【湘教版】九年级数学上册：2.2.1《配方法(1)》精品教学案

1、湘教版九年级上册数学教案2.2.1 配方法（1）教学目标1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2.掌握用直接开平方法对形如x2=a（ a0） ,（ ax+n）2=d（a,n,d 为常数，d 0）形式的一元二次方程进行求解.3.引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想重点难点重点：用直接开平方法对形如x2=a （ a 0）, （ax+n）2=d（a,n,d 为常数，d 0）形式的一元二次方程进行求解.难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想教学设计一.预习导学学生通过自主预习教材 P30 31 完成下列问题：2 2 21. 若 x =a;贝 x 叫 a 的

2、_ , x=_ ;若 x =4,贝 U x=_ ;若 x =2，贝 U x= .2. 方程（ax+n）2=d（a,n,d 为常数，d 0）的根为3. 根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做 _，其实质是 _ ，将一个一元二次方程转化为_ 个一元一次方程.二. 探究展示（一） 合作探究1. 如何解本章 2.1 节“动脑筋”中的方程：X2-2500=0 呢？问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程？引导学生把方程写成X2=2500这表明 x 是 2500 的平方根，根据平方根的意义，得X= 、2500或 x= -. 2500因此原方程的解是：X1=50, X2=-50对于实际问题中的方程而言，

3、X2=-50 不合题意，应当舍去.注意：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根2. 课本 P31 动脑筋：如何解方程（1+x）2=81先学生讨论交流：当二次项的底数是一个多项式时怎么用直接开平方法解答？ 教师引导：把 1+x 看成一个整体由(1+x)2=81 得 1+x=,81或 1+x= ：81，即 1+x=9 或 1+x=-9解得 xi=9, X2=-9引导学生归纳总结：解一元二次方程的基本思路是：通过降次，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程对形如 x2=a( a 0), ( ax+n)2=d(a,n,d 为常数，d 0)形式的一元二次方程进行可以用直 接开平方法求解，一定要注意此时方

4、程有两个解设计意图：让学生经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，使学生对一元二次方程的解有全面了解(二)展示提升1.解方程2 2(1) 4x -25=0( 2) (2x+1) =22(3) (x+3) -36=0小组讨论交流，然后小组代表在全班展示交流设计意图：通过习题演练、展示，加深学生对用直接开平方法解一元二次方程的理解，让学生通过分组讨论的形式，训练学生的合作交流意识三. 知识梳理1.解一元二次方程的基本思路是： 通过降次将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程2.对形如 x2=a (a 0),( ax+n)2=d(a,n,d 为常数，d 0)形式的一元二次方程进行可以 用直接开平方法求解，一定要注意此时方程有两个解.四. 当堂检测1.解方程2 2(1) 9x -49=0(2) 9(1-2x)-16=02. 一个正方形面积为 7mf,宽是长的一半，求长和宽各是多少五.教学反思在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念在学生已有的知识基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方