バビロニアの数学

1、数学、川地帯、北方、起伏富元来古代都市取囲森覆地域広土地。南位置古代都市他場所発見粘土板、私幾何学、知識与。、BC1500年頃、人、三角形及正方形面積、直角三角形不等辺四角形面積求思。円面積、平行六面体、円柱体積可能思。彼 (a+b)(a+b)展開公式知信足証拠（三平方定理）。他、乗除表、平方平方根表、幾何級数、，計算法測量法関含。粘土板関多研究(1935)、人人、特殊一次方程式、二次方程式、三次方程式、四次方程式解、負数知識示。、人知数学知識具体的。実際思。60進法数学60進法採用。、60進法数字表方例用示、33,18 （3360181998）33;18（33）0;33,18 （）。紙節約、

2、a逆数a分1表。小数点位置示（;）示。位区切（,）使。同様、数字0古時代。掛算表逆数表先述、数学60進法採用、我掛算九九相当、五九、五九掛算必要。完全暗記大変多数掛算表用。代表的様式、次。、a-ra掛表。ca-ra1c22ca-ra2020ca-ra3030ca-ra4040ca-ra5050c定数基本的1桁数出。定数2桁以上数出。、次18個。 1,15 1,20 1,30 1,40 2,15 2,24 2,30 3,20 3,45 4,30 6,40 7,12 7,30 8,20 12,30 16,40 22,30 44,26,40.何必要。単五九、五九不必要数値。答数学独特割算。、a計算、

3、逆数掛。、割算能率的行、逆数表作必要。標準的逆数表様式 igi-n-gal-bi(n逆数)、次2数組並。20；30160；3,45450；1,2030；20180；3,20480；1,1540；15200；3500；1,1250；12240；2,30540；1,6,4060；10250；2,241,00;180；7,30270；2,13,201,40;0,56,1590；6,40300；21,120;0,50100；6320；1,52,301,150;0,48120；4360；1,401,200;0,45150；3400；1,301,210;0,44,26,40逆数表、 読取。掛算表2桁以上多

4、逆数表中見点注意。表、381 簡単読取。注意、小数点位置確認。、掛算表逆数表一対。標準的逆数表数n逆数求方確立。語2分割目見加言、次計算技術。nn = a + b二分。、a標準的逆数表数。次、1+求、逆数逆数表、n1 = 1 + b = a1 + b、同様手続繰返。簡単例（a=5,b=2,0）2数、FLP1283裏側書、標準的広範囲数扱逆数表最初出数組。FLP所蔵粘土板。掛算表逆数表多数出土、計算際基本的道具使用。他、数少、平方数表、平方根表、立方根表。代表的形式次。平方数表n a-ra n n2平方根表n2-e n ib-si8 立方根表n-e n ba-si8n11,0（=60）整数。表平

5、方根立方根計算数範囲限定。問題文書出平方根計算、上記表使、数平方数答先知印象受。、出土数学文書（紀元前1500年代）、何説明3,50,35,23,27,27,24,26,40平方根（ib-si）何。15,11,6,40書。答知、現代我、計算実行。立方根今近似値求例知、問題集文書平方根近似計算例。次平方根近似計算紹介思。平方根二次方程式解平方根計算必要。60進法表小数用、正数平方根近似値計算方法知。、成立。正数a近、割算答近、ab間。、人次平方根解考。c1、求。数列, , , 解。、相加相乗平均、対,、分。、有界単調減少数列。同様有界単調増加数列。,極限値存在、極限値等。対、結局,極限値。使、近

6、似値求。古代人60進法使、上求知。現代数学教科書基本的構成、定義関説明、次公式定理証明、内容理解深例題練習問題。、数学、例題練習問題相当残。説明口頭違、我直接知。数学計算問題集短問題集集、答、多場合同一答類似問題構成。反復練習一次、二次方程式解法学。次、数学二次方程式解法例題壁城壁関問題取上思。二次方程式解公式古代縄張師、河川氾濫後始末際、同長紐用長方形状土地囲、区画決想像。大掛測定行時間労力考、非常簡単便利方法。山近迫、川蛇行流地形上問題、同一長方形区画不可能、実様形長方形出現仕方。、周囲長一定長方形、同面積？勿論間違。、百単位長使区画決、見自分土地隣土地広分。、面積差？一辺長a 正方形考。

7、正方形横長b 伸、縦長同b 短周囲長元正方形同長方形得。四角形面積比。正方形面積 、一方、長方形面積正方形比部分ab 減、部分 増差引減。故、周囲長同面積同、結論。b 、長方形長辺長短辺長引半分、周囲長同正方形長方形、公式(正方形面積) = (長方形面積) + 成立。実，次方程式解法。次方程式 = b 解。簡単a 0; b 0 。、（）= b 変形左辺縦長、横長長方形面積計算式、右辺答解釈。長方形周囲長半分（） 、周囲長同正方形一辺長。従(長方形面積) = b長辺長- 短辺長= X - (X - a) = a、公式代入。良知時代法典制定、楔形文字刻粘土板多文書残。粘土板数学関内容数多記。例、次

8、方程式 -X = 870 根公式正確解。壁城壁関問題家屋境界壁主日干煉瓦作崩。伴死亡事故珍。法典、建築業者責任持壁命。、建築業者人家、彼仕事計画通仕上、壁崩、建築業者、彼自身銀、壁強化。壁強化、支柱用、書記教科書知。古家、彼支柱崩壁支。、当時、古壁棒当光景違。状況下数学一壁立棒。問題、朝時代数学文書見、主題中国数学九章算術紀元前世紀頃、中世語写本中現。問題、BM85196、No9次。BM大英博物館所蔵粘土板。1nindan約6m。材木。（長）0;30 nindan。、壁置（、壁面沿、材木地面垂直立）。上方（）、私0;6（nindan）下降。（壁）下、（材木下端）、離。君（計算）、0;30平方、

9、（）0;15君見。0;60;30引、（）0;24君見。0；24平方、（）0;9,36君見。0;9,360;15引、（）0;5,24君見。0;5,24平方根何。0;18平方根。0;18（、壁下）地面（、離）、上方（）、私下降。0;18平方、（）0;5,24君見。0;5,240;15引、（）0;9,36君見。0;9,36平方根何。0;24平方根。0;240;30引、（）0;6君見。（0;6）私下降。計算手順、。問題、長0:30nindan（約3）材木上端0;6nindan（約60cm）下降、材木下端壁離距離x三平方定理用（右下図参照）；求、後、検算。現代学校教育使、三平方定理応用基本的問題一。数学

10、評価（） 合理的精神数学、幾何学除我数学同。異言葉手段、対象同数世界。人、記号用、独特記数法術語表現数学発展、我彼数学数学記号文字使十分理解。逆、人書記我数学学、消化吸収、現代人平均水準超学力身考。（） 幾何学貧弱原因人図形考、彼感覚命名、数学題材、主題辺長面積求方。彼、図形面積求必要数値表、図形理解。彼、後何。、表理解、文化全般。図形自体関心低、数学起源関係考。60進法基独特割算、逆数掛算、分配密接関係発達。（） 計算巧妙限界人、多数数表組織的用効率計算技術確立。、彼扱数、主60進法表記正有理数、無理数範囲外。、彼、近似値計算、60進法有限小数表考思。、彼、近似値求一定手順従、計算続行。彼数体系、一般分数考、=m/n（m,n正整数）書発想。、無理数存在気原因、皮肉、60進法人計算技術高。、評価現代我。彼、正方形対角線長（近似値）求手順考出、必要原理的正確近似値計算、問題解決。（） 融通性形式、定理証明方程式、長、幅、面積同時出。人間数的関係関心、数学見次元考。点関、数学現代数学近。、二次方程式平方完成解見、式変形、融通性、現代人親近感覚。、一方、形式的計算数多見。、数学特徴。記号文字使、書記一定形式問題何回繰返学習、解法手順暗記。段階経、自由式変形書記。次、定理証明述。人三平方定理定理知事実