湖北省潜江市2012-2013学年度九年级数学12月联考试卷 北师大版

1、9题图潜江市20122013学年度九年级数学12月联考试卷(时间：120分钟、总分120分)一、选择题：（每题3分共30分）1一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）AB C D2关于x的方程a(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=23下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有（）y=x y=-2x+1 y=3x2A1个B2个C3 个 D4个4、已知tan，是锐角，则sin( )A . B. C . D 5对于二次函数y=，下列说法正确的是（）A图象的开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，

2、y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x=-1 6如图，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）AAE=AFBEFACCB=60DAC是EAF的平分线6题图7设A，B，C是抛物线上 的 三点，则，的大小关系为（）ABCD8题图8. 如图在84的矩形网格中每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanCAB的值为（ ） A B C D39. 如图，ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上，它们的各边与ABCD的各边分别平行，且与ABCD相似若小平行四边形的一边

3、长为x，且0x8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）ABDC第10题图 ABC D10如图，在ABC中，AD是BC边的中线，ADC=30，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，若BC=4，则BC 的长为（）A B C4 D3二、填空题（每题3分，共15分）11将抛物线y=-2x2+8x-1写成的形式为： 12. 已知P（m，2）是反比例函数上一的点，当时，x的取值范围是 13直线与x轴交于A，与y轴交于B，则tanBAO= 14.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则P

4、Q= 15.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕 点 A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_14题图三、解答题：（共75分）16、（6分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，求y的最小值17（6分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小. 17题图18、（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，DCE=30，AB=

5、4，BE=2DE求CD的长18题图19、（8分）小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率20（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪

6、EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）20题图21（10分）（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；21题图（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长22. （9分）如图，RtA

7、BO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；23、（10分） 某食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)(2x12)的 关系如图所示：当x6时产量都是3(万千克)I当6x12时产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)成一次函数关系，且当x=12时 ,y=9；经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销

8、售价格x(元千克)(2x12)的关系式为：当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁（利润=销售总额-生产总成本） (1)求与x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求销售价格x为何值时厂家所得利润6(万元).23题图24（12分）已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCF=BC-CD（2）如图2，当点

9、D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF， 交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由22题图潜江市20122013学年度九年级12月联考数学试卷答案一、选择题：1-10 ADBCC CABDA 二、11、 12、 或x0 13、 14、 15、1或5三、解答题：16、解：（1）= （3分） （2）据要与系数的关系可得： y随m增大而减小，当m最大=时，y最小为1. （3分）17

10、、 （1）证明略（3分） （2）40（3分） 18、过程略CD=4（6分）19、解：（1）画树状图得：每人随机取一张牌共有9种情况，每可能性相同，小齐获胜的情况有（8，9），（6，9），（6，7）共3种，小齐获胜的概率为P1= （4分）（2）据题意，小亮出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9）， 小齐获胜的情况只有（7，9，5）一种， 小齐获胜的概率为P2= （4分）20、（8分）21解答：解：（1）点E（4，n）在边AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanB

11、OA=4=2；（3分）（2）根据（1），可得点B的坐标为（4，2），点D为OB的中点，点D（2，1）=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，又点E（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得n=； （3分）（3）如图，设点F（a，2），反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，=2，解得a=1，CF=1，连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=（2t）2+12，解得t=，OG=t= （4分）22解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1分） （3分） 所求函数关系式为： （4分） （2）在RtABO中，OA=3，OB=4，四

12、边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 （6分）C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0） （7分）当时，当时，点C和点D在所求抛物线上 （9分）23、（1）与x的关系式为 （3分） （2）当x=6时，总产量等于市场需求量 （5分） （3）当时,生产量小于需求量，w利=3（x-2）=6，x=4(元) （7分）当时，生产量大于需求量，w利=X=8或x=0(不合题舍去) 答：销售价格4元或8元为何值时厂家所得利润6(万元). （10分）24. （1）BAC=90，AB=ACABC=ACB=45四边形ADEF是正方形AD=AF，DAF=90BAD=BAC-DAC CAF=DAF-DACBAD=CAFBADCAF 3分ACF=ABD=45，ACF+ACB=90 BDCF 4分 由BADCAF可得BD= CFBD=BC-CDCF=BC-CD 6分 （2）CF=BC+CD 7分 （3）CF=CD-BC 8分BAC=90，AB=ACABC=ACB