机械设计基础部分例题答案

1、题15 计算题15图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。 题15图 题解15图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。解答：1机构的自由度： 2选AB杆为原动件。题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=60mm，AD为机架。试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求lAB最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。解题分析： 根据

2、铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。解答：1因为AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有，则故 2因为AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC为最长杆，则 ，且，则得 若AB为最长杆，则，且，故 得 故 3如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。若为最短杆,则，故若为最长杆,则，故若既不是最短杆，也不是最长杆，则，故 若要保证机构成立，则应有故当该机构为双摇杆机构时，的取值范围为：题

3、2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）： 图 2.18（ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）以 为底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圆，在圆上取点 即可。 在图上量取 ， 和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度 。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 3 ）和 （ 2-3 ）求最小传动角 ，能满足 即可。 图 2.19 解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ，顶角 ，

4、。 （ 3 ）作 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 （ 4 ）作一水平线，于 相距 ，交圆周于 点。 （ 5 ）由图量得 ， 。解得 ： 曲柄长度： 连杆长度： 5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6543，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有： 。 分针到时针的传递路线为： 9101112，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有： 。 图 5.7题2-4 设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。（用图解法求解，= 4 mm/mm）解答： 题解24图 1计算极位夹角：2选定比例尺，

5、按给定的摇杆长度150 mm及摆角45画出摇杆的两极限位置DC1和DC2 ，见题解2-4图。3过C1和C2点作与C1 C2连线夹角为（90-36）=54的直线相交于O点。4以O点为圆心，O C2为半径作圆，此圆是机架另一个铰链中心所在的圆。5以D点为圆心，机架长度为半径作圆交上圆于A1和A2两点。任取其中一点作为曲柄的转动中心（如取A1）。6量取A1 C1 和A1C2长度，计算曲柄和连杆长度a、b：题2-5 设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度d = 450 mm，行程速比系数K=1.40。(比例尺)解答： 作图法：1.计算导杆两极限位置夹角：，2.选定D点，作mDn=30，再作其等

6、分角线DP，见题解2-8图； admnPC1AD3.选定比例尺在分角线上量取,得到曲柄回转中心A ； 4.过A点作导杆任一极限位置的垂直线AC1, 则该线段即为所求曲柄长度=116mm。 题12-3 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩T1=25000Nmm，模数m =4 mm ，压力角=20，蜗杆头数Z1= 2，蜗杆直径系数q =10 ，蜗轮齿数Z2 =54 ，传动效率= 0.75。试确定：（1）蜗轮2的转向及螺旋线方向；O2 O2题12-3图O2 O2n2 Fr2Ft2 Fa 2Ft1 Fa 11 Fr1 n1题解12-3图Fr1O1n2 O2Fr2Fa2 F t 2O1n

7、1Fa1 Ft1（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。n1n1解题分析：1. 蜗轮的转向n2：根据螺旋副的运动规律,确定蜗轮按逆时针方向转动 。 2蜗轮轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件 =，蜗轮的螺旋线方向应为左旋。解答： 蜗杆、蜗轮上的各力的大小 题12-4 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。已知：蜗轮4的螺旋线方向为右旋，转向n如图示。要求：(1) 确定、轴的转动方向（直接绘于图上）；(2) 若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa 2 、Fa 3 互相抵消一部分，确定齿轮1、2和蜗杆3的轮齿螺旋线方向； (3) 蜗杆、蜗轮分度圆直径分

8、别为d3 、d4，传递的扭矩为T3、T4（Nmm），压力角为，求蜗杆啮合点处所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；(4) 在图中用箭头画出轴上齿轮2与蜗杆3所受各力Ft 、Fr 、Fa的方向。n4123题12-4图题解12-4图n3n4Ft3Fa3Fr312nFa2Ft2 Fr2 n2解题分析：1轴的转动方向n : 轴为蜗杆轴，其转向可根据蜗轮转向n及螺旋副的运动规律确定。 轴的转动方向 n ：因齿轮2固定在轴上，其转向n2与n相同，轴的转动方向 n应根据外啮圆柱齿轮1、2转向相反原则确定， 2蜗杆3螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件 =，蜗杆3的

9、螺旋线方向应为右旋；齿轮1、2螺旋线方向：要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa2 、Fa3 互相抵消一部分，则轴向力Fa2 、Fa3方向必定相反，而Fa2与Fa1等值反向，根据n转向和Fa1所需方向，可定出齿轮1（主动轮）螺旋线方向为左旋。再根据斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（1 =2），可确定齿轮2螺旋线方向为右旋。解答：1n，n 见题解12-4图所示。2齿轮1为左旋，齿轮2为右旋；蜗杆3为右旋。3蜗杆啮合点处所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小根据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系可得：； ； 4.轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解12-4图所示。题12-5 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮

10、，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定：(1) 、轴的回转方向（并在图中标示）；(2) 若要使、轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向；(3) 、轴上各轮啮合点处受力方向（Ft 、Fr 、Fa在图中画出）。435n6（n）6题12-5图12解题分析：1轴回转方向：根据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指向节点或者同时背离节点的原理确定；轴回转方向：根据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原则确定；2蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4螺旋线方向求解思路：因为本题已知转向n为输出轴的转向，应先定斜齿轮3和4的螺旋线

11、方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线方向。（1）斜齿轮3和4的螺旋线方向确定方法： 由锥齿轮受力分析定Fa5向左（），根据轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，斜齿轮4所受轴向力Fa4必需向右（），再由Fa3= -Fa4的关系定Fa3向左（）。根据Fa3方向及n ，确定主动齿轮3的螺旋线方向为左旋，再由斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（4 = -3），可确定齿轮4螺旋线方向为右旋。（2）蜗杆、蜗轮的螺旋线方向确定方法：轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，Fa2 应与Fa3方向相反，即：Fa2向右（）。根据Ft1= - Fa2 、Fa1= - Ft2，Ft1与n1反向、Ft2与n2同向原则，可定Fa1和n1方

12、向，对蜗杆使用左右手定则，即可确定蜗杆1为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件 =，确定蜗轮2亦为左旋。 5 Fr5 Fa5 Ft 5 6 n6 （n）题解12-5图n nFt2 Fa2 Fr2 Fa3nOFr4Ft4Ft3Fr3Fa4解答：1n 朝下（），n朝上（），见题解12-5图所示。2蜗杆1为左旋，蜗轮2为左旋；齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。3、轴上各轮受力方向见题解12-5图所示。题12-1 有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i = 18，蜗杆头数Z1 = 2，直径系数q = 8，分度圆直径d1 = 80 mm 。试求：(1) 模数m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角；(2) 蜗轮的分度圆直径d2 和蜗杆传动中心距 。解答：1. 确定蜗杆传动的基本参数 2. 求d2和中心距: 解答： 1作轴的空间受力简图，见题解14-4 图（b）-a)。2求水平面支反力，作水平面弯矩图，水平面受力见题解14-4 图（b）-b）。（1）求水平面支反力RH1，RH2 ：（2） 求水平面弯矩MHC，见题解14-4 图（