第6章动量动量守恒定律微专题50

1、第六章动呈动星守恒定律微专题50力学三大规律的综合应用方法点拨做好以下几步：确定研究对象，进行运动分析和受力分析；分析物理过程，按特点划分阶段；选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程.1. (2018 东东莞模拟)如图1所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m、相距I沿直线排列，静置于水平地面上. 为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其 运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离 2,恰好停靠在墙边.若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g求图1(1) 购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2) 工人给第一辆购

2、物车的水平冲量大小.2. (2017河北石家庄第二次质检)如图2所示，质量分布均匀、半径为 R的光滑半圆形金属 槽，静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁.一质量为m的小球从距金属槽上端 R处由静止下落，恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出，g，不计空气阻力.求:小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的距离为：R,重力加速度为图2(1) 小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小;(2) 金属槽的质量.3. (2017江西上饶一模)如图3所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的 B物体上，一 起以vo的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C

3、发生碰撞，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且 B、C不粘连，A滑上C后恰好能到 达C板的右端.已知 A、B质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L,重力加 速度为g.求：图3(1) A物体与木板C上表面间的动摩擦因数；(2) 当A刚到C的右端时，B、C相距多远?4. (2017河南六市第一次联考)足够长的倾角为B的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为 m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为xo,如图4所示一物块从钢板上方距离为 3xo的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到

4、 O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置若物块质量为2m,仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g,计算结果可以用根式表示，求：图4(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小vi； (2)碰撞前弹簧的弹性势能;5. (2017山东泰安一模)如图5所示，质量为mi= 0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与 水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态质量M = 1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端木板左端放有一质量m2= 1kg的小滑块Q现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力

5、，此后P沿台面滑到边缘 C时速度vo= 10 m/s,与长木板左端的滑块Q相碰，最后物块 P停在AC的正中点，Q停在木板上已知台面 AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数=0.1, AC间距离L = 4 m. Q与木板上表面间的动摩擦因数田=0.4,木板下表面与水平面间的动摩擦因数 M3= 0.1(g取10 m/s撤去推力时弹簧的弹性势能; 长木板运动中的最大速度； 长木板的最小长度.),求：nP2 LB A1图56. (2018河北邢台质检)如图6所示，某时刻质量为 mi = 50 kg的人站在m2= 10 kg的小车 上，推着m3= 40 kg的铁箱一起以速度 vo= 2 m/s在水平地

6、面沿直线运动到 A点时，该人迅 速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在 A点，铁箱则向右运动到距 A点s= 0.25 m的竖直墙A点时壁时与之发生碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到 被人接住，人、小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的20.2倍，重力加速度 g= 10 m/s ,求：图6(1) 人推出铁箱时对铁箱所做的功；人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离.答案精析1. (1)mkgl (2)m .6gkl解析(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为v1,与第二辆车碰后的共同速度为v2.由动量守恒定律有 mv! = 2mv2l1由动能定理有一 2kmg

7、 = 0 ?(2m)v22则碰撞中系统损失的机械能AE = 1 mvi2 1(2 m) V联立以上各式解得 AE= mkgl(2) 设第一辆车推出时的速度为vo由动能定理有kmgl 1 2 1 2kmgl = ?mvi gmvoI = mvo联立解得I = m 6gkl(33+ /33 m2. (1)5mg(2) 亍一解析(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据机械能守恒定律有:1 2mg 2R= mvo小球刚到最低点时，根据圆周运动规律和牛顿第二定律有：2voFn mg= mR据牛顿第三定律可知小球对金属槽的压力为：Fn ' = Fn联立解得：F n ' = 5mg小球

8、第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属槽水平方向动量守恒，选取向右为正方向，则：mvo= (m+ M)v设小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的高度为h.则有 R2 + h2= (4R)21 1根据能量守恒定律有：mgh = mvo2 ?(m+ M)v2联立解得M =鱼土4vo2 ._.L3- (1)27gL (2)3解析 (1)设A、B的质量为m,则C的质量为2m.B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰mv0= 3mv1后的共同速度为v1,以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：vi = V3B、C共速后A以vo的速度滑上C, A滑上C后，B、C脱离，A、C相互作用过程中动

9、量守恒，设最终A、C的共同速度v2,以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvo+ 2mvi = 3mv2解得：v2=如9在A、C相互作用过程中，根据能量守恒定律得:1 2 1 2 1 2 FfL = qmvo + x 2mv1 3mv?又 Ff =mg解得：4vo227gLA在C上滑动时，C的加速度a=J2mm=27LA从滑上C到与C共速经历的时间:v2 v1 3Lt = 一avoB运动的位移：xb= v1t = LC运动的位移 xc= v1；v2 t = 4LB、C 相距：x= xc Xb= L/6gxosin 0 _、1xo4. (1)2(2)?mgx0Sin 0 刁解析(1)设物块与钢板碰

10、撞前速度为v°,1 23mgx0Sin 0= mv。解得 vo=“j6gxosin 0设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1,以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得mvo= 2mv1解得碍心(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到 O点时，弹簧无形变，弹性势能为零,根据机械能守恒定律得Ep+ 2(2m)vi2= 2mgx°sin 01解得 Ep= qmgxosin 0(3) 设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，以沿斜面向下为正方 向，由动量守恒定律得2mvo= 3mv2它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v,由机

11、械能守恒定律得I2 cI2Ep+ 2(3m)v2 = 3mgxosin 0+ ?(3m)v在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为I，有v2= 2al 2mgsin 0= 2ma解得i=25. (1)27 J (2)2 m/s (3)3 m解析 (1)小物块P由B到C的过程:W弹一1 2(jm1gL =尹20解得W弹=27 JEp= W 弹=27 J即撤去推力时弹簧的弹性势能为27 J.(2)小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒，以vo的方向为正方向m1V0= m1Vp+ m2VQ小物块P从碰撞后到静止1 1 2 2 wm1gL = 0 ?m1vp

12、解得 vq= 6 m/sQ在长木板上滑动过程中:对 Q :应m2g = m2a1对木板：血m2g 止(M+ m2)g= Ma2解得 a1 = 4 m/s2, a2= 2 m/s2当滑块Q和木板速度相等时，木板速度最大，设速度为v，滑行时间为t.对 Q : v= vq + a1t对木板：v= a2t解得t= 1 s v= 2 m/s长木板运动中的最大速度为2 m/s(3) 在Q和木板相对滑动过程中1Q 的位移：xq = 2(vq+ v) 1木板的位移：x板=2(0 + v) t木板的最小长度：L= xQ x板解得L = 3 m6. (1)420 J (2)0.2 m解析(1)人推铁箱过程，以vo的方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1 + m2+ m3)vo= m3V1解得 V1 = 5 m/s人推出铁箱时对铁箱所做的功为：1 2 1 2 -W= §m3V1 m3vo = 420 J(2)设铁箱与墙壁相碰前的速度为V2,箱子再次滑到 A点时速度为v3,根据动能定理得：从 A 到墙：0.2m3gs= §m3V