迷宫问题的C,C++算法实现

1、基于栈的C语言迷宫问题与实现一 问题描述多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用 “栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。一个迷宫可用上图所示方阵m,n表示，0表示能通过，1 表

2、示不能通过。现假设耗子从左上角1,1进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角m,n 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图：二 算法基本思想迷宫求解问题是栈的一个典型应用。基本算法思想是：在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。要实现上述算法，需要用到栈的思想。栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下

3、一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。如此反复循环，直到程序结束。此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。三 程序具体部分的说明1. 迷宫的生成根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。所以在程序中用malloc申请动态二维数组。数组中的元素为随机生成的0、1。数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。2. 栈的C语言实现为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。MakeNULL 清空栈Push 将横、纵坐标压栈Topx 返回栈顶存储的横坐标Topy 返回栈顶存储的纵坐标Po

4、p 弹出栈顶元素3. 具体的判断算法当位置坐标（程序中为X Y）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。当X Y走到出口坐标时，程序判断部分结束。栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。四 程序源代码及注释 /

5、Maze.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<string.h>#include<malloc.h>#include <stdlib.h> #include<time.h>typedef int Elementtype;struct nodeElementtype val1;Elementtype val2; node *next;/定义结构体typedef node *MAZE;void MakeNull(MAZE &

6、amp;S);void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S);void Pop(MAZE S);Elementtype Topx(MAZE S);Elementtype Topy(MAZE S);/申明函数int _tmain(int argc, _TCHAR* argv)int *p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max;int x,y;int a,b,c,d; printf("输入迷宫长度及宽度l和wn"); scanf("%d %d",&l,&w);g

7、etchar();n1=w+2;n2=l+2;/为迷宫加上边界max=n1*n2; p=(int*)malloc(n1*sizeof(int); for(i=0;i<n1;i+) pi=(int *)malloc(n2*sizeof(int);/生成二维动态数组 srand(time(NULL);x1=(int*)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径y1=(int *)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径 for(i=0;i<max;i+) x1i=0;for(i=0;i<max;i+) y1i=0;/先

8、将存储路径的数组元素全赋值为0 for(i=0;i<n1;i+) for(j=0;j<n2;j+) if(i=0 | j=0) pij=1; else if(i=n1-1 | j=n2-1) pij=1; else pij=rand()%2+0; /生成二维1 0随机数组p11=0;pn1-2n2-2=0;/定义迷宫的入口及出口 printf("生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：n"); for(i=0;i<n1;i+) for(j=0;j<n2;j+) printf("%2d",pij); printf("n"

9、;);/打印迷宫 MAZE S; MakeNull(S);/清空栈 i=1;j=1;if(p12=1 && p21=1) printf("There is no way out");a getchar(); return 0;/判断入口是否就是死路else do if(pi-1j=0) x=i; y=j; Push(x,y,S); pij=1; i=i-1; /判断能否向上走 else if(pi-1j=1 && pij+1=0) x=i; y=j; Push(x,y,S); pij=1; j=j+1; /判断能否向右走 else if(pi

10、-1j=1 && pij+1=1 && pi+1j=0) x=i; y=j; Push(x,y,S); k=Topx(S); pij=1; i=i+1; /判断能否向下走 else if(pi-1j=1 && pij+1=1 && pi+1j=1 && pij-1=0) x=i; y=j; Push(x,y,S); pij=1; j=j-1; /判断能否向左走 else if(pi-1j=1 && pij+1=1 && pi+1j=1 && pij-1=1)/判断如果

11、为死路 pij=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); for(;) Pop(S);/弹出栈顶元素 x=Topx(S); y=Topy(S);/返回栈顶元素横纵坐标 if( px-1y=0) i=x-1; j=y; pij=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; else if(px-1y=1 && pxy+1=0) i=x; j=y+1; pij=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; else if(px-1y=1 && pxy+1=1 && px+1y=0) i=x+1; j=

12、y; pij=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; else if(px-1y=1 && pxy+1=1 && px+1y=1 && pxy-1=0) i=x; j=y-1; pij=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; /判断弹出后栈顶元素周围有无通路 else if(x=1 && y=1) printf("There is no way out"); getchar(); return 0; /如果栈顶元素为入口则迷宫无出路 while(i!=n1-2

13、 | j!=n2-2);/循环截止条件printf("Success!n The route is:n");for(i=0;i+) a=Topx(S); b=Topy(S); Pop(S); x1i=a; y1i=b;/将栈顶元素坐标存储在数组中 if(a=1 && b=1) getchar(); break; for(i=max-1;i>=0;) if(x1i!=0 && (x1i!=x1i-1 | y1i!=y1i-1) printf("<%d ,%d> ",x1i,y1i); i-; else if

14、(x1i!=0 && (x1i=x1i-1 && y1i=y1i-1) printf("<%d ,%d> ",x1i,y1i); i=i-2; else i-;/倒序打印数组得到顺序出路坐标printf("<%d ,%d>",n1-2,n2-2);/打印出口坐标 getchar();return 0;void MakeNull(MAZE &S) /清空栈的函数S = new node;S->next = NULL;void Push(Elementtype x,Elementtype

15、y, MAZE S)/压栈函数MAZE stk;stk = new node;stk->val1 = x;stk->val2 = y;stk->next = S->next;S->next = stk;void Pop(MAZE S)/弹出函数MAZE stk;if(S->next)stk = S->next;S->next = stk->next;delete stk;Elementtype Topx(MAZE S)/返回横坐标函数if(S->next)return(S->next->val1);elsereturn N

16、ULL;Elementtype Topy(MAZE S)/返回纵坐标函数if(S->next)return(S->next->val2);elsereturn NULL;另一种方法实现的迷宫代码#ifndef MMIGONG_H#define MMIGONG_H#define MAX_SIZE 100#include<iostream>using namespace std;struct Nodeint x;int y;int di;class Stackprivate:int rrow;int ccolm;int top;int count;int minlen

17、ght;Node stackMAX_SIZE;Node sstackMAX_SIZE;public:Stack(); /初始化/int *InsortMiGong(); /输入迷宫(即一个二维数组)void FindPath(int ab10); /找出迷宫的出路;Stack:Stack() /初始化rrow=0;ccolm=0;top=-1;count=1;minlenght=MAX_SIZE;/*int * Stack:InsortMiGong() /输入迷宫(即一个二维数组)int row=1,colm=1;while(true)cout<<"请输入迷宫的行数和列数

18、:"cin>>row>>colm;if(row<=0|colm<=0)cout<<"输入错误!请重新输入:"<<endl;rrow=row;ccolm=colm;continue;elserrow=row;ccolm=colm;break;int *mg;cout<<"请输入迷宫矩阵(只有0和1两个数构成):"for(int i=0;i<row;i+)for(int j=0;j<colm;j+)cin>>mgij;return mg;*/void S

19、tack:FindPath(int ab10) /找出迷宫的出路int a,b,di,find,k;top+;stacktop.x=1;stacktop.y=1;stacktop.di=-1;ab11=-1;while(top>-1)a=stacktop.x;b=stacktop.y;di=stacktop.di;if(a=8&&b=8)cout<<count+<<":"<<endl;for(int k=0;k<=top;k+)cout<<"("<<stackk.x&

20、lt;<","<<stackk.y<<")"if(!(k+1)%15)cout<<endl;cout<<endl;if(top+1<minlenght)for(k=0;k<=top;k+)sstackk=stackk;minlenght=top+1;abstacktop.xstacktop.y=0;top-;a=stacktop.x;b=stacktop.y;di=stacktop.di;find=0;while(di<8&&!find)di+;switch(di)c

21、ase 0:a=stacktop.x-1;b=stacktop.y;break;case 1:a=stacktop.x;b=stacktop.y+1;break;case 2:a=stacktop.x+1;b=stacktop.y;break;case 3:a=stacktop.x;b=stacktop.y-1;break; if(abab=0)find=1;if (find=1) stacktop.di=di;top+;stacktop.x=a;stacktop.y=b;stacktop.di=-1;abab=-1;elseabstacktop.xstacktop.y=0;top-;cout<<endl;cout<