适当的提示，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要先实现的目标。其次，要考虑转化的具体方法，教学时注意为学生提供主动思考的空间，让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索转化的具体方法。3 .借助直观图启发转化的具体方法。教学时注意安排一些富有挑战性的问题，让学生应用转化的策略进行思考，以不断提高学生运用转化策略解决问题的能力。1解决问题的策略 1课时2练习十六 1课时筹"耕决词题的算喏*1一课时 =教学内容解决问题的策略。（教材第105

26、108页）数学目标1 .使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2 .使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3 .使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。重点：体会运用转化的策略是解决问题的有效方法；进一步积累运用转化策略的经验 ，掌握一些常用的方法。难点：会用合适的“转化”的策略解决问题。教其学具课件。数学过程0II师：同学们，回想一下，在以前的学习中，有没有运用转化

27、策他解决过问题呢？学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积公式的推 导过程。师：转化策略曾经帮助我们解决过这么多问题 ，像这样的例子还有很多，你们每个人手里 都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略 ？你有什么发现？可以和组内的同学 交流一下。四人小组内每个学生的题旨各不相同，学生独立计算、观察、体会到车t化后，四人小组进行交流。师：举个例子说说你的发现。学生可能举例 计算小数除法是把小数除法转化成整数的除法。 计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。 计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。师：这里都用了转化策略，有

28、什么相同地方？引导学生观察并思考，体会到转化的实质一一转化前和转化后计算结果不变。小结：这么多地方用到转化的策略,说说你有彳f么体会？学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问 题变简单。师：转化是常见的解决问题的策略之一，解决问题的策略还有很多 ，要具体问题具体分析。【设计意图：引导学生体会转化的策略，为下面探究解决问题的策略做准备】|目| |探究体验.经历过程1 .教学例1。师：这两个图形的面积相等吗 ？哪个面积大一些?（课件出示：教材第105页例1图）学生独立思考，然后同桌合作，交流。师：谁来汇报一下你是怎么想的？生1：可以数方格比较它们的面积。生2：

29、把它们转化成规则图形进行比较。师：认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化？动手试一试。学生动手操作；教师巡视了解情况。指名汇报，学生口述过程（第一幅图中把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形；第二幅图中把2个半圆分别旋转180。，也拼成长方形）；教师配以课件演示。师：现在我们来回顾一下这道题的解决过程，为什么我们开始的时候有些迟疑？到后来一下子就看出了这两个图形的面积相等？为什么？生：经过转化，把不规则的图形转化成规则的图形后，比较容易看出两个长方形的面积相等，所以原来两个图形的面积相等。师：想一想，在图形的转化变形过程当中，面积有没有发生变化？ 生：图形的形状发生变化，面积的大小没有发生变

30、化。师：正是由于我们在平移、旋转过程当中，面积没有发生变化，我们通过两个长方形的面积相等来推测得出原来的这两个不规则图形的面积也相等。我们把一个复杂的图形转化成我们能够解决的，像长方形这种简单的图形，从而解决问题。在这个过程当中，蕴含着一种非常重要的解题策略，就是同学们在刚才的讲话中讲到的两个字一一转化。那么请同学们想一想：在用转化这种策略解决问题的过程当中，你有什么体会？学生可能会说： 有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。 图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 转化后图形与转化前相比，形状变了，面积大小没有变。小结：我们往往把一个复杂的问题转化成一个简单的问题，或者把一些未知的问题转

31、化为我们已经学过的问题，把新学的知识转化成已经学过的知识，这就降低了学习的难度。 同学们的这些体会和我国著名的数学家华罗庚爷爷的体会非常相似，他曾经在一首小诗中写过这样一段话：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”这里的“神奇化易”就是把难的、复杂的、 未知的转化成已知的、容易的 ，这是解决问题非常重要的途径。【设计意图：通过唤醒学生解决问题策略的已有经验，引入 “转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，可以激发学生学习新知的兴趣并且培养学生对已学知识的总结、分 析的能力，更有利于学生形成良好的知识体系】2 .教学例2。师：观察这道算式，你有什么发现?（课件出示：教材第107页例2题）生1：这

32、是4个分数连加，每个分数的分子都是 1。生2：分母是有规律排列的，依次是2,2 X 2,2 X 2X2,2 X 2X2X2。师：你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。学生尝试独立计算后进行小组交流活动；教师巡视了解情况。师：说说你是怎样算的。生1：先从左往右依次计算。生2：先通分，再计算。师：把异分母分数加法转化成同分母分数加法，这是一种转化策略。如果不把它转化成同分母分数，怎样求和，有没有更简便的方法？（课件出示：教材第107页正方形图）师：为了便于同学们思考，老师给你们提供一张图示，用一个正方形表示单位“1 ”，你能为这些分数找到合适的位置吗 ？空白部分用多少表示呢 ？我们把求

33、这几个分数的和转化成一道非常简单的减法算式。样转化？学生可能会说： 空白部分是大正方形的-7° 涂色部分是大正方形的 市。 原来的加法算式可以转化成减法算式。小结：这里我们借助图形将一道复杂的加法算式转化成了一道非常简单的减法算式，如果照这样的规律一直加到翥呢？师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？生1:有些复杂的算式可以转化成简单的算式。生2:有时画图可以帮助我们找到转化的方法。师：由此可见，我们在解决问题的过程当中，有时候还需要画一个图，换一个角度，从另一 方面来思考，像这样从空白部分入手求阴影部分的面积就比较容易，正如匈牙利著名数学家路莎？彼得，他曾经说过这样一段话：“解题时，

34、往往不对问题进行正面的攻击 ，而是将它不断 变形，直至转化为已经能够解决的问题。 ”从这句话中，我们可以得到转化的方法除了变形 ， 我们有时候还需要画图，这样把数和形结合起来，我们还要换个角度从反面或者侧面来进行 思考，这样我们就能够很快地把复杂的问题转化为简单的问题。【设计意图：这里运用数形结合的思想，既加深了学生对转化策略的理解 ，又让学生产生,而是融巩固与探索为一体，给了思维碰撞。在实现了 3号+/W1的转化后，并不急于总结方法学生留足探究的时间和空间，让学生在画图探究的过程中感悟、提升转化策略的运用，并借助于多媒体课件的优势，将三个转化图形同时呈现，让学生观察、概括，体现了教者不只是教

35、知 识，更注重培养学生解决问题的能力】课末总结，梳理提升师：同学们，转化这种策略在解题过程中普遍存在,古今中外的名人在解决问题的过程中经常用到转化的策略，例如：我国古代有一个神奇的曹冲 ，你们听过曹冲称象的故事吧 ？在曹 冲称象的过程中就隐含着运用转化这种解题策略。在称大象的过程中有一个细节非常重要，你知道是哪个细节吗？数学文化渗入（曹冲称象）同学们，你们觉得曹冲聪明吗 ？聪明在哪里？ 同学们在今后的学习过程中都能像曹冲这样爱思考，那么你们解决问题的能力就会得到很快的提高！今天这节课我们就上到这里。【设计意图：课的Z尾，通过故事将学生的目光从讲堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉应用转化的策略

36、解决生活中的题目】解决问题的策略复杂*简单未知"已知变形画图换个角度课堂作业新设计根据图中所给数据计算阴影部分的面积。如图，大圆的直径是4厘米,求阴影部分的面积。（考查知识点：解决问题的策略；能力要求：运用转化、画图等策略解决问题课堂作业新设计A类:3X3+2=4.5（平方厘米）B类：4+2=2（厘米）2+2=1（厘米）3.14X22-4X3.14 XI 2-4X（3.14 XI 2+4-1X1 + 2）=4.56（平方厘米）教材习题教材第106页“练一练”相等，第一幅图中的图案经过平移可以转化成第二幅图中的样子，所以这两个图案的面积相等。教材第108页“练一练”2. (15+6)

37、X 10+2=105(支)原式=(15+24) X 10+2=195匕2罅句十六沌一 课时教学内容练习十六。（教材第109111页）数学目标1 .使学生进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。2 .使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。重点.假点重点：培养运用策略解决问题的意识。难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。教具用具课件。我学二工我I 师：同学们，你知道哪些解决问题的策略？举例说明。生1：我们学过“转化”的策略，如在探究圆的面积计算公式时，就是把圆转化成了近似 的长方形，然后借助长方形面积的计算公式得出了圆的面积的计算公式。生2:我们学过“画图”的策略，如

38、在解决应用题时，尤其是分数、百分数问题，可以借画 图帮助我们分析数量之间的关系，从而解决问题。生3:我还知道“替换”和“假设”的策略，如在购买商品时，如果出现“几支圆珠笔的价钱与几支钢笔的价钱相等”这样类似的情况，就可以采用等量替换的策略进行解决问题。师：解决问题的策略是多种多样的，在解决问题时要灵活运用，具体问题具体分析。【设计意图：做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】国| |探究体验，经历过程师：你能运用所学过的解决问题的策略解决下面的问题吗？说说你想到了什么。（课件出示：教材第111页第12题）生1：我知道了求这个花坛的面积就是计算一个正方形与四个日圆的面积和。斗生2:已知正方

39、形的边长是 10m,根据公式“正方形的面积=边长X边长”就能算出正方形的面积。以正方形的顶点为圆心的四个圆，每个圆中都要去掉日圆的面积，这样去掉的面积合起来正好是一个圆，所以花坛的面积其实就是正方形面积与三个圆的面积和，而已知圆的半径是3m,根据圆的面积计算公式“ S=tt r2”就能算出3个圆的面积和,最后求出花坛的面积。师：说得很有道理，试着自己算一算，看谁算得又对又快。学生尝试独立解决问题；教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。组织学生汇报交流，算法不强求统一，给予解答正确的学生以表扬鼓励。师：在解决这个问题的过程中，我们运用了什么策略？生：运用了转化的策略，把复杂的问题转化成了简

40、单的问题。师：仔细看图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗？跟小组同学讨论一下。（课件出示：教材第111页思考题）学生进行小组讨论；教师巡视了解情况。师：把你们讨论的结果说给大家听吧。给学生足够的机会发表自己的想法，明确:27+19其实就是图中最大长方形的长与宽的和，因为长方形的宽就是正方形的边长，而两数相加的时候是把正方形边长算了2次,所以最大长方形的周长是（27+19） X2=92（cm）。【设计意图：本课的重点要放在让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题上，不把解决某一具体问题作为教学的主要目标。在教学的过程中，教师要及时地引导学生对解决问题的过程进行反思，用自己的语

41、言解释结果的合理性；鼓励学生认真倾听同伴的想法，在交流中进一步体会有关策略的特点，加深对策略的进一步理解】课末总结，梳理提升师：在本节课白学习中，有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会。【设计意图：梳理所学知识，将所学知识系统化】练习十六转化解决问题的策略国图音按赵叔叔买了 1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱相当于 3把椅子的价钱。1张餐桌的价钱是多少元 ？1把椅子的价钱是多少元 ？（考查知识点：解决问题的策略；能力要求：灵活运用解决问题的策略解答生活中的实际问题）学校买来两筐苹果共 110千克。现取出甲筐苹果的 ”和乙筐苹果的工共25千克送给幼儿园。求甲、乙两筐原来各

42、有苹果多少千克？（考查知识点：解决问题的策略；能力要求：灵活运用解决问题的策略解答生活中的实际问题）参考答案课堂作业新设计A类：方法一：把餐桌换成椅子。1080+ （6+3）=120（元）120X3=360（元）答：1张餐桌的价钱是 360元,1把椅子的价钱是120元。方法二：把椅子换成餐桌。6+3=2（张）1080+ （1+2）=360（元）360+3=120（元）答：1张餐桌的价钱是 360元,1把椅子的价钱是120元。B类:假设两筐中都取出苹果的 -O4-(皿：-25卜。=50(千克)110-50=60(千克)答：甲筐原来有苹果50千克，乙筐原来有苹果60千克。教材习题教材第109111页“练习十六”1. (5+3) X 2=16(厘米)9 t 1 52. - - 4-233. (45-1- 1) X (27 -1-1)=1075(平方米)4. 原式=(9999+1)+(999+1)+(99+1)+9-3=111065. (75+83)X9+2=711 平均数 711 + 9=79 其他方法略6. 一共要进行7场比赛才能产生冠军；如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛1