2018版高中数学第二章函数2.3函数的应用(Ⅰ)学业分层测评新人教B版必修1

1、品用时 15 nin，那么c和A的值分别是()函数的应用(I)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y= 5x+ 4 000，而 手套出厂价格为每副 10 元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A. 200 副B. 400 副C. 600 副D. 800 副【解析】 由 5x+ 4 000 800,即日产手套至少 800 副时才不亏本.【答案】 D2.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()P+qA* 2cP+q + 1 -1B.2C.pqD旷P+1q+ 1

2、 -1【解析】设年平均增长率为X，则有(1 +p)(1+q)：2=(1+x)，解得x=1+p1+q-1.【答案】 D3.国家购买某种农产品的价格为120 元/担，其征税标准为100 元征 8 元，计划可购m万担为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点则税收f(x)(万元)与x的函数关系式为()A.f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x)%(0 x 8)B.f(x) = 120n(1 + 2x)%(8 -x)%(0 x 8)C.f(x) = 120n(1 + 2x)%(8-x%)(0 x8)D.f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x%)(0

3、x 8)【解析】 调节税率后税率为(8 -x)%，预计可收购 n(1 + 2x%)万担，总费用为 120m(1+ 2x%)万元，可得f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x)%(0 x 8).【答案】 A4 .根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)=2:，AxA(A,c为常数).已知工人组装第 4 件产品用时 30 nin，组装第A件产3由题意知，组装第A件产品所需时间为=15,故组装第 4 件产品所需时VAc解得c= 60.将c= 60 代入一 =15,得A= 16.5.一个人以 6 m/s 的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25 m 时，交通灯

4、由红变绿，汽车以 1 m/s2的加速度匀加速开走，那么（）A. 此人可在 7 s 内追上汽车B. 此人可在 10 s 内追上汽车C.此人追不上汽车，其间距最少为5 mD.此人追不上汽车，其间距最少为7 m一 12【解析】设汽车经过ts 行驶的路程为sm,贝 Us= qt，车与人的间距d= （s+ 25）1212-6t= 2t- 6t+ 25 =尹-6） + 7.当t= 6 时，d取得最小值 7.【答案】D、填空题6.某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3 km（不超过 3 km 按起步价 付费）；超过 3 km 但不超过 8 km 时，超过部分按每千米 2.15 元收费；超过

5、 8 km 时，超过 部分按每千米 2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费 1 元.现某人乘坐一次出租车付费22.6 元，则此次出租车行驶了 _ km.A.75,25C.B. 75,16D. 60,16【解析】c间为=30,4【答案】【解析】设出租车行驶xkm 时，付费y元9，0 x3，8+丄丨:x+1，38，由y= 22.6，解得x= 9.【答案】97 已知长为 4，宽为 3 的矩形，若长增加xX，宽减少 2，则面积最大，此时x=面积S=_.【解析】 根据题目条件x0产 3，即0vx 6，所以S= (4 +x)i x)123-x尸-1(x-2x42512，, 卄 e , 一 25-24)

6、= - (x 1) (0 x 1)时，共倒出纯酒精xL ,倒第k+ 1 次时共倒出纯酒精f(x) L，则f(x)的表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变)()CF= y,则由FtOH8A.f(x)19=20 x19B.f(x)=亦+ 19【解析】 第k次时，未倒出的酒精为(20 x) L,第k+ 1 次时，倒出纯酒精 L ,20 x19f(x)=x+ 20 =页x+1.【答案】 B3._经市场调查，某商品的日销售量(单位：件)和价格(单位：元/件)均为时间t(单位： 天)的函数.日销售量为f(t) = 2t+ 100,价格为g(t)=t+ 4,则该种商品的日销售额S(单 位：元)与时间t的函

7、数解析式为S(t)=.【解析】 日销售额=日销售量X价格，故S=f(t)Xg(t) = (2t+ 100)X(t+ 4) = 2t2+ 108t+400,t N【答案】 2t2+ 108t+ 400,tN4某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投 资生产这两种产品的有关数据如表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定, 预计m6,8，1求该厂分别投资生产A B两种产品的年利润 屮，y2与生产相应产品的

8、件数x之间的 函数关系，并求出其定义域；2如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案.【解】(1)y1= 10 x (20 +mx= (10 n)x 20,0 x200,且x N,22ry2= 18x (8x+ 40) 0.05x= 0.05x+ 10 x 40, 0 x 120 且x N.(2)T6m0,.y1= (10 n)x 20 为增函数，又 0Wx200,x N. x= 200 时，生产A产品有最大利润(10 n)X200 20= 1 980 200n(万美元)，2 2y2= 0.05x+ 10 x 40 = 0.05(x 100) + 4 60,0 x 120,x N.x= 100 时，生产B产品有最大利润 460(万美元)，(ymax (y2)max= 1 980 200m- 460 = 1 520 200m当 6 m 0,当 m= 7.6 时，(ydmax (y2)max= 0 ,当 7.6vmc8时，(y”max (y2)maxV0,当 6mV7.6，投资A产品 200 件可获得最大利润,