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文档简介

1、第十二章 轴对称考点一、判断轴对称图形，两个图形是否成轴对称，并画出对称轴。例1：欣赏下列对称图形并思考这些图形有什么共同的特点？ 图12-1-1例2：欣赏两个图形成轴对称并观察图形有什么共同特点？ 应用：（1）（2）在图中，线段AA、BB、CC与直线MN的位置关系是 。MPA=MPA ，（为什么？ ）考点二、与线段垂直平分线的性质有关的计算和证明例1、如图ABC中，CE是BD的垂直平分线，BE=4cm，ACD的周长为15cm，求ABC的周长。 应用：3、如右图，ABC中，CE是BD的垂直平分线，BE=3cm，ABC的周长为20cm，求ADC的周长。 考点三、作图（作线段的中点，作已知图形的轴

2、对称图形作关于坐标轴或关于直线x=m、y=n的对称图形）1、作出与ABC关于直线l对称的图形。2、在铁路a的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离之和最短，问点C的位置如何选择？（尺规作图，并说明）4、一个牧马人在D点出住宿，他要把马先牵到河流AB处饮水，再到草地AC处放牧，放牧完了之后回到住宿之地。应该怎样放牧使得放牧的距离最短？ACB考点四、利用轴对称的性质证明有关结论和解决极值1、如图，与关于直线对称，则的度数为（ ）A B C D2、数的运算中有一些有趣的对称式，如12231=13221,请你仿照这个等式填空：_462=_.5、右图是从镜中看到的一串数字

3、，这串数字应为 .考点五、利用等腰三角形，等边三角形的性质进行角度的计算、证明以及综合运用例1、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。应用：2、 已知等腰三角形的周长为13，其中一边为4，求等腰三角形的底边长？3、在等腰ABC中，若一个角为40度，求其它两个角4、已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分为15和12两部分，求等腰三角形的周长。5、AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证OC=OD。5、ADBC，AB=AD+BC，E为CD的中点。求证：AE平分BAD。6、ADBC，BD平分ABC。求证AB=AD. 考点6、证明等腰三角形、等边三角形例1、例2、在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF，求证：DEF是等边三角形。 A证明： D F B E C应用、1、ABC中，ABAC，A60，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中等边三角形有 个。若ABC的面积为12，则DEF的面积为 。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？考点七、利用含30角的直角三角形的性质求有关线段的长例1、如图12-3-7是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC。DE垂直于AC，AB7.4m，A30，求立柱BC、DE的长。应用

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