第32课交变电流的产生与描述

1、第32课 交变电流的产生与描述1.交变电流的产生原理和变化规律a.根据E = BLv推导正弦式交变电流函数表达式e= NBSwsin wt（1）（经典题，10分）图（a）是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abed可绕线圈平面内垂直于磁感线的00轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕 00转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动 接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 图，导线ab和ed分别用它们的横截面来表示。已知 定角速度w逆时针转动。（只考虑单匝线圈R形成闭合电路。图（b）是线圈的主视 ab长度为be长度为L2

2、，线圈以恒皿：也中:性图（a） 线圈平面处于中性面位置时开始计时, 线圈平面处于与中性面成图(e)图（b）试推导t时刻整个线圈中的感应电动势 厲的表达式; g夹角位置时开始计时，如图（c）所示，试写出t时刻整个线圈中 的感应电动势e2的表达式。答案： e!= BLwsin w （8 分）e2= BL1L2wsin（w t+ g）（2 分）解析：矩形线圈 abcd转动过程中，只有 ab和cd切割磁感线，设ab和cd的速度为v，则 v = wy（2 分）在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1= BLw丄（2 分）由图可知v 丄=vsin w （2 分）则整个线圈的感应电动势

3、为e1= 2E1 = BL1l2 wsin w （2 分）当线圈由题图（c）位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2= BL1L2 wsin（wH g）（2 分）b.正弦式交变电流峰值 Em = NBSo、有效值E=畠及电荷量q = At的计算（2）（经典题，4分）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abed全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与ed边重合的竖直固定转轴以角速度 3匀速转动，线框中感应电流的有效值1 =。线框从中性面开始转过 2的过程中，通过导线横截面的电荷量 q=。XXXTrXXlxXXXXJxXbcXsXXX11X2BS®

4、八 BS 八答案：2（2分）-R（2分）解析：电动势的最大值 Em= BSw ,电动势的有效值 E= ，电流的有效值1 = E =#2R 2Rn通过导线横截面的电荷量为q = At，又1=訂，线框从中性面开始转过 寸的过程中，=R At2BS,则q=詈。e.根据电流热效应计算非正弦式交变电流的有效值（2013海南单科，3分）通过一阻值R= 100 Q的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为（）(12i/Ar；0.1: i i i i 1 n i0.5：-0.1L 1.1 1-0.21 1.J1A . 12 V B . 4 . 10 VC. 15V D. 8 .5 V答案

5、：BU2解析：由有效值定义可得1论汁l；Rt2= T,代入数据解得 U = 4.10 V，故A项、C项、DR项均错误，B项正确。d .根据线框的位置分析、u、i、P等物理量（4）（2017房山区二模，6分）如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。线框 通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下 列说法正确的是（）A 线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到BB 线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C 线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大D 若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻的电流有效值变为原来的 答案：C解析：AB和

6、CD边切割磁感线产生电流，根据右手定则可知电流方向由B到A,故A项错误。线框通过题图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故B项错误，C项正确。根据 E = NBSo可知，3增大一倍，E也增大一倍，根据1 =号可知，通过电阻的电流有效值也增大一倍，故D项错误。（5）（多选）（2018改编，6分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Q,A . t = 0时，线圈平面平行于磁感线（2017天津理综）B . t = 1 s时，线圈中的电流改

7、变方向（2017天津理综）C . t = 1.5 s时，线圈中的感应电动势最大（2017天津理综）D 线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e= 4 n cost（V）2E. 个周期内，线圈产生的热量为8 n J（2017天津理综）答案：ADE解析：t = 0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A项正确。每经过一次中性面 （线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值），电流的方向改变一次，t= 1 s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B项错误。t = 1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零C项错误。由题图可e= Emcos w t 其中 3=罕=n,=0，根据法拉第电磁感应定律可

8、知线圈中的感应电动势为零，故 知线圈从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为2 n感应电动势最大值Em = NBS3 = Nm=4n V，则感应电动势瞬时值表达式为e= 4n cosn（v），故d项正确。感应电动势有效值 e=Em=22 nV，一个周期内，线圈产生的热量为Q= Rt = 8 n J,故E项正确。（6）（多选）（2018改编，6分）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Q,外接一只电阻为95.0 Q的灯泡，如图（b）所示，则（()f” 0S图(b)图（a）A .电压表V的示数为220 VB 电路中的电流方向每秒钟改变 50

9、次C .灯泡实际消耗的功率为484 W24.2 J11 -J2E.任意时刻穿过线圈的磁通量为二 cos 100 n （Wb）5 nD .发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为答案：DEEm= 220 ,2 V ,有效解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图像知电动势的最大值RE值E= 220 V，灯泡两端电压 U = =209 V，故A项错误。由图像知 T= 0.02 s, 一个周期R+ r内电流方向改变两次， 可知1 s内电流方向改变100次，故B项错误。灯泡的实际功率P = UR2092e95 W =恋8 W，故C项错误。电流的有效值1 =市=22 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为

10、Qr = I2rt = 2.22X 5X 1 J= 24.2 J,故D项正确。由图像知从中性面开始计时，t时间内转过的角度为3t,则线圈平面与磁场方向夹角为2因此有任意时刻 二NBSsin 股+NBScos w t= NBScos2rnt，根据 Em= NBSo = NBs2n= 2202 V 可得 NBS =15 I(Wb)，所以任意时刻的磁通量二：cos 100 n (Wb)，故E项正确。(7) (多选)(2013山东理综，6分)图(a)是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 00沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开

11、始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图(b)所示，以下判断正确的是()图A .电流表的示数为10 AB 线圈转动的角速度为50冗rad/sC. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D. 0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案：AC解析：由题图(b)可知交变电流的最大值是Im = 10返A ,则有效值为1=莹=10 A ;由于电流表的示数为有效值，故示数 1= 10 A，故A项正确。由题图(b)知，交变电流的周期为2 n0.02 s,角速度w=100nrad/s,故B项错误。0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应 电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁

12、场方向平行，故C项正确。由于在0.02s时线框的AB边向下运动，根据右手定则可知通过电阻R电流方向自左向右，故D项错误。e.电感“阻高频、通低频”，电容器“阻低频、通高频”(8) (多选)(2017海南单科，5分)如图所示，电阻 R、电容C和电感L并联后，接入输出电压 有效值恒定、频率可调的交流电源。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为1，分别用11、12和I表示此时通过R、C和L的电流有效值，则()o- Rt? * LoA . Il>l3 B . Il>l2 C.丨3>12 D . 12= I3答案：BC解析：根据电路图可知，电阻R、电容C和电感L并联接入电路，故三者之间不相互影响。当电路中交流电的频率为 f时，通过R、C和L的电流有