AWGN 信道中BPSK 调制系统的BER仿真计算

1、 序号（学号）：学生实验报告书 2014年4月27日实验一：AWGN 信道中BPSK 调制系统的 BER 仿真计算一、 实验目的 1 掌握二相BPSK 调制的工作原理 2 掌握利用MATLAB 进行误比特率测试BER 的方法 3 掌握AWGN信道中BPSK调制系统的BER仿真计算方法 二实验内容利用仿真程序在MATLAB 环境下完成AWGN信道中BPSK调制系统的BER仿真计算，得到仿真结果，写出实验小结，完成实验报告。三实验仪器： 计算机 matlab软件四、 实验原理 在数字领域进行的最多的仿真任务是进行调制解调器的误比特 率测试，在相同的条件下 进行比较的话，接收器的误比特率性能是一个十

2、分重要的指标。误比特率的测试需要一个发送器、一个接收器和一条信道。首先需要产生一个长的随机比特序列作为发送器的输入，发送器将这些比特调制成某种形式的信号以便传送到仿真信道，我们在传输信道上加上一定的可调制噪声，这些噪声信号会变成接收器的输入，接收器解调信号然后恢复比特序列，最后比较接收到的比特和传送的比特并计算错误。误比特率性能常能描述成二维图像。纵坐标是归一化的信噪比，即每个比特的能量除以噪声的单边功率谱密度，单位为分贝。横坐标 为误比特率，没有量纲。五实验步骤 运行发生器：通过发送器将伪随机序列变成数字化的调制信号。 设定信噪比：假定 SNR 为 m dB,则 Eb/N0=10,用 MAT

3、LAB 假设 SNR 单位为分贝。 确定Eb 计算N0 计算噪声的方差 n 产生噪声：因为噪声具有零均值，所以其功率和方差相等。我们产 生一个和信号长度相同的噪声向量，且该向量方差为 n 。 加上噪声，运行接收器 确定时间延迟 产生误差向量 统计错误比特：误差向量“err”中的每一个非零元素对应着一个 错误的比特。 最后计算误比特率 BER：每运行一次误比特率仿真，就需要传输和 接收固定数量的比特，然后确定接收到的比特中有多少错误的。使用 MATLAB 计算BER: ber=te/length(tx)。 6 实验结果及分析MATLAB程序：%Simulation of bpskAWGNMax_

4、SNR=10;N_trials=1000;N=200;Eb=1;ber_m=0; for trial=1:1:N_trials trial msg=round(rand(1,N); % 1, 0 sequence s=1-msg.*2; %0->1, 1->1 n=randn(1,N)+j.*randn(1,N);%generate guass white noise ber_v=; for snr_dB=1:2:Max_SNR snr=10.(snr_dB./10);%snr(db)->snr(decimal) N0=Eb./snr; sgma=sqrt(N0./2); y

5、=sqrt(Eb).*s+sgma.*n; y1=sign(real(y); y2=(1-y1)./2; % 1, 0 sequence error=sum(abs( msg- y2);%error bits ber_snr=error./N;%ber ber_v=ber_v,ber_snr; end %for snrber_m=ber_m+ber_v;endber=ber_m./N_trials; ber_theory=;for snr_db=1:2:Max_SNR snr=10.(snr_db./10); snr_1=Qfunct(sqrt(2*snr); ber_theory=ber_t

6、heory,snr_1;end i=1:2:Max_SNR;semilogy(i,ber,'-r',i,ber_theory,'*b');xlabel('E_b/N_0 (dB)')ylabel('BER')legend('Monte Carlo', 'Theoretic')程序分析：做1000次试验，每次试验取200个抽样点，求出每次试验的误比特率，然后对1000次试验的误比特率取平均值，即得仿真误比特率ber，然后将此误比特率与理论值ber_theory进行比较。程序运行结果如图3所示。图1 b

7、pskAWGN误比特率仿真结果与理论值比较结果分析：由图3可知，仿真结果与理论值基本相符，只是在信噪比较大时，仿真误码率与理论值存在误差，这是因为在高信噪比情况下，误比特率会呈下降趋势，若要仿真实际的误比特率，就需要进行更多次试验，而且每次试验取的抽样点数也应该增加。%Simulation of qpskAWGNN_trials=1000;N_number=100;N_snr=10;Es=1;BER_m=0;SER_m=0; for trials=1:N_trials; trials s10=round(rand(1,N_number); S=(s10*2-1)./sqrt(2); S1=S(

8、1:2:N_number); S2=S(2:2:N_number); Sc=S1+j.*S2;%generate qpsk signal niose=randn(1,N_number/2)+j.*randn(1,N_number/2);%generate noise SER_v=;%Symbol error rate BER_v=;%Bit error rate for snr_db=0:1:N_snr; sgma=(1/2)*sqrt(10.(-snr_db./10); Y=Sc+sgma.*niose; Y_r=sign(real(Y)./sqrt(2); Y_i=sign(imag(Y)

9、./sqrt(2); Y_bit=; for k=1:length(Y_r); Y_bit=Y_bit,Y_r(k),Y_i(k); end; Y_symbol=Y_r+j*Y_i; X_b=S-Y_bit; X_s=Sc-Y_symbol; ber_snr=0; for k=1:N_number if X_b(k)=0; ber_snr=ber_snr+1; end; end; ser_snr=0; for k=1:N_number/2; if X_s(k)=0; ser_snr=ser_snr+1; end; end; BER_v=BER_v,ber_snr./N_number; SER_

10、v=SER_v,ser_snr./(N_number./2); end;%for SNRBER_m=BER_m+BER_v;SER_m=SER_m+SER_v; end % for trials BER=BER_m./N_trials;SER=SER_m./N_trials; BER_T=;SER_T=; for snr_db=0:1:N_snr; snr=10.(snr_db./10); BER_THEORY=Qfunct(sqrt(2.*snr); SER_THEORY=1-(1-(1/2).*erfc(sqrt(snr).2; BER_T=BER_T,BER_THEORY; SER_T=

11、SER_T,SER_THEORY;end; figurei=0:1:N_snr;semilogy(i,BER,'-r',i,BER_T,'*b');legend('BER-simulation','BER-theory');xlabel('Eb/N0(db)');ylabel('BER'); figurei=0:1:N_snr;semilogy(i,SER,'-g',i,SER_T,'*y');legend('SER-simulation','

12、SER-theory');xlabel('E_b/N_0(db)');ylabel('SER');程序分析：与bpskAWGN类似，做1000次试验，每次试验取100个点，然后每两个点形成一个qpsk符号，首先计算仿真误比特率和误码率，然后与理论值进行比较。程序运行结果如图4和图5所示，其中图4是ber图，图5是ser图。图2 BER仿真结果与理论值结果分析：由图4和图5可知，在低信噪比的情况下，BER和SER的仿真结果与理论值完全相符，在高信噪比情况下，两者存在差异，这是因为随着信噪比的增加，误比特率和误码率也会增加，这就需要更多的试验次数和更多的抽样

13、点数。将BER和SER仿真结果进行比较可知，在相同信噪比的情况下，BER比SER小，这是因为只要一个比特错，相应的qpsk符号就会出错，而一个qpsk要正确接收，就必须保证它的两个比特全部正确接收。图3 SER仿真结果与理论值实验二： 无线通信信道建模 一、实验目的1.掌握无线移动通信信道的特点，根据相关模型进行仿真。2.掌握MATLAB 语言对上述参数进行仿真。二实验内容 利用仿真程序在MATLAB 环境下完成移动信道建模的仿真分析，得到仿真结果，写出实验小结，完成实验报告。三实验仪器 计算机 matlab软件四、 实验原理 当移动台在一个较小的范围（小于20个工作波长）运动时，引起接收信号

14、的幅度、相位和到达角等的快速变化，这种变化称为小尺度衰落。典型的小尺度衰落有Rayleigh、Rician衰落，因为当信号在传播过程中经过许多反射路径后，接收到的信号幅度可以用Rayleigh或Rician概率密度函数来描述。在接受信号有直达信号LOS的情况下，幅度的衰落呈现Rician分布，而当在接收端没有直达信号的情况下，幅度的衰落呈现Rayleigh分布。采用小尺度衰落模型的信道，衰落幅度是服从Rician或Rayleigh分布的随机变量，这些变量将会影响到接收信号的幅度和功率。五实验步骤1 选择路径数 2 按均匀分布产生各条路径的延迟 3 按功率时延谱确定对应的各径的功率 4 按Jak

15、e 模型产生各径的瑞利衰落系数 5 对瑞利衰落系数进行统计分析并与理论值相比较 说明： 1 路径数目2-4 自己确定，或采用某个国际标准 2 每条路径时间延迟满足（0，Tmax）范围内均匀分布，Tmax 为自 己选择的最大采样步长数200-600 间比较合适，或采用国际标准 3 功率可以按时延迟谱求得，也可用国际标准测量值。功率延迟谱： 若采用等功率分配产生功率：P i =P t /M；采用指数分布的功率 延迟谱产生功率：P=1/6*exp(-t/6) 六实验结果及分析MATLAB程序：% Simulation Of Jakes Modelclear all;f_max = 30;M = 8;

16、 % # of low frequency oscillators - 1N = 4*M+2;Ts=1.024e-04;sq = 2/sqrt(N);sigma = 1/sqrt(2);theta = 0; % Fixed Phasecount = 0;t0=0.001; for t = 0:Ts:0.5 % Varying time count = count + 1 g(count) = 0; for n = 1 : M+1, if n <= M c_q(count,n) = 2*sigma*sin(pi*n/M); % Gain associated with quadrature

17、 component c_i(count,n) = 2*sigma*cos(pi*n/M); % Gain associated with inphase component f_i(count,n) = f_max*cos(2*pi*n/N); % Discrete doppler frequencies of inphase component f_q(count,n) = f_max*cos(2*pi*n/N); % Discrete doppler frequencies of quadrature component else c_i(count,n) = sqrt(2)*cos(p

18、i/4); c_q(count,n) = sqrt(2)*sin(pi/4); f_i(count,n) = f_max; f_q(count,n) = f_max; end; % end if g_i(count,n) = c_i(count,n)*cos(2*pi*f_i(count,n)*(t-t0) + theta); % Inphase component for one oscillator g_q(count,n) = c_q(count,n)*cos(2*pi*f_q(count,n)*(t-t0) + theta); % Quadrature component for on

19、e oscillator end; %end n tp(count) = sq*sum(g_i(count,1:M+1);% Total Inphase component tp1(count) = sq*sum(g_q(count,1:M+1);% Total quadrature component end; % end count no n again envelope=sqrt(tp.2+tp1.2);%rayleigh envelope rmsenv=sqrt(sum(envelope.2)/count);%root mean square envelpe auto_i,lag_i

20、= xcorr(tp,'coeff') ; % Auto-correlation associated with inphase component auto_q,lag_q = xcorr(tp1,'coeff'); % Auto-correlation associated with quadrature component len=length(lag_i); corrx2,lag2 = xcorr(tp,tp1,'coeff');% Cross Correlation between inphase and quadrature comp

21、onents aa=-(len-1)/2:1:(len-1)/2;%total duration for lag bb=(len-2001)./2;%mid . points for drawing figures cc=bb+1:1:bb+2001;%for getting the mid-values dd=-1000:1:1000; %_ tdd=dd*Ts; z=2.*pi.*f_max*tdd; sigma0=1; T_bessel=sigma0.2.*besselj(0,z); % figure; plot(tdd,auto_i(cc),'-',tdd,T_bess

22、el,'*');%in-phase xlabel('t(Second)'); ylabel('Auto-correlation'); legend('In-component') figure; plot(tdd,auto_q(cc),'-',tdd,T_bessel,'*');%quadrature xlabel('t(Second)'); ylabel('Auto-correlation'); legend('Q-component') figur

23、eco1=1:1000; semilogy(co1*Ts,envelope(1:1000);xlabel('t(Second)');ylabel('Rayleigh Coef.');%_length_r=length(envelope); %_pdf_env=zeros(1,501); count=0;temp=round(100.*envelope);for k=1:length_r if temp(k)<=500 count=count+1; pdf_env(1,temp(k)+1)=pdf_env(1,temp(k)+1)+1; endend cou

24、ntpdf_env=pdf_env./count./0.01;%simulation rayleigh pdf sgma2=0.5;x=0:0.01:5;pdf_theory=(x./sgma2).*exp(-1.*x.2./(2.*sgma2);%theory rayleigh pdf figureplot(x,pdf_env,'-',x,pdf_theory,'*');legend('Simulated','Theoretic');xlabel('r');ylabel('PDF of r');程

25、序分析：首先选定jake模型得到参数M=8、N=4*M+2，然后计算各路的同相与正交分量的增益和多普勒频率，以及它们的表达式，该程序假设各路的延时相等，均为t0=0.001，各路相位均为0。然后分别求同相分量和正交分量的自相关和互相关，分别作图，并分别与理论值相比较。接着作出瑞利衰落系数图形，最后作出仿真的和理论的瑞利分布的概率密度函数，并进行比较。程序运行结果如图6-图9所示。图4. 同相分量的自相关仿真图形和理论图形图5. 正交分量的自相关仿真图形和理论图形 图6. 瑞利衰落系数图形图7. 瑞利分布概率密度函数仿真图形和理论图形结果分析：图4和图5的自相关和互相关函数图形仿真结果与理论结果

26、大致相同，说明jake模型很好地分离出了接收信号同相分量和正交分量，图6是瑞利衰落系数的时域图形，图7中瑞利分布概率密度函数的仿真结果的大致变化趋势与理论值相同，只不过在概率密度较大的区域两者有较大差异，这是因为抽样点数太少，无法满足理论计算的要求，而且jake模型的M、N取值也会影响概率密度函数图形的仿真结果。 实验三： CDMA通信仿真1、 实验目的1. CDMA通信具有很多通信特点，不仅被IS-95移动通信系统使用，目前已成为3G的主要技术。2. 通过实验：掌握直接序列扩频发射机与接收机的组成与仿真；仿真验证AWGN信道下单用户直接序列扩频系统的BER性能；仿真验证平坦瑞利信道下单用户直

27、接序列扩频系统的BER性能；观察存在干扰用户时的系统性能变化。2 实验内容设计一个CDMA系统，用MATLAB进行仿真，统计BER或SER随信噪比的关系，绘出曲线。对统计试验的结果与单用户的理论值进行比较，对仿真结果进行分析。三实验仪器 计算机 matlab软件四实验原理仿真基带直接序列扩频系统：1. 采用BPSK或QPSK映射。2. 扩频序列可以是随机产生，可以是m序列，也可以是Gold码，长度自选。3. 最后对BER或SER随信噪比变化画图与理论单用户的结果比较，并对仿真结果进行分析。五实验步骤1. 确定用户数目、信道特征以及调制方式。2. 确定基带扩频仿真系统的原理结构图，按照框图设计一

28、个CDMA系统，并进行仿真。信源卷积编码交织编码加扰码扩频调制AWGN信道调制解扩信宿解卷积解交织去扰码3. 用MATLAB进行仿真，统计BER或SER随信噪比的关系，绘出曲线。4. 对统计试验的结果与单用户的理论值进行比较。5. 对仿真结果进行分析。六实验结果及分析MATLAB程序：%main_IS95_forward.m %此函数用于IS-95前向链路系统的仿真，包括扩%频调制，匹配滤波，RAKE接收等相关通信模块。 %仿真环境: 加性高斯白噪声信道. %数据速率 = 9600 KBps % clear allclose allclcdisp('-start-'); glo

29、bal Zi Zq Zs show R Gi Gq clear j; show = 0; %控制程序运行中的显示SD = 0; % 选择软/硬判决接收 %-主要的仿真参数设置-BitRate = 9600; %比特率ChipRate = 1228800; %码片速率N = 184; %源数据数MFType = 1; % 匹配滤波器类型-升余弦R = 5; %+Viterbi生成多项式+G_Vit = 1 1 1 1 0 1 0 1 1; 1 0 1 1 1 0 0 0 1;%Viterbi生成多项式矩阵K = size(G_Vit, 2); %列数 L = size(G_Vit, 1); %行

30、数 %+ %+Walsh矩阵+WLen = 64; %walsh码的长度Walsh = reshape(1;0*ones(1, WLen/2), WLen , 1); %32个1 0行%Walsh = zeros(WLen ,1); %+ %+扩频调制PN码的生成多项式+%Gi = 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1' %Gq = 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1' Gi_ind = 15, 13, 9, 8, 7, 5, 0' %i路PN码生成多项式参数Gq_ind = 15, 12, 11, 10, 6, 5

31、, 4, 3, 0' %q路PN码生成多项式参数Gi = zeros(16, 1); %16×1的0矩阵Gi(16-Gi_ind) = ones(size(Gi_ind);%根据Gi_ind配置i路PN码生成多项式Zi = zeros(length(Gi)-1, 1); 1; % I路信道PN码生成器的初始状态Gq = zeros(16, 1); %16×1的0矩阵Gq(16-Gq_ind) = ones(size(Gq_ind); %根据Gq_ind配置q路PN码生成多项式Zq = zeros(length(Gq)-1, 1); 1; % Q路信道PN码生成器的初

32、始状态%+ %+扰码生成多项式+Gs_ind = 42, 35, 33, 31, 27, 26, 25, 22, 21, 19, 18, 17, 16, 10, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 0' Gs = zeros(43, 1); %43×1的0矩阵Gs(43-Gs_ind) = ones(size(Gs_ind); %根据Gs_ind配置扰码生成多项式Zs = zeros(length(Gs)-1, 1); 1; % 长序列生成器的初始状态%+%+AWGN信道+ EbEc = 10*log10(ChipRate/BitRate);%处理增益 EbEcVit = 1

33、0*log10(L); EbNo = -1: 0.5 : 1; %仿真信噪比范围(dB) %EbNo = -2 : 0.5 : -1.5; %+%-%-主程序-ErrorsB = ; ErrorsC = ; NN = ; if (SD = 1) % 判断软/硬判决接收 fprintf('n SOFT Decision Viterbi Decodernn'); else fprintf('n HARD Decision Viterbi Decodernn'); end for i=1:length(EbNo) %根据EbNo多次运行 fprintf('nP

34、rocessing %1.1f (dB)', EbNo(i);%输出当前EbNo值 iter = 0; ErrB = 0; ErrC = 0; while (ErrB <300) & (iter <150) drawnow; %+发射机+ TxData = (randn(N, 1)>0);%生成源数据 % 速率为19.2Kcps TxChips, Scrambler = PacketBuilder(TxData, G_Vit, Gs); %产生IS-95前向链路系统的发送数据包 % 速率为1.2288Mcps x PN MF = Modulator(TxChi

35、ps, MFType, Walsh);%实现IS-95前向链路系统的数据调制 %+ %+信道+ noise = 1/sqrt(2)*sqrt(R/2)*( randn(size(x) + j*randn(size(x)*10(-(EbNo(i) - EbEc)/20);%生成噪声序列 r = x+noise;%加入噪声 %+ %+接收机+ RxSD = Demodulator(r, PN, MF, Walsh); %软判决，速率为19.2 Kcps RxHD = (RxSD>0); % 定义接收码片的硬判决 if (SD) RxData Metric= ReceiverSD(RxSD,

36、G_Vit, Scrambler); %软判决 else RxData Metric= ReceiverHD(RxHD, G_Vit, Scrambler); %硬判决 end %+ if(show) subplot(311); plot(RxSD, '-o'); title('Soft Decisions'); %软判决结果图 subplot(312); plot(xor(TxChips, RxHD), '-o'); title('Chip Errors');%RAKE接收机输入符号与发送码相比出错的码 subplot(313)

37、; plot(xor(TxData, RxData), '-o'); %硬判决接收机与发送数据相比的出错码 title('Data Bit Errors. Metric = ', num2str(Metric); pause; end if(mod(iter, 50)=0) %每50次保存一次 fprintf('.'); save TempResults ErrB ErrC N iter %保存结果 end ErrB = ErrB + sum(xor(RxData, TxData);%求出错比特数 ErrC = ErrC + sum(xor(RxHD, TxChips); %求出错码数 iter = iter+ 1;%迭代次数 end ErrorsB = ErrorsB; ErrB; %存储各EbNo值