计量经济学实验五

1、 实 验 报 告课程名称： 计量经济学 实验项目： 实验五 异方差模型的 检验和处理 实验类型：综合性 设计性 验证性R专业班别： 姓 名： 学 号： 实验课室： 指导教师： 实验日期： 2014.05.27 广东商学院华商学院教务处 制 一、实验项目训练方案小组合作：是 否R小组成员：无实验目的：掌握异方差模型的检验和处理方法实验场地及仪器、设备和材料实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：【实验原理】异方差的检验：图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法；异方差的处理：模型变换法、加

2、权最小二乘法(WLS)。【实验步骤】本实验考虑三个模型：【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据）【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据）【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。（数据见附表2：附表2-广东省2005年数据）（一）异方差的检验1.图形检验法分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。注：相关分析图是作因变量对自变量的散点图（亦可作模型残差对自变量的散点图）；残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。模型【2】中

3、作图取自变量为GDPS来作图。模型【1】相关分析图 残差散点图 模型【2】相关分析图 残差散点图模型【3】相关分析图 残差散点图【思考】相关分析图和残差散点图的不同点是什么？*在模型【2】中，自变量有两个，有无其他处理方法？尝试做出来。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）2.Goldfeld-Quanadt检验法用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。注：Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为：排序：删除观察值中间的约1/4的，并将剩下的数据分为两个部分。构造F统计量：分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为和。为较大的残差

4、平方和，为较小的残差平方和。算统计量。判断：给定显著性水平，查F分布表得临界值。如果，则认为模型中的随机误差存在异方差。（详见课本135页）将实验中重要的结果摘录下来，附在本页。由上图可知F统计量：F=17472943/1757380=9.9426，在下，分子分母的自由度均为6，查表得F0.05（6,6）=1.78，因为F=9.9426>F0.05（6,6）=1.78，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）3.White检验法分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。Eviews操作：先做模型，选view/Res

5、idual Tests/White Heteroskedasticity (no cross terms/cross terms)。摘录主要结果附在本页内。模型【1】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic4.940866    Prob. F(2,25)0.0156Obs*R-squared7.932189    Prob. Chi-Square(2)0.0189Scaled explained SS14.57723    Prob

6、. Chi-Square(2)0.0007Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:36Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-879.85131125.376-0.7818290.4417CS12.937204.6513282.7813980.0101CS2-0.0066200.002964-2.23356

7、10.0347R-squared0.283292    Mean dependent var1940.891Adjusted R-squared0.225956    S.D. dependent var4080.739S.E. of regression3590.225    Akaike info criterion19.31077Sum squared resid3.22E+08    Schwarz criterion19.45

8、351Log likelihood-267.3508    Hannan-Quinn criter.19.35441F-statistic4.940866    Durbin-Watson stat2.144291Prob(F-statistic)0.015552从左图可以看出，nR²=7.932189，由White检验知，在=0.05下，查x²分布表，得临界值同时X和的 t值检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR²=7.932189>所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表

9、明模型存在异方差。模型【2】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.993171    Prob. F(5,22)0.1195Obs*R-squared8.729438    Prob. Chi-Square(5)0.1204Scaled explained SS14.67857    Prob. Chi-Square(5)0.0118Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method:

10、Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:39Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1837.8986243.7010.2943600.7712GDPS-3.3950935.407361-0.6278650.5366GDPS2-9.08E-050.000185-0.4895370.6293GDPS*T0.1603000.3151760.5086040.6161T-491.56141982.891-0.2

11、479010.8065T249.08543152.98750.3208460.7514R-squared0.311766    Mean dependent var3461.910Adjusted R-squared0.155349    S.D. dependent var7240.935S.E. of regression6654.775    Akaike info criterion20.63147Sum squared resid9.74E+08 

12、0;  Schwarz criterion20.91694Log likelihood-282.8405    Hannan-Quinn criter.20.71874F-statistic1.993171    Durbin-Watson stat1.971537Prob(F-statistic)0.119510从左图可以看出，nR²=8.578207，由White检验知，在=0.05下，查x²分布表，得临界值同时X和的 t值检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR

13、²=8.578207>所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。模型【3】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.670826    Prob. F(2,15)0.0051Obs*R-squared9.101341    Prob. Chi-Square(2)0.0106Scaled explained SS14.09286    Prob. Chi-Square(2)0.0009Test Equatio

14、n:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:41Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1865425.2810916.0.6636360.5170X-354.7917388.1454-0.9140690.3751X20.0188100.0116861.6095970.1283R-squared0.505630   

15、 Mean dependent var1232693.Adjusted R-squared0.439714    S.D. dependent var2511199.S.E. of regression1879689.    Akaike info criterion31.88212Sum squared resid5.30E+13    Schwarz criterion32.03052Log likelihood-283.9391  

16、0; Hannan-Quinn criter.31.90258F-statistic7.670826    Durbin-Watson stat2.010913Prob(F-statistic)0.005074从左图可以看出，nR²=9.101341，由White检验知，在=0.05下，查x²分布表，得临界值同时X和的 t值检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR²=9.101341>所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）4.Glejser检验法用

17、Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。分别用残差的绝对值对自变量的一次项、二次项，开根号项和倒数项作回归。检验异方差是否存在，并选定异方差的最优形式。摘录主要结果附在本页内。一、对cs回归，结果：二、对cs2回归，结果：三、对cs(1/2)回归，结果为:四、对1/cs回归，结果为：从四个回归的结果看，第二个不显著，其他三个显著，比较这三个回归，还是选择第三个，方程为ABS(RESID)=1.53723330222*CS(1/2)即异方差的形式为：²=（1.537233*（CS(1/2)）²=2.36085CS也即异方差的形式为：²=²CS就把

18、这个形式确定为异方差的形式。 对ZJ与GDPS和T回归的Glejser检验可以类似进行检验，消费支出与可支配收入回归的Glejser检验可以类似进行检验。通过前面实验的异方差模型的检验，发现根据广东数据CZ对CS的回归，ZJ对GDPS和T的回归，消费支出与可支配收入回归都存在异方差，现在分别对它们进行处理。加权最小二乘法已经成为处理异方差模型的标准方法，再Eviews中使用WLS来消除异方差，关键是权数的选取。 （请对得到的图表进行处理，以上在一页内）（二）异方差的处理1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理已知CZ对CS回归异方差的形式为：，选取权数，使用加权最小二乘法处理异方差。并检验处

19、理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。摘录主要结果附在本页内。得到回归结果为：回归方程为CZ=1.2756769685*CS-21.2436468305它与存在异方差的如下方程估计有所不同。CZ=1.27887365026*-CS-22.6807299594至于经过加权最小二乘法估计的残差项是否存在异方差，同样可以用本实验的异方差模型的检验去检验，但是若在eviews中使用wls命令估计的序列resed不能用俩检验，因为产生的序列resid是非加权方式的残差。要想检验只能自己进行同方差变换，然后回归以后再检验了。进行同方差行变换，然后回归实际上就是CZ/(CS(

20、1/2)对1/(CS(1/2)和CS/(CS(1/2)回归，结果如下：还是存在异方差，再改为CZ/CS对1/CS和回归，如果如下：观察其残差趋势图应该不存在异方差了，其方程为CZ/CS=-19.8286033657*1/CS+1.26250140483变换为原方程为CZ=-19.8286033657+1.26250140483*CS（请对得到的图表进行处理，以上在两页内）2.模型【2】中ZJ对GDPS和T回归异方差的处理已知ZJ对GDPS和T回归异方差的形式为：，选取权数，使用加权最小二乘法处理异方差。并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。摘录主要结果附在本页内。回归方程为ZJ=0.166994775675*GDPS-4.35368534692*T它与存在异方差时的如下方程估计也有所不同。ZJ=0.163625595483*GDPS-2.83149724876*T进行同方差性变换，然后回归实际上就是ZJ/(GDPS(8/3)对GDPS/(GDPS(8/3)和T/(GDPS(8/3)回归，结果如下：观测其残差趋势图可能还存在异方差，再改为ZJ/GDPS对C和T/GDPS回归，结果如下：观测其残差趋势图应该不存在异方差了，其方程为ZJ/GDPS=0.161949825215-3.72650431798*T/GDPS变换为原方程ZJ=