斜面体上的平抛运动

1、1斜面体上的平抛运动斜面体上的平抛运动隐含条件的挖掘一、选择题一、选择题1如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为 v1和 v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为 1、2，不计空气阻力，则（ ）A若 v1v2,则 12B若 v1v2,则 1x2 C.x1x1,应选 C. 5如图，以的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角sm/8 . 9为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）30A. B. C. D. s33s332s3s2v0【答案】C【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速

2、度分解，如图所示，由几何关系可得：00330cotvvvy竖直方向做自由落体运动，由可得gtvysgvty33v0v0vvy6如图所示，在倾角为 的光滑斜面上的 A 点处，以初速度 v1水平抛出一个小物体a，同时小物体 b 以初速度 v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的 B 点则二者的初速度 v1和 v2大小之比为A1：1B1：cosCcos：1D1：cos2【答案】B 【解析】 小物体 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小为 v2，加速度大小为 gsin小物体 a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为 v1cos，加速度大小为 gsin它与小物体 b 的

3、加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即 v1cos=v2，因此 v1：v2=1：cosB选项正确7如图，斜面与水平面之间的夹角为 45，在斜面底端 A 点正上方高度为 6 m 处的 O点，以 1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10 m/s2）A0.1 s B1 s C1.2 sD2 s【答案】A【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45=.则 t=0.1s。故 A 正确，00yvgtvv0vgB、C、D 错误。故选 A。8如图所示，a、b、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时 b、c 从同

4、一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的有（ ）A它们同时到达同一水平面B重力对它们的冲量相同4C它们的末动能相同D它们动量变化量的大小不相同【答案】D【解析】A、球 b 自由落体运动，球 c 的竖直分运动是自由落体运动，故 bc 两个球的运动时间相同，为 t=；球 a 受重力和支持力，合力为 mgsin，加速度为2hggsin，根据gsint2，得 t=；故 tt，故 A 错误；h1=sin212hsin1gB、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故 B 错误；C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故 C 错误；D、根据动量定理，动量的变化量

5、等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故 D 正确；本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析9 （选考题）如图所示，从倾角为 的斜面顶点 A 将一小球以初速度水平抛出，小0v球落在斜面上 B 点，重力加速度为 g。 （不计空气阻力）则下列说法正确的有A从 A 到 B 的运动时间为 gvttan40BAB 的长度为 202tancosvLgC到 B 点的速度2014tanBvvD小球在 B 点时的速度分量满足tanyxvv【答案】BC【解析】10如图所示，在足够长的斜面上 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球，不计空气

6、阻力，它落到斜面上的水平距离为 x1若将此球改用 2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为 x2，则21: xx为（ ）5A1：1B1：2C1：3D1：4【答案】D【解析】11如图所示，从倾角为 的足够长的斜面上的 A 点先后将同一小球以不同初速度v1v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为 1、2，若 v1v2，则（ ）A12 B12C1=2 D无法比较【答案】C【解析】12小球以水平初速v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ）A B cot0gvtan0gv C Dsin0gvcos0gv【答案】A 【解析】速度方向垂直斜面，则竖直

7、方向的分速度与速度的夹角为 ，再利用三角函数求解 13从倾角为 的足够长的斜面上的 M 点，以初速度 v0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的 N 点，此时速度方向水平方向的夹角为 ，经历时间为 t。下列各图中，能正确反映 t 及 tan 与 v0的关系的图象是（ ）【答案】D6【解析】设此过程经历时间为 t，竖直位移 y=221gt，水平位移 x=v0t tan=xy 联立得 t=gvtan20，得 tv0，故图象 AB 均错。 tan=tan20vgtvvxY，得 tan 与 v0无关，为一恒量，故 C 错，D 正确。14如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着

8、斜面方向，然后在斜面 PQ 上无摩擦滑下；图乙为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是【答案】AD【解析】略15如图所示，AB 为足够长的斜面，从 A 点分别以水平速度 V 和 2v 向右抛出一个小球，其落点与 A 点的水平距离分别为 x1和 x2。不计空气阻力，则 x1:x2等于A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5【答案】C【解析】略16两个同高度斜面，倾角分别为 、，小球 1、2 分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为（ ）1 2A1:1 Btan:tan Ctan:tan Dtan2:ta

9、n2【答案】D【解析】设两球平抛运动的初速度为 v0，则7对于球 1：tan=，得到运动时间 t1=2，下落高度 h1=ghx10gt2v0v tang1221t同理，得到球 2 运动时间 t2=2，下落高度 h2=g 则得到0v tang1222th1：h2=tan2：tan217如图所示，从倾角为 的足够长的斜面顶端 A 点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度 v1 和 v2 向右抛出，落在斜面上关于两球落到斜面上的情况，说法中正确的是（ ）AA落到斜面上的瞬时速度大小相等B落到斜面上的瞬时速度方向相同C落到斜面上的位置相同D落到斜面上前，在空中飞行的时间相同【答案】B【解析】落到斜面上

10、的位移与水平方向的夹角的正切值为，所以在空vtgt221tan中运动时间，则落到斜面上的瞬时速度为，因为水平速度和gvttan222)(gtv 空中运动时间不同，所以落到斜面上的瞬时速度大小不等，故 A 错误设落到斜面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，则，所以tan2tanvgt落到斜面上的瞬时速度方向相同，与初速度大小无关，故 B 正确落到斜面上的位置不同，C 错误落到斜面上前，在空中飞行的时间不同，与初速度大小有关，故 D 错误故选 B18如图所示，斜面与水平面之间的夹角为 45，在斜面底端 A 点正上方高度为 6m处的 O 点，以 v= 1m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后

11、撞在斜面上，取g=10m/s2，这段飞行所用的时间为（ ）A0.1sB1sC1.2sD1.6s【答案】B【解析】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同解答：解：设飞行的时间为 t，则 x=V0t8 h=gt212 因为斜面与水平面之间的夹角为 45，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=6m所以 V0t+gt2=612代入数据，解得 t=1s故选 B19如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，

12、A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为、，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为 ，则A BC D【答案】B【解析】，所以，当斜面足够长，tan22212tan2水竖水水水竖sstvgtvgtvvC 的竖直速度还会增大，所以，所以选 B。20如图所示，一物体自 P 点以初速度 l0ms 做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45的斜面上的 Q 点（g=10m/s2） 。则 PQ 两点间的距离为（ ）A5m Bl0mCm D条件不足，无法求解5 5【答案】C【解析】9试题分析：小球垂直打到倾角为 45的斜面上，小球速度和竖直方向夹角为 45，此时速度可分解为竖直方向和水平方向，如图所示，y

13、vgt010m/sv ，所以 t=1s.水平位移，竖直位移0yvv010mxv t，所以。215m2ygt225 5msxy故选 C考点：平抛运动规律点评：平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来求解，尤其要注意角的应用。21如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点 O 分别以初速度、1v、水平抛出，落在斜面上的位置分别是 A、B、C，已知 OA=AB=BC，空气阻力不2v3v计，则（ ）A123:1:2:3vvvB飞行过程中动能增量之比为 1：23C飞行时间之比为 1：23D落在斜面时的动能之比为 1：2：3

14、【答案】CD【解析】小球均做平抛运动，落到斜面上，所以，2012tangtv t02tanvtg又因为，OA=AB=BC，所以飞行时间之比为 1：sinhs2htg23所以初速度之比为：1：C 对；A 错；动能增加等于重力做功，因为高度之比23为 1：2：3，所以动能增量为 1：2：3，B 错；落到斜面的动能，2012mghmv因为初速度之比为：1：，所以初动能之比为 1：2：3，高度之比为231：2：3，重力做功之比为 1：2：3，所以落到斜面的动能之比为 1：2：3，故 D 正确，故答案选 CD.22如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为 45的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端

15、以初速度 0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说10法正确的是（ ）A、都做匀变速运动B、落地时的瞬时速率相同C、加速度相同D、运动的时间相同【答案】A【解析】a 球沿斜面下滑，加速度为 gsin45，b 做平抛运动，加速度为 g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以 A 对，C 错；运动过程中只有重力做功，且做功相同，a 无初动能，b 有初动能，所以二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等，B错；a 下落根据匀变速公式：，b 下落时间由平224sin45sin45sin45ooohshtggg抛运动可得：，可知 b 下落时间小于 a 下落时间，D 错，故答案选 A。2htg23

16、如图所示，一固定斜面的倾角为 ，高为 h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为 g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为A B C Dgh2gh2singh2gh【答案】A 【解析】小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端有，。当速度21=2hgt0=tanhv t沿着斜面向下是力斜面距离最大，。答案选 A。0tan=2yvvhtggg24如图所示，在斜面顶端 a 处以速度 va水平抛出一小球，经过时间 ta 恰好落在斜面底端 P 处；今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb水平抛出另一小球，经过时间 tb恰好落在斜面的中点处若不计

17、空气阻力，下列关系式正确的是（ ）Avavb BvavbCtatb Dta2tb2【答案】B11【解析】2211222= 2=22= 2= 2ababaabbaaabbbabgtgttts vtsvttvvtvvvv得出所以所以25如图所示，一固定斜面的倾角为 ，高为 h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为 g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为A B C Dgh2gh2singh2gh【答案】A【解析】设全程经历的时间为，则，设小球离斜面最远用时，1tvgtvtgt221tan11212t因为小球离斜面距离最大时速度与斜面平行，即，因

18、为vgt2tan212tt ，所以，选 A2121gth 2tgh226如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，abbccd，从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从 a 点以初动能 2EK0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是：（ ）A、小球可能落在d点与c点之间 B、小球一定落在c点C、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同【答案】BD12【解析】从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，根据平抛运动的分解：是竖直高度为 h,水平距离为 x,tvxgth02,2102tanvgtxh若初动能

19、变为 2EK0水平速度变为原来的倍，若能落到 c 点的话，高度变为倍，22时间变为倍，水平距离刚好也是 2 倍，A 错；B 对；2斜面的速度方向与水平夹角，说明和速度方向没变，与斜面0022tanvtgvgtvvxy夹角也没变，D 对。27如图所示，从倾角为的斜面上的 M 点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的 N 点则（ ）A可求 M、N 点之间的距离B可求小球落到 N 点时速度的大小和方向C可求小球落到 N 点时的动能 D当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，【答案】ABD【解析】当小球落到斜面 N 点时，竖直方向上的位移与水平方向上的位移比等于斜面夹角

20、的正切值即，所以，故可求出水平方向的位移和竖直2012tangtv t02tanvtg方向的位移，根据勾股定理可得 MN 两点的距离。A 正确。根据时间，可求出竖直方向在 N 点的速度，根据公式，可算出 N 点的速度大小，根据竖直方向220NvVv的速度与水平方向的速度可求出 N 点的速度方向，B 正确。因为不知道小球的质量，无法求出小球在 N 点的动能，C 错误。根据几何知识可知道当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，D 正确。28如图二所示，一阶梯高宽都为 0.4m，一球以水平速度 v 飞出，欲打在第四级台阶上，则 v 的取值范围是Am/sv2 m/s62B2 m/s v3.

21、5 m/s213C m/s v m/s26D2 m/s v m/s26【答案】A【解析】此题目应按照平抛运动来求解，因为空气阻力可以忽略不计，小球在竖直方向上只受重力，因为要打在第四台阶上，所以在竖直方向上由 y=1/2gt2可以得出时间t=0.4 s，在水平方向上由 x=vt（位移 x 满足条件 1.2m V2时， 12B. 当 V1V2时，t2 Bt1t2Ct1=t2 D2 t1=t2【答案】A【解析】以 20 m/s 水平抛出的物体一定打在较高的一点，平抛运动的运动时间由竖直高度决定，A 对；ghtgth2,21235如图将一个小球以速度0v从 O 点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面

22、上。若斜面的倾角为 ，重力加速度为g，小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t，那么下述说法中不正确的是 （ ）16A小球打在斜面上时的速度大小为 cos0v B小球在空中飞行的时间 tan0gvt C小球起点 O 与落点 P 之间高度差为gt D小球起点 O 与落点 P 之间的水平距离为tv0【答案】AC【解析】本题考查的是平抛运动的相关问题，恰好能够垂直打在斜面上，A 错误，小球在空中飞行的时间，小球起点 O 与落点 P 之间高02vv0tanvtg度差为，C 错误；小球起点 O 与落点 P 之间的水平距离为，故选 AC；212gt0v t36如图所示，若质点以初速度 v0正对倾角为 37

23、的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()A B034vg038vgC D083vg043vg【答案】C【解析】位移最短，即质点位移垂直斜面，根据几何知识可得，得002tan3712v tgt，选 C.083vg37(2011 年龙岩统考)如图 5215 所示，在斜面上某处 A 以初速度 v 水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则()17图 5215A只增大 v，会使石块在空中飞行的时间变短B只增大 v，会使石块的落地点更接近 A 点C只将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间变长D只将 A 点沿斜面上移，石块飞行时间不变【答案】D【解析】选 D.

24、由平抛运动规律 xvt，hgt2，tan，可得 t.显12hx2tanvtg然石块飞行时间只与平抛初速度 v、斜面倾角 有关，与 A 点位置无关，选项 C 错误，D 正确只增大 v 会使石块在空中飞行的时间变长，选项 A 错误石块的落地点距 A点的距离 L ，显然，只增大 v 会使落地点更远离 A 点，选22xh2212vtgt项 B 错误38如图所示，斜面的倾角分别为 37，在顶点把小球分别以初速度 V0和 2V0向左水平抛出，若不计空气阻力，若小球两次都能够落在斜面上，则小球两次运动时间之比为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：8【答案】A【解析】本题考查的是平抛运动的计算问题，水平

25、射程，飞行时间，svt2htg根据几何关系，可得；210 111220 22212122gtv tshsv thgt1212tt39如图所示，斜面倾角为，从斜面的 P 点分别以 v0和 2v 0的速度水平抛出 A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则PAA、B 两球的水平位移之比为 1：4 18BA、B 两球飞行时间之比为 1：2 CA、B 下落的高度之比为 1：2 DA、B 两球落到斜面上的速度大小之比为 1：4【答案】AB【解析】本题考查的是平抛运动的规律问题，根据水平射程为，飞行时间为0sv t，可知，则 A、B 两球的水平位移2htg2200:2,:1:2AB

26、ABABABhhttv tv ttt之比为 1：4，A、B 正确；40横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是 a、b、c。下列判断正确的是（ ）abcvA图中三小球比较，落在 a 的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在 c的小球飞行过程速度变化最大C图中三小球比较，落在 a的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【答案】D【解析】试题分析：根据平抛运动规律，则下落高度决定飞行时间，所以 c 飞行时间

27、最短，即A 错。速度变化最大，即动能变化最多，由于平抛机械能守恒，所以根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以 a 点重力做功最多，a 动能变化最大，所以 a 的速度变化最大，B 排除。由于三个小球均为平抛运动，速度变化快慢都是重力加速度，所以相等，C 错。通过排除法答案为 D。考点：平抛运动点评：本题考查了平抛运动的规律：通常必须用分解知识才能求解平抛以及类平抛问题。41如图，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在 b 点。若小球初速变为v，其落点位于 c，则 O v0 a b c Av3v0Bv2v0C2v0v3v0Dv0v2v0

28、【答案】D【解析】试题分析：过 b 做一条水平线，如图所示19其中在 a 的正下方，而在 C 的正上方，这样，此题相当于第一次从accbba正上方 O 点抛出恰好落到 b 点，第二次还是从 O 点抛出若落到 C 点，一定落到的ac左侧，第二次的水平位移小于第一次的 2 倍，显然第二次的速度应满足：00 2vvv故选 D考点：考查了平抛运动规律的应用点评：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动42如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用 2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（ ）

29、Abv0OA1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4【答案】B【解析】试题分析：根据平抛运动分运动特点，水平方向 x= v0t，竖直方向有， 为斜面的倾角，所以当初速度增大为gvtvgtxygtytan2,2tan,21002原来的 2 倍时时间也增大为原来的 2 倍，故选 B考点：考查了平抛运动点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式43如图所示，斜面上有 a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从 a 点以初动能 E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的 b 点，若小球从 a 点以初动能 2E0

30、水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是 （ ）A小球可能落在 d 点与 c 点之间 B小球一定落在 c 点C小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同【答案】BD【解析】试题分析：小球落在斜面上时，竖直方向位移与水平方向位移比值始终等于斜面夹角20，当抛出时动能变为原来 2 倍时，速度变为原来的倍，002221tanvgttvgt221mv2时间 t 变为原来的倍，下落高度变为原来的 2 倍，即一定落在 C 点，B2221gth 选项正确。运动方向与斜面夹角，速度、时间均变为原来的倍，0tanvgtvvxy2夹角不变，D 选项正确。考点：平抛运动

31、点评：该类型题目考察了平抛运动的两个夹角，即速度夹角和位移夹角，其中还包含了动能的相关知识，关键在于找到恒定不变的物理量，然后根据这个物理量列出方程，该题目中小球落到斜面后位移夹角始终不变时解题关键，分析过程比较复杂，有一定难度。44如图所示，以 9.8m/s 的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为 30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )A、s B、s C、s D、2s332 333【答案】C【解析】试题分析：因为物体垂直落在斜面上，所以速度与斜面垂直，根据，解得=1.732s考点：平抛运动点评：根据垂直落在斜面上判断出合速度方向与水平夹角为 60，利用分

32、速度与合速度的关系求解时间。45如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度同时水平向左和水平向右抛出两个小球 A 和 B，两侧斜坡的角度分别为 370和 530，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则 A 和 B 两小球的运动时间之比370530A BA.3:4 B. 4:3 C. 9:16 D.16:9【答案】C【解析】试题分析：根据平抛运动知识，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，所21以 jiangA、B 位移分解，求正切值。，同理2012tan372AAA AAgtgtv tv，两式联立求解则时间之比为 9:162012tan532ABA ABgtgtv tv考点：平抛运动

33、点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，根据规律列式求解。46一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）Atan B2tan C1tan D12tan【答案】D【解析】试题分析：根据几何知识可得：平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：则下落高度与水平射程之比为，所以 D 正0vtangt2001222ygtgtxv tvtan确故选 D考点：考查了平抛运动点评：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落

34、体运动来求解，两个方向上运动的时间相同47从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A甲球下落的时间比乙球下落的时间长B甲球下落的时间和乙球下落的时间相等C甲球的初速度比乙球初速度大D甲球的初速度比乙球初速度小【答案】C【解析】试题分析：采用“直接判断法”求解从抛出到落到斜面上，甲球下落的竖直高度小22于乙球，由知甲球下落的时间比乙球下落的时间短，AB 错误甲球的水平位212hgt移大于乙球，并且甲球下落的时间比乙球下落的时间短，由知，甲球的初速度xvt比乙球初速度大C 正确D 错误故选 C考点：考查了平抛运动规律的应用点评：

35、关键是知道平抛运动可分解为竖直和水平两个方向上的运动，比较简单，48如右图所示，在斜面顶端 a 处以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜avat面底端 P 处；今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度水平抛出另一小球，经过时间bv恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()btA Babvvabv2vC Dabttabtt2【答案】B【解析】试题分析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定，a 物体下落2 htg的高度是 b 的 2 倍，所以有，所以 CD 错误；2abtt水平方向的距离由高度和初速度决定，由题意得 a 的水平位移是 b 的 2 倍，02hxvg可知

36、，所以 B 正确A 错误2abvv故选 B考点：本题考查平抛运动，点评：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解49如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v 平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v 水平抛出，经 t2时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是 ( ) AAB ：AC = 2 ：1 BAB ：AC = 4 ：1Ct1 ：t2 = 4 ：123Dt1 ：t2 = ：12【答案】B【解析】试题分析：物体做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动0 xv t。从斜面上抛出落在斜面上，如下图分

37、析，则有。212ygt20012tan2gtygtxv tv所以，因此答案 CD 错。水平位移02tanvtg12:0.52:1ttvv，合位移是，所以2002tanvxv tg202tancoscosvxsg,答案 A 错 B 对。22:(0.5 )4:1AB ACvv考点：斜面上的平抛运动50如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道 AB 滑下，从 B 端水平飞出，撞击到一个与地面成=37的斜面上，撞击点为 C。已知斜面上端与曲面末端 B 相连，若 AB的高度差为 h，BC 间的高度差为 H，则 h 与 H 的比值 h/H 等于：（不计空气阻力，sin37o=0.6，cos37 o=0.8）

38、37HCBAhA. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9【答案】D【解析】试题分析：由机械能守恒得 ，有 A 到 B ，由 B 到 C 小球做平抛运动则221mvmgh ，联立三式解得 h/H=4/9，选项 D 正确。221gtH vtH037tan考点：机械能守恒定律、平抛运动的规律。51如图为湖边一倾角为 30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O。一人站在 A 点处以速度 v0沿水平方向扔小石子，已知 AO=40m，g 取 10m/s2。下列说法正确的是2430OAv0A若 v0=18m/s，则石块可以落入水中B若石块能落入水中，则 v0越大，落水时速度方向与水平面的夹

39、角越大C若石块不能落入水中，则 v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D若石块不能落入水中，则 v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小【答案】A【解析】试题分析：若石块恰能落到 O 点，,则，解得tvx0030cos202130singtxt=2s,v0=17.32m/s,所以若 v0=18m/s，则石块可以落入水中；因为石块落水的时间均为2s，落到水中的竖直速度均为 10m/s，所以若石块能落入水中，则 v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律。若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角满足，即为定值，而33230tan2tan0落到斜面

40、上时速度方向与斜面的夹角等于-300，也为定值。选项 A 正确。考点：此题考查斜面上的平抛运动问题。52倾角为 的斜面，长为 l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度 v0的大小是A.cossingl. Bcos2singlCsin2cosgl Dsincosgl【答案】B【解析】试题分析：小球运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动0 xv t，竖直方向212ygt由斜面的几何关系可得，cosxL，sinyL，解得2 sinLtg，0coscos2sin2 sinxLgLvtLg对照答案 B 对。考点：平抛运动2553如图所示，斜面上 O、P、Q、R、S

41、五个点，距离关系为OP=PQ=QR=RS，从 O 点以 0的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的 P 点若小球从 O 点以 20的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的 （ ）AQ 点 B S 点 CQ、R 两点之间 D R、S 两点之间【答案】B【解析】试题分析：设斜面倾角为 ，只要小球落在斜面上，竖直分位移（y=）与水平221gt分位移(x=v0t)之比均等于 tan 不变，如上图,即 tan=不变，v0变00222vgttvgtxy为原来的 2 倍，则落到斜面前的运动时间也变为原来的 2 倍，设以 0的初速度抛出落到 P 点的时间为 t,水平分位移为 x1=0t，则以 2

42、0的初速度抛出，则运动时间是2t,水平分位移应为 x2=202t=40t，由几何关系应落在 S 点，B 正确。考点：本题考查平抛运动的规律。54将一小球从斜面顶点以初速度 v0水平抛出，小球落在斜面上的速度方向与 斜面成 角，如图所示，若增大 v0，小球仍落在斜面上，则角 的变化是A增大 B.减小 C不变D无法判定【答案】C【解析】试题分析：若落在斜面上时的速度夹角为 ，由图知位移夹角为 ，有关系 =- 和 tan=2tan 成立，根据 sin2=2sincos，则，可见夹角 与初速度 v0无关，)sin1 (22sintantan1tantan)tan(tan2选项 C 正确。考点：本题考查

43、平抛运动，涉及位移夹角与速度夹角之间的关系。55如右图所示，一小球以初速度 v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3/4，则下列说法正确的是（ ）26A在碰撞中小球的速度变化大小为027vB在碰撞中小球的速度变化大小为021vC小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为3D小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为23【答案】AD【解析】试题分析：平抛运动水平方向为匀速直线运动竖直方向为自由落体，末速度与斜面垂直，速度分解如图，末速度反弹的速度反弹速度与原速度方向0tan30vgt02vv0033

44、242vvv所以，即速度变化大小是答案 A 对 B 错。小球在竖直方向下072vvvv 072v落的距离与在水平方向通过的距离的比为答案 C2001113222tan302gtygtxv tv错 D 对。考点：平抛运动56如图所示，斜面上有 a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从 a 点以初动能 Ek0水平抛出一个小球，它落在斜面上的 b 点。若小球从 a 点以初动能 2Ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）A小球将落在 c 点B小球将落在 b 与 c 之间C小球将落在在 c 与 d 之间D小球将落在 d 点【答案】A【解析】27试题分析：从 a 点抛出后为平抛运动，水平

45、方向，竖直方向为自由落体运动0 xv t，设斜面倾角为，则有，。斜面方212ygt20012tan2gtygtxv tv02tanvtg向的位移42442222 222220000224tan4tan241()tan1tantan1tan2kvvvEsxyv tgtgggmg当初动能由变为时，斜面方向的位移变为原来的 2 倍，即落点从 b 点移动到kE2kEc 点。答案 A 对。考点：平抛运动57如图所示，某物体自空间 O 点以水平初速度 v0抛出，落在地面上的 A 点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合的位置上，然后将此物体从 O 点由静止释放，受微小扰

46、动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P 为滑道上一点，OP 连线与竖直成 45 角，则此物体（ ）A由 O 运动到 P 点的时间为02vgB物体经过 P 点时，速度的水平分量为 02 55vC物体经过 P 点时，速度的竖直分量为0vD物体经过 P 点时的速度大小为 2v0【答案】BD 【解析】试题分析：物体做平抛运动时，由 tan450=得 t=，有轨道后，竖直方向不0212v tgt02vg是自由落体运动，所以运动时间不是，A 错；P 点到 O 点的高度 h=，02vg212gt202vg放轨道时，由动能定理有 mgh=代入数据解得 v=2v0，D 正确；设在 P 点时速度方212

47、mv向与竖直方向夹角为 ，OP 连线与竖直为 a，则有tana=2tan，有 1=2得 vy=2vx，再由数学知识得算得 vx=，vy=xyvv222xyvvv02 55v28，B 对，C 错，所以本选择 BD。04 55v考点： 平抛运动58如图所示是倾角为 45的斜坡，在斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处以速度 v0水平向左抛出一个小球 A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 t1.小球 B 从同一点Q 处自由下落，下落至 P 点的时间为 t2.不计空气阻力，则 t1t2A12 B1 C13 D1【答案】D【解析】试题分析：A 小球恰好能垂直落在斜坡上，如图所示，将小球的速度在水平和

48、竖直方向正交分解，可知，可得，而001tan45vgt01vgt在这段时间内，水平位移，竖直下落的高度，0 1ABxv t2112QBhgt因此，又由于斜面倾角为 450， AB=BP，因此 B 小球自由落有体的高度2ABQBxh，而3QPQBhh2212QPhgt这样，因此，D 正确2122112132QBQPgthhgt1213tt考点：平抛运动59A、D 分别是斜面的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，ABBCCD，E 点在 D点的正上方，与 A 等高。从 E 点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上

49、的运动过程（ ）29A球 1 和球 2 运动的时间之比为 21B球 1 和球 2 动能增加量之比为 12C球 1 和球 2 抛出时初速度之比为1D球 1 和球 2 运动时的加速度之比为 12【答案】 BC【解析】试题分析: A、因为 AC=2AB，则 AC 的高度差是 AB 高度差的 2 倍，根据得，212hgt2htg解得运动的时间比为 1：,故 A 错误B、根据动能定理得，mgh=Ek，知球 1 和球22 动能增加量之比为 1：2故 B 正确 AC 在水平方向上的位移是 AB 在水平方向位移的 2 倍，结合 x=v0t，解得初速度之比为 2：1故 C 正确D、平抛运动的加速度2为 g，两球

50、的加速度相同故 D 错误考点：平抛运动。60如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从 A 点以水平速度 v0抛出一小球，此时落点到 A 点的水平距离为 x1，从 A 点以水平速度 3v0抛出小球，这次落点到 A 点的水平距离为 x2，不计空气阻力，则 x1x2可能等于( )A13 B16 C19 D112【答案】 ABC【解析】试题分析：设斜面倾角为 ，若小球抛出的速度较小，两次均落在斜面上，因此有：tan，所以：t1t2v1v213，又有：xvt，所以 x1x219，yx2gtv若小球抛出的速度较大，两次均落在水平面上，则两次下落高度相同，即运动时间相等，所以 x1x2v1v213，若小球

51、抛出的速度适中，则一次落在斜面上，一次落在水平面上，则 x1x2的值介于 19 与 13 之间，故选项 A、B、C 正确；选项 D 错误。考点：本题主要考查了平抛运动规律的应用，以及采用构造法控制变量的思想方法问题，属于中档题。61如图所示，在斜面上的 O 点先后以和的速度水平抛出 A、B 两小球，则从02v03v抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为A2 ：3 B4 ：5C4 ：9 D3 ：530【答案】ACD【解析】试题分析：当 A、B 两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为 2:：3A 正确；当 A、B 都落在斜面的时

52、候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，则，则时间可知时间之比为 2：3，则根据可得2122gtgttanvtv2vtantgxvt水平位移大小之比为 4：9C 正确；当只有 A 落在斜面上的时候，A、B 水平位移之比在 2：3 和 4：9 之间，D 正确考点：考查了平抛运动规律的应用二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）62如图所示，从倾角为 的斜面顶端，以水平初速度抛出一个球，不计空气阻0v力，则小球经过时间离开斜面的距离最大t【答案】（4 分）tan0gv【解析】63如图所示，在倾角为 37的斜面上的 A 点以 20 m/s 的初速度水平抛出的一手榴弹，飞行一段时间

53、后又落在斜面上的 B 点，重力加速度 g = 10 m/s2，则手榴弹飞行的时间为 s，A、B 间的距离为 m。【答案】3, 75【解析】考点：平抛运动分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据倾角 为 30的斜面这一个条件，求出水平位移和竖直位移的关系，再分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可解：手榴弹做平抛运动，设运动时间为 t，水平位移 x=v0t 竖直方向位移为 h=gt2 12根据几何关系可知：=tan37 hx由得：t=3s所以：x=v0t=60m31h=gt2=45m12所以 s=75m22xh故答案为：3、7564如

54、图所示，倾角为的斜面长为，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面L的底端，那么，小球初速度大小为 0v【答案】【解析】三、实验题（题型注释）三、实验题（题型注释）四、计算题（题型注释）四、计算题（题型注释）65 （6 分）如图 10，以 10ms 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为 30的斜面上，空气阻力不计（g 取 10） ，求：（1）物体飞行的时间；2sm（2）物体撞在斜面上的速度多大？【答案】 （1）3st （2）20m/sv 【解析】 （1）把物体着地时的速度沿水平方向和竖直方向分解 （可以是其他各种表达式） （2 分） gtvvy0030cot32 （2 分）1033

55、s10t （2） （2 分）003020m/svv / sin66 （9 分）如图所示，AB 为斜面，倾角为 30，小球从 A 点以初速度 v0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到 B 点.求：（1）物体在空中飞行的时间；（2）落到 B 点时的速度大小。【答案】 （1）v0g332（2）0213vv【解析】 （1）由题意，得：gt2lAB sin30.2 分21v0t=lABcos302 分解得：t=tan30v02 分gv02g332（2）.1 分gtvy 1 分220yvvv.1 分0213vv67 （15 分）倾斜雪道的长为 25 m，顶端高为 15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平

56、雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度=8 m/s0v飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数 =0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取 g=10 m/） 。2s【答案】s274.8 m【解析】如图选坐标，斜面的方程为：33 3tan4yxx运动员飞出后做平抛运动 0 xv t 212ygt联立式，得飞行时间 t1.2 s 落点的 x 坐标：x1v0t9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 mcosxs落点距地面的高度：11()sin7.8

57、 mhLs接触斜面前的 x 分速度：8 m/sxv y 分速度：12 m/syvgt沿斜面的速度大小为：cossin13.6 m/sBxyvvv设运动员在水平雪道上运动的距离为 s2，由功能关系得： 2121cos ()2BmghmvmgLsmgs 解得：s274.8 m68某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中的运动轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 300的斜坡上的 A 点。已知每块砖的平均厚度为 6cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好相距 30 块砖，求：（1）石子在空中运动的时间 t；（2）石子水平抛出的速度 v0。【答案】 （1）t=0.6s（2）v0=m

58、/s32【解析】 （1）由题可知：石子落到 A 点的竖直位移 y=63010-2m=1.8m（1 分）34由 y=gt2/2（1 分）得 t=0.6s（1 分）（2）由 A 点的速度分解可得 v0= vy tan300（2 分）又 vy=gt，（1 分）得 vy=6m/s，v0=m/s。（1 分）3269在倾角为 37的斜面上，从 A 点以 6m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点。如图所示，求小球刚碰到斜面时的速度方向（可用速度与水平方向夹角的正切表示） 、AB 两点间的距离和小球在空中飞行的时间。 （g=10m/s2）【答案】运动轨迹如图，设小球运动的时间为 t，利用平抛知识有

59、0 xv t 212ygt结合几何知识： tan37yx联立解得：s030.92vtgAB 两点间的距离m226.75ABdxy小球落到斜面上时，竖直方向的分速度m/s9yvgt则，速度与水平方向的夹角的正切03tan2yvv【解析】略70如图 117 所示，小球从倾角为 370的斜面底端的正上方以 15 m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取 g = 10 m/s2。求：（1）小球在空中飞行的时间为多少？（2）抛出点距斜面底端的高度为多少？35【答案】 （1）小球落到斜面上时的水平速度 V0、竖直速度 Vy和实际速度 Vt的矢量三角形如右图所示。由图可得：Vy = V

60、0tan530 = 154/3 = 20（m/s） ，（2 分）再由 Vy = gt 得：t = Vy/g = 20/10 = 2（s） 。（2 分）（2）因为 X = V0t = 152 = 30（m） ，（2 分）Y = g t2/2 = 1022/2 = 20（m） ，（2 分）所以 h = Y + Xtan370 = 20 + 303/4 = 42.5（m） 。（2 分）【解析】略71小球以 15 m/s 的水平初速度向一倾角为 37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度。 （sin370=0.6 cos370=0.8