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文档简介

1、余弦定理导学案1.1.2余弦定理与学案班级:姓名:小组:编号:导学内容及程序1 .知识与技能：(D会证实余弦定理及其推论 ；(2)会利用余弦定理解决简单的解三角形问题学 习 目 标2 .过程与方法：(1)使学生经历公式的推导过程,培养严谨的逻辑思维；(2)培养学生归纳总结水平以及运用所学知识解决实际问题的水平3 .情感态度与价值观：(1)让学生感受数学的美,激发学生学习数学的兴趣；(2)通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨重点：余弦定理的证实过程和定理的应用.难点：余弦定理的证实复(1)正弦定理的内容是什么?习(2)什么叫解三角形？旧实 例 引 入(3)正弦

2、定理可以解决解三角形中的哪两类问题? 知如图,公司打算参与高铁隧道建设招投标,需要计算隧道实际长度 BC后 给出合理的报价, AB=4km、AC=5km,利用经纬仪(测角仪)测出点 A对山脚BC的张角A = 1 2 0 °,求隧道BC的长.探究一.如何证实余弦定理?向量法:知识准备：1.向量减法的三角形法那么是什么?2.向量的数量积的定义是什么?余弦定理:符号语百:推论:思考：1、用余弦定理能解决哪些解三角形的问题?2、余弦定理和勾股定理有什么关系?得到余弦定理后,如何利用余弦定理求引例中隧道BC的长?探究二.两边及其夹角解三角形例1.在 ABC中,b=5,c=5,3 ,A=300,解三角形.合作探究探究三.三角形的三边解三角形,解此三角形.例 2、在4ABC 中,a 2,b 2v/2,c 2当堂练习 稳固新知1 .在4ABC中,符合余弦定理的是A、c2=a2+b2 2abcosCB、c2=a2+b2 2abcosAC、c2=a2-b2 2abcosCD、c2=a2+b2+2abcosC2 .在 ABC中, a=4, b= 6, C= 120° ,那么边 c =.3 .在 ABC中,假设 a2+b2 c2 = ab,那么角 C =.总 结 提 升 内 化 新 知请总下本节课

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