基于MRAS的异步电机无速度传感器矢量控制

1、基于MRAS的异步电机无速度传感器矢量控制异步电机 矢量控制 无速度传感器 模型参考自适应1  引言    随着电力电子技术及自动控制技术的发展，交流电动机的调速系统正走向高性能化。在高性能的交流调速系统中，为了提高系统的控制性能，转速的闭环控制环节一般是必不可少的。通常，速度反馈量的检测多是采用光电脉冲编码器或测速发电机。但高精度的速度传感器价格比较昂贵，明显增加了整个控制系统的成本。同时速度传感器的安装存在同心度问题，由于安装中存在的问题使速度传感器成为系统的故障源，系统的机械可靠性大为降低，由此可以说在某种程度上破坏了交流异步电动机的简单

2、、牢固等特性，限制了交流调速系统的应用范围。因此研究无速度传感器交流调速系统，受到了国内外学术界和工程界高度重视，成为近年来的研究热点1。    无速度传感器矢量控制技术的核心问题是对磁链和转速进行准确辨识。常见的磁链辨识方法有：电流模型法和电压模型法。因电流模型需要转子转速的信息，而电压模型中不需要转子转速信息，所以无速度传感器矢量控制系统中通常采用电压模型进行磁链辨识2。电压模型中含有纯积分环节，使得磁链的观测会因积分初值和漂移产生误差。为了解决这一问题，可以采用一阶惯性环节来代替纯积分环节，由此引起的误差，可以通过参考磁链矢量经低通滤波器后的信号进行补偿3-

3、4。    在磁链辨识基础上，需要对电机转速进行辨识。近年来，随着高性能数字信号处理器的飞速发展，各种转速估计方法层出不穷。如：直接计算法、模型参考自适应(MRASModel Reference Adaptive System)、基于自适应全阶状态观测器的方法、扩展卡尔曼滤波器法(EKFExtended Kalman Filter)、神经网络法、齿槽谐波检测法、高频信号注入法等。因MRAS原理简单、容易实现，在无速度交流调速系统中得到了广泛应用。MRAS参数辨识思想：将不含待辨识参数的模型作为参考模型，将含有待辨识参数的模型作为可调模型，且两个模型具有相同物理意义

4、的输出量，利用其输出量误差，并通过合适的自适应率来调节可调模型参数，已达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。该方法受电机参数影响小、具有较好的鲁棒性，实用性强。 2  系统设计2.1 转子磁链观测器    本文采用转子磁场定向的矢量控制，因此转子磁链观测十分重要。在无速度矢量控制系统中，通常采用电压模型和电流模型对磁链进行观测。2.1.1  转子磁链电流模型   (1)    由式(1)构成的电流模型如图1所示，可以看出：该模型需要实测的电流和转速信号，不论转速高低都能使用，

5、但受电动机参数变化的影响。例如，电机温升和频率变化都会影响转子电阻Rr，磁链的饱和程度将影响电感和Lm和Lr，这些影响将导致磁链幅值和相位信号失真，而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低2。因此，电流模型一般在低速时使用。另外，由于电流模型需要电机转速信号作为输入，因此，该模型无法单独应用于无速度传感器矢量控制系统中，需要结合其他形式的磁链观测模型一起使用。2.1.2 转子磁链电压模型    (2)          由式(2)构成的转子磁链电压模型如图2所示。它只需要实测的

6、电压和电流信号，不需要转速信号且算法与转子电阻Rr无关，只与定子电阻Rs有关，而Rs是容易测得的。和电流模型相比，电压模型受电动机参数变化的影响较小，而且算法简单，便于应用。但由于电压模型包含纯积分项，积分的初始值和累计误差都会影响计算结果，在低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。因此，电压模型更适合于中高速范围。2.1.3  转子磁链改进电压模型    从上面可知：电压模型中，由于存在积分环节，使得磁链的观测因积分漂移而产生误差。为了解决上述问题，必须对上述模型进行改进和补偿4。    将积分环节的输入信号先经过一个高通滤

7、波器s/(s+c)，把其中的直流成分滤掉。这样经过积分调节器后的输出量，就不会因积分漂移而发散。该方法可以由下式表示：       (3)    其中，x为系统的输入，y为系统的输出，1/s为纯积分环节，c为截止频率。由上式可知：纯积分环节和一阶高通滤波环节的组合可以等效为一个一阶惯性环节。即在电压模型中用一阶惯性环节取代纯积分环节，用以改善由纯积分带来的漂移问题。    但是，高通滤波器的引入带来了磁链观测的幅值和相位的误差。为此，可以对等效一阶惯性环节的输出利用带有低通滤

8、波器的信号加以补偿：    (4)    其中，x为系统的输入，y为系统的输出，z为补偿信号。从上式可知：当z为0时，上式就是一阶惯性环节；当z=y时，即利用输出信号反馈到系统中作为补偿信号时，上式就退化为纯积分环节。因此，适当调节补偿信号，可对因一阶惯性环节引起的幅值和相位误差加以补偿。所以这种新的积分环节介于纯积分和一阶惯性之间。改进转子磁链电压模型如图3所示。2.2 基于MRAS的转速辨识    在基于MRAS的转速辨识系统中，通常以转子磁链电压模型为参考模型，以转子磁链电流模型为可调模型。本文以图

9、3所示的转子磁链电压模型为参考模型，以图1所示的转子磁链电流模型为可调模型，采用图4所示的MRAS结构来辨识电机转速。图1   转子磁链电流模型图2  转子磁链电压模型图3  转子磁链改进电压模型图4  模型参考自适应转速估计系统框图    在图4所示MRAS模型中，参考模型和可调模型输出均为转子磁链。我们认为参考模型是理想的模型，即转子磁链r是真实的；可调模型中，假设Tr、Lm、Lr是固定不变的，而转速估计值是可调参数，即需辨识参数。若可调模型与参考模型得到的转子磁链相同，则转速估计

10、值一定与实际值相同；若两者出现偏差，则说明估计值与实际值r也存在偏差。    根据Popov超稳定理论5，可得出图4中所示自适应规律为PI型，即：    (5)    本文PI控制器中的Kp、Ki参数随着估计转速变化做如下变化：           (6)    Kp参数在速度不大于50rad/s时，取值恒定，Ki参数在速度大于50rad/s时，与速度成反比例函数关系。速度越高

11、Kp参数取值越小。           (7)    Ki参数在速度不大于100rad/s时，取值恒定Ki，参数在速度大于100rad/s时，随着速度的升高Ki参数取值越小。    PI控制器中的Kp、Ki参数分别在速度为50rad/s和100rad/s时进行变化，是因为如果两个参数在同一时间变化会对系统产生较大的冲击，所以选取了不同的情况变化。 3  仿真研究3.1 仿真模型图5  转子磁链电流

12、模型仿真模型图6  改进的转子磁链电压模型仿真模型(1)转子磁链观测模块（见图5、6）；图7  基于MRAS的速度辨识模块仿真模型图8  无速度传感器矢量控制系统仿真框图(2)转速辨识模块（见图7）；(3)无速度传感器矢量控制系统（见图8）。3.2 仿真结果分析    结合本文所设计的基于MRAS的速度辨识自适应率，下面给出无速度传感器矢量控制系统在两种不同仿真状态下的波形。 (1) 三相异步电动机*=75rad/s，空载起动、t=0.3s突加20Nm负载图9 *=75rad/s，空载起动、t=

13、0.3s突加负载波形图    从图9中可以看出：辨识速度能较好地跟踪实际速度，系统具有良好的动静态性能；定子相电流波形为三相正弦波形；转子磁链幅值能很快跟踪到给定值0.9Wb，突加负载对磁链幅值没有影响；仿真结果验证了所设计的模型参考自适应系统速度估算方法的正确性与有效性。(2) 三相异步电动机带20Nm负载启动、0.5s给定转速突变图10  带载起动、0.5s时*由75rad/s突变为150rad/s仿真波形    由图10可以看出：辨识转速对给定转速的跟踪性能良好，超调较小，辨识速度与实际转速误差很小；定子相电流波形为三相正弦波形，给定速度突然增加时，定子三相电流迅速增加；转子磁链幅值能很快跟踪到给定值0.9Wb，并保持恒定，给定速度突变对磁链幅值没有影响。     由以上两种不同情况下的仿真波形可以看出：基于MRAS的无速度传感器矢量控制系统，转子磁链波形稳定；电流波形比较平稳；辨识速度与实际速度很好地吻合，超调量小，稳态精度很高。这些仿真结果证明了所设计的模型参考自适应系统速度估算方法的正确性与有效性。 4  结束语    异步电机无速度传感器矢量控