2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.6相似三角形的应用第2课时用相似三角形

1、第 2 课时 用相似三角形测量距离知|识|目|标1通过解决实际问题，能利用相似三角形的性质测量两点之间的距离.2.在学习相似三角形的判定和性质的基础上，能根据相似三角形的性质解决三角形内接矩形的问题.髦目标突破氐有的就先目标一能利用相似三角形的性质测量两点之间的距离例1教材补充例题2017滦南二模如图25-6-4,在河两岸分别有A,B两村，D图25-6-4现测得A B, D三点在一条直线上，A C E三点在一条直线上，若BC/ DE DE=90米,BC=70米，BD=20米，那么A B两村间的距离为 _ 米.【归纳总结】运用相似三角形的性质求不能直接测量的两点间距离的基本步骤（1）取辅助点，构

2、造相似三角形；（2）测量有关数据；（3）根据相似三角形的性质列比例式 求解.2目标二 能利用相似三角形的性质解决三角形内接矩形的问题例2教材例2针对训练如图25-65,AABC是一块锐角三角形余料，边BC=12 cmBC边上的高为8 cm要用 它裁出一块矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB AC上若这个矩形的长是宽的2倍，求这个矩形的长和宽.图2565【归纳总结】解三角形的内接矩形问题的基本思路图2566V总结反思小结“知识点运用相似三角形的性质测量两点之间的距离详见目标突破例1归纳总结.厂反思图2567是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴 影（圆

3、形）的示意图.已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m.若灯泡距离地面3 m,求如图2566所示，根据矩形的性质得出AGFAABC再根据相似三角形的性质,GAKBCA然后采用方程思想进行求解.B D H EC3地面上阴影部分的面积.4图25-6-7解：依题意，知DE=1.2,FG=1,AG=3.DE/ BCDAL BACDE FG1.21”mBC=AG即BC=3,解得BC=3.6，即地面上阴影部分的面积为3.24nm2.12 2故S圆=(qBQ n =1.8 n =3.24n.以上解答是否正确？若不正确，应该如何改正？5教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时的内容是利用相似三角形解决

4、实际问题的继续，可进一步增强学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力知识技能掌握利用相似三角形测量距离的方法，掌握三角形内接矩形问题的计算数学思考经历解决不能直接测量的两点（建筑物）之间的距离的实际问题 的探索过程教学目标解决问题进一步延伸测量范围，利用相似的有关知识解决测量问题，提高学生的数学应用意识情感态度培养学生的动手操作能力和与他人合作的意识，积累数学活动的经验，增强学生学习数学的自信心重点利用相似解决不能直接测量的两点（建筑物）之间的距离的实际教学重点问题难点难点灵活运用相似的有关知识解决实际问题针对不能直接测量的两点（建筑物）之间的距离的实际问题，教学重难点突破时应注意引导学生理解方

5、案设计的合理性和解决问题的逻辑性针对三角形的内接矩形问题，教师可进行适当延伸易错点应用相似三角形的性质时，找不到适当的比例关系，易忽视“相 似三角形对应高的比等于相似比”而列错比例式1.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则球拍击球的高度h为（D ）教学活动1导入忆一忆设计A.0.6 mB.1.2 mC. 1.3 mD. 1.4 m2.如图所示，火焰的光线穿过小孔Q在竖直的屏幕上形成倒立 的实像，像的长度BD=2 cm,QA=60 cm,QB=15 cm，求AC的6高度.解：由题意，可知AC/ BD得/OA(=ZOBD/AC(=ZBDOOA ACAO BOD(=丽60A

6、C15=2,AC=8 Cm，即AC的咼度为8 cm活动2想一想在实际生活中，由于条件和环境的不冋，有些物体间的宽度或距 离可以直接测量，而有些则不能，如河流的宽度，两地之间的距 离等，这时就需要用所学的知识进行间接测量一般情况下可以 通过全等三角形或相似三角形的知识解决详解详析【目标突破】例170解析由题意，可得AB3ADEBC AB 70 AB 即=_DE AD 90 AB+20， AB=70米.例2解：如图，过点A作ADLBC于点D,交PN于点E.四边形PQMf为矩形,PN/ BC, PQ= DE,7 APWAABC8PN AEBC=AD.设PQ= x，贝y DE=x,AE=AD- DE=8-x.解得x=24,.2x=48,此时矩形的长、宽分别为6cm,3cm【总结反思】反思解：不正确.正解：依题意，知DE= 1.2,FG= 1,AG= 3./ DE/ BC,DAEABAC当PN= 2PQ时，即PN= 2x，则2x12此时矩形的长、48724cm -7 cm1 1当PN=2PQ时，即PN=2x，1m2x8-x则石=-12 8，解得x=6