流体力学习题解答

1、第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d） 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a） N; （b） Pa; （c） N/kg; （d） m/s2。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪 应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度w随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；

2、（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度 的国际单位是：（a）（a） m/s2; （b） N/m2; （c） kg / m ; （d） N s/m2。1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合卫RT。1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a） 1/20000; （b） 1/10000; （c） 1/4000; （d） 1/2000。1.9 水的密度为1000kg/m3, 2L水的质量和重量是多少？解：m V 1000 0.002 2 （kg）G mg 2 9.807 19.614 （N）答：2L水的质量是2kg,重量

3、是。体积为m3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？m G g 4410 9.8073角牛： 899.358 （kg/m）V V 0.5答：该油料的密度是m3。1.11 某液体的动力黏度为Pas,其密度为850 kg/m3 ,试求其运动黏度。解： 一 0005 5.882 10 6 (m2/S )850答：其运动黏度为5.882 10 6m/S。1.12 有一底面积为60cmix 40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm若 下滑速度m/s,求油的动力黏度。解：平板受力如图。沿s轴投影，有:G sin20oU A5

4、 9.807 sin 20o 0.6 10 30.6 0.4 0.845.0 102 (kg/ s)答：油的动力黏度 5.0 102 kgm s1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm涂料的黏度 =Pa s,模具的直径为0.9mm 长度为20mm导线的牵拉速度为50m/s,试求所需牵拉力。解：U 0.02啜抵氏20(卬府T d l 0.8 10 3 20 10 3 20 1.01 (N)答：所需牵拉力为1.01N。1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad /s,锥体与固定壁面间的距离 =1mm用 =Pa s的润滑油充满间隙，锥底半径

5、 R=0.3m高H=0.5m求作用于圆锥体的阻力矩。解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。其中rR ZHM H 王亘一£z3dz0 HH39,568 ( N m)答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568 N m。1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为时，体积为1000cm3,压强为10Mpa寸，体积为995cm3,试求液体的体积弹性模量。解：p 10 0.1 1069.9 (MpV 995 10001065 106 (m3)9.9 106V V 5 10 6 1000 1061.98 109 (pa)答：液体的体积弹性模量K 1.98 109 pa。1.16 图示为压力表校

6、正器，器内充满压缩系数为 k = X10-10m2/N的液 压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm加压前油的体积为200mL为使油压达到20Mpa手 轮要摇多少转？解：Km3)pV KV p 4.75 10 10 200 10 6 20 1061.9 10 6设手轮摇动圈数为n,则有nd2l V44 Vn-2-d2 l41,9 10 62 21 1012.10 圈10 3即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂， 在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3,加温前 后温差为50C,在其温

7、度范围内水的膨胀系数 v=C。求膨胀水 箱的最小容积。解:T3、VVV T 0.00051 8 50 0.204 (m)答：膨胀水箱的最小容积0.204 m。1.18钢贮罐内装满10c的水，密封加热到75C,在加热增压的温度 和压强范围内，水的热膨胀系数v = x 10-7 C ,体积弹fi模量k =2解:X109N/m2,罐体坚固，假设容积不变, 的压强。. V V试估算加热后罐壁承受强）答:V T自由膨胀下有:Vp K KV4.1 10 410975o 10o 53.3 (Mpa>加热后，钢罐内的压强为P P053.3Mpa 设 P0 0 (表压加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa1

8、.19汽车上路时，轮胎内空气的温度为 行驶后轮胎内空气的的温度上升到20 C,绝对压强为395kPa,50 C,试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有:假设Vi V2 ,可解得PP2pV T 323395MP2V2293273 20 273 50 警 435.4 (kPa)答：这时的压强为435.4kPa。第二章习题答案选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d） 压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：(c)(a)绝对真空；(b) 1个标准大气压；(c)当地大气压；(d)液 面压强。2.3 金属压力表的读值

9、是：(b)(a)绝对压强；(b)相对压强；(c)绝对压强加当地大气压；(d)相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为65000Pq当地大气压为，该点的绝对压强为：(d)(a) 65000Pa; (b) 55000Pa; (c) 35000Pa; (d) 165000Pa2.5 绝对压强Pabs与相对压强p、真空度Pv、当地大气压Pa之间的关系是：(c)9) Pabs= P+ Pv ； (b) p = Pabs + Pa ； (6 Pv = Pa - Pabs ； ( d) P = Pv + Pv。2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水 平面上，其压强关系为：(c

10、)9) Pl > P2> P3 ； (A Pi = P2=P3； (6 Pi<P2Vp3； (d) P2<Pl<P3。2.7 用U形水银压差计测量水管内 A、B两点的压强差，水银面高差hP=10cm,PA- Pb 为：(b)(a); (b); (c); (d)。2.8 露天水池，水深5 m处的相对压强为：(b)(a) 5kPa; (b) 49kPa; (c) 147kPa; (d) 205kPa2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离yD为：(c)(a) 1.25m; (b) 1.5m; (c) 2m; (d) 2.5m。2.10

11、 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：(a)(a) 1/2 ; (b); (c) 2; (d) 3。2.11 在液体中潜体所受浮力的大小：(b)(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜 体淹没的深度成正比；(d)与液体表面的压强成反比。2.12 正常成人的血压是收缩压 100120mmHg舒张压6090mmHg用国际单位制表示是多少Pa?3解：: 1mm 101.325 10133.3Pa760收缩压：100： 120mmHg13.33kPa： 16.00kPa舒张压：60： 90mmHg8.00kPa： l2.00kPa答：用国际单位制

12、表示收缩压：100： 120mmHgl3.33kPa： 16.00kPa;舒张压：60： 90mmHg8.00kPa： l2.00kPa。2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。解：Po pagh pa 850 9.807 1.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa,绝对压强为116.33kPa。2.14 密闭容器，压力表的示值为 4900N/R1,压力表中心比A点高，A 点在水下，求水面压强。解：P0 Pa P 1.1gpa 5.888 (kPa)相对压强为：5.888kP

13、a。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为 5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：(1)总压力：B A p 4 g 3 3 353.052 (kN)(2)支反力:RW、W水 W W g 1 1 1 3 3 3W箱 9807 28 274.596 kN W箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g。答：水箱底面上总压力是353.052kN, 4个支座的支座反力是274.5

14、96kN。2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞 A,直径d =0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求 容器底的压强和总压力。解：(1)容器底的压强：Pd Pagh 2520/ 2 9807 1.8 37.706 (kPa)(相对压强)(2)容器底的总压力：PD Apd D2 Pd 12 37.706 103 29.614 (kN) 44答：容器底的压强为37.706kPa,总压力为29.614kN。2.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强P0。解：P0 P43.0 1.4 gPa 265.00 (kPa)答：水面

15、的压强P0 265.00kPa。2.18 盛有水的密闭容器，水面压强为P0,当容器自由下落时，求水中压强分部规律。解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。由欧拉运动方程：fz0z其中fzg g 0-p 0, p 0 z即水中压强分布p p0答：水中压强分部规律为p Po。2.19 圆柱形容器的半径 R=15cm,高H =50cm 盛水深h=30cm 若容器以等角速度 绕z轴旋转，试求 最大为多少时不致使水从容 器中溢出。解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系 oxyz, 0点在水面最低点。则有：fx -2 0x即有：fxdx fydyfzdz dp其中：fzg ； fx r 2cosx 2; fy r 2s

16、in y 2故有：dp x 2dx y 2dy gdz2当在自由面时，p po , .自由面满足zo r22g p po g zo z pogh上式说明，对任意点x, y,z r,z的压强，依然等于自由面压强po水深 g。等压面为旋转、相互平行的抛物面。答： 最大为s时不致使水从容器中溢出。2.20装满油的圆柱形容器，直径D=80cmi油的密度 =801kg/m3,顶 盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa,试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大 小和方向。解：(1) ; Pvpa p4.9kP

17、a相对压强ppa 4.9 kPaP pA 4.9D244.9 0.822.464(kN)负号说明顶盖所受作用力指向下。（2）当20r/s时，压强分布满足p po坐顶中心为坐标原点，x,y,z 0,0,0时，p04.9kPa3.98 （kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变，作 用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方。2.21 绘制题图中AB面上的压强分布图。解：2.22 河水深H=12m沉箱高h = 1.8m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是多少？（2）

18、画出垂直壁BC上的压强分布图。解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。. p pc 12 g 117.684 kPa（2） BC压强分布图为：答：使河床处不漏水，向工作室 A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.23 输水管道试压时，压力表的读值为，管道直径d=1m试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。解：P p A D2 p 8.5 98.07 1000 一 12 654.7 （kN） 44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为 654.7 kN。2.24 矩形平板闸门AB, 一侧挡水，已知长l=2m,宽b=1m形心点水 深hc=2m倾角 =45 ,闸门上缘A处设

19、有转轴，忽略闸门自重 及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力 To解：（1）解析法。P pC A hC g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228 (kN)blyDycIChcyc A sin12上blsin2sin 45°2212 2sin 45°2:2 122.946对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:31.007 （kN）当T 31.007kN时，可以开启闸门（2）图解法压强分布如图所示:Pahc : sin 45°g 12.68 (kPa)Pbhc -sin 45°g 26.55 (kPa)2Pa Pblb212.68 26.55 2

20、 1239.23 (kN)对A点取矩，有p AD1P2 AD2 T AB c°s45° 0Pa 1bl T 2PbPal c°s45°31.009 (kN)答：开启闸门所需拉力T 31.009kN。2.25 矩形闸门高h=3m宽b=2nr）上游水深h1 =6nr）下防I水深h2=4.5m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示: phi hh2 h14.71 (kPa)P p h b 14.71 3 2 88.263 （kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面 （1.5m,E）处。(2)解析法

21、。PpiAg hi 1.5 hb120.25 0.754.5F2 p2Ag h2 1.5 hbI C 12yD2 yC17yC1yC1AyC1合力：P R P2 88.26326 1.5 9807 3 2 264.789 (kN)4.667 (mj)3 9.807 3 2 176.526 (kN)Ic 12C32 0.753.25 (n)A 3(kN)合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）1.499 （m答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN; （2）压力中心的位置 在闸门的几何中心，即距地面（1.5m,b）处。22.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m宽b=0.8m,要求挡水

22、深儿超 过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置v。解：当挡水深达到工时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于小时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。hPh1 - g hb 1.5 1000 9.807 1 0.8 11.7684 (kPa)2h2,h h 12212，、1.5 1.556 (项1.5 12转轴位置距渠底的距离为：2 1.556 0.444 （n）可行性判定：当增大时yc %：增大，则£减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米答：转轴应设的位置y 0.444 m)2.27 折板ABC一侧挡水，板宽b=1m高度几=卜2=

23、2旧 倾角 =45 ,试求作用在折板上的静水总压力。B th2g北小b解：水平分力：22- 1000 9.807 1 78.456 ( kN)(7)竖直分力:58.842 (kN) (J)P Jp： Py2 98.07 (kN)tanPz 0.75 , tan 1Pz 36.87oPxPx答：作用在折板上的静水总压力P 98.07kN。2.28 金属矩形平板闸门，门高h=3m宽b=1m由两根工字钢横梁支 撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横 梁的位置y、y2应为多少？静水总压力：P - g hb 1000 9.807 1 44.132 (kN) 22总压力作用位置：距渠底1

24、h 1 (mi) 3对总压力作用点取矩，: R1 R2.22二 hyy2 二 h ,yy?332- 2设水压力合力为对应的水深为; * gb ? gb工h 2.1213 (mi) 2 y1 £h1 1.414 (mi) 34/ 、y2h y1 4 1.414 2.586 (m)3答：两横梁的位置y1 1.414m y2 2.586ml2.29一弧形闸门，宽2nr)圆心角=30 ,半径R=3nr)闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。2o 2Rsin3 sin30解：(1)水平压力：Px g b 2 9.8072222.066 (kN)(2 11垂向压力：Pz

25、V g g R - - Rsin Rcos 12 27.996 (kN) ( T )合力：P . P2 P2. 22.0662 7.9962 23.470 (kN)答：作用在闸门上的静水总压力P 23.470kNI,19.9202.30 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z= x2,为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 Px和铅垂分力Pz。解：(1)水平压力：Px g h 1 J gh2 (7) ha(2)铅垂分力：Pzg 1 h z dx0答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力Bgh2,铅垂分力2Pz23 gh2.31 半径为R ,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体， 求作

26、用在被两个互 相正交的垂直平面切出的 1/4球面上的总压力和作用点D的位 置。解：（1）RPXg zxdz0R g z、R2 0z2dzu R2 z2 du 2 zdzR21g u2du形心坐标zPx gAgR3-R2同理，可求得PyrgR3 (/)34R1Pz V g -82 R 2g r sin d d dr0 0 0R33cosR3 gR3 ( J )在xoy平行平面的合力为 红gR3,在与x, y轴成45o铅垂面内, 3PZ62oarctan - arctan arctan 48.00PXy2 34D 点的位置为：zDRsin48.00o 0.743R答：作用在被两个互相正交的垂直平面

27、切出的1/4球面上的总压力P 0.7045 gR3,作用点 D 的位置 xD yD 0.473R , zD 0.743R。2.32 在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦 地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮 力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴 o,对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为h。，圆柱半径为R,圆柱长为bo则有 Px h0 g 2R b 2 gh0Rb (7)yDxh0h°A，到转轴0的作用距离为强。3R23h0b 2R即yDo12h0 2R b2 .pz V g hb g C至U。轴的作用距离为空3

28、两力对。轴的矩为：巳yDx Pz 4R2.33密闭盛水容器，水深h1 =60cm, h2=100cn水银测压计读值h=25cnr1试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分 力和铅垂分力。解：(1)确定水面压强P027.460 (kPa)(2)计算水平分量PxO29,269 (kN)(3)计算铅垂分力PzoPz V g 4-R- 1 g 05- 9.807 2.567 (kN)326答：半球形盖 AB所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567 kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高尸8.5m,球外自由水面标高2=3,5m,球直径D=2m球壁重量不计

29、，试求：(1) 作用于半球连接螺栓上的总压力；(2)作用于垂直柱上的水平力 和竖向力。解：(1)取上半球为研究对象，受力如图所示。2 D PZ V g -4 i 2 g154.048 (kN) T Fz 154.048 (kN)(2)取下半球为研究对象，受力如图。.D222 FZ 12 g 8.5 3.5 1000 9.807 154.048 (kN)44答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154,048kN; (2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx Fy 0。2.35极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为 920kg/m3,海水的密度为1025kg/m3,试求露出海面的冰山体

30、 积与海面下的体积之比。解：设冰山的露出体积为在水上体积为V2则有V1 V2冰g V2海水gVi海水V2冰答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。第三章习题答案选择题（单选题）r-3.1 用欧拉法表水流体质点的加速度a等于：（d）Jrr，、d2r、 u ， 、 r r ，u r r（a） “； （b）；（c） （u ）u ; （d）+（u ）u odt2tt3.2 恒定流是：（b）（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数 不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加 速度为零。3.3 一维流动限于：（c）（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；

31、（c）流动参数是 一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化 的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度 为零；（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无 旋转的流动；（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径 d1=320mmd2=160mm速 =1.5m/s。v2为:（c） （a） 3m/s; （b） 4m/s; （c） 6m/s; （d） 9m/s。3.7 6 已知速度场 ux=2t+2x+2y , uy=t-y+z, uz=t + x-z。试求点（2, 2, 1

32、）在t=3时的加速度。解：axUxuxUx一 xUxuy yuxUz x z,2、ax 3,2,2,12 3 3 2 2 2 1 134 (m/s ), 2、ay 3,2,2,1 1 2 2 2 3 （m/s ）/. 2、az 3,2,2,1 1 3 2 4 1 11 （m/s ）a . aj a2 a； 、342 32 112 35.86 （m/s， 2 答：点（2, 2, 1）在t=3时的加速度a 35.86m/s。 1 c已知速度场 ux = xy , Uy = - -y , uz = xy。试求：（1）点（1, 2, 3） 3的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4

33、）是均 匀流还是非均匀流。解：（1） ax Ux UyUzxy4 - xy4 0 - xy4 t x y z 33ax 1,2,3 1 1 24 （m/s2）33ay 1,2,31 25 %（m/s2）332 3162、ax 1,2,3- 1 2 一（m/s ）3 3a 荷aaj 13.06 （m/s2）（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关；（3）为恒定流动，运动要素与t无关；（4）非均匀流动。管道收缩段长l=60cm直径D =20cm, d=10cm通过流量Q = m3/s, 现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在 20s内流量减为零，试 求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的

34、加速度（假设断面上速度 均匀分布）。解：解法一20流量函数： Q t 0.2 "t 0.2 1 0.05t直径函数：d xD1 D1d2d21 D12l2l2l流速方程0： 2l4Q tU X,tzd2 X加速度：a x, t对 A点：aA a l,100.014Q2 10d3 lD1d2l一 d2D10.2 0.1d l1 0.15 (R)223Q 10 0.1 (m/s )代入得：aA47Z 20.1520.014 0.120.1530.2 0.10.62、35.01 (m/s)解法二近似解法在 t 10（S）时,_/ 3 、.Q 0.1 (m/s), d0.15 (mu0.2t

35、d2204 0.011.78d2一1.78 17.78 40 102l/, 2、44.47 ( m/s )2答：在关闭阀门的第10s时,管轴线上A点的加速度为35.01m/s。已知平面流动的速度场为ux = a, uy=b,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（y>0）的流线。解：;公立uX uy bdx ady 0bx ay c 或 y -x c为线性方程 a答：流线方程为bx ay c已知平面流动的速度场为ux=- 13 x ycxUy=2 ,其中。为常数。 x y试求流线方程并画出若干条流线。解：.史以Ux Uy/. cxdx cydy 0X2y2 c2为圆心在0,0的圆

36、族答：流线方程为x2 y2 c2,为圆心在0,0的圆族。已知平面流动的速度场为u =(4y 6x)t i (6y 9x)t j。求t = 1时的流线方程，并画出1WxW4区间穿过x轴的4条流线图形。解：xJ4y 6x t 6y 9x t当 t 1 秒时，6y 9x dx 4y 6x y 3x 2y c过1,0的流线为：3x 2y 3过2,0的流线为：3x 2y 6过3,0的流线为：3x 2y 9过4,0的流线为：3x 2y 12答：t = 1时的流线方程为3x 2y co不可压缩流体，下面的运动能否出现(是否满足连续性条件)？(1) Ux=2x2 y2 ； Uy = x3 x(y2 2y)(2

37、) Ux = xt 2y; Uy =xt2 yt(3) Ux = y2_2_ 12 22xz ； Uy = 2yz x yz ； Uz =" x z解：(1) .U 4x x 2y 20x y不能出现。,工卫t t 0x y.二能出现。(3) .工占工 2z 2z x2z x2z 0 x y z不能出现。已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为uy = y2-2x+2y试求速度在x方向的分量Ux。解：工3 0x y . -ux2 2yx ux2 2y x c y 2x 2xy c y答：速度在x方向的分量ux 2x 2xy c y。在送风道的壁上有一面积为m2的风口，试求风口出

38、流的平均速度v解：: Q1Q2Q3其中：Q14m3/s,Q22.5m/sQ3 4 2.5 1.5(m/s )15,.、 v 7.5 (m/s) 0.2答：风口出流的平均速度V 7.5m/s。2求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为U=Umax12 b式中y=0为中心线，y = b为平板所在位置，Umax为常数。解：单宽流量为：q 1.0 udy b答：两平行平板间,流体的单宽流量为2bUmax。F列两个流动，哪个有旋？哪个无旋?哪个有角变形？哪个无角变形？(1)=ay , uy = ax ; uz =0(2)cy22x yUycx-2 x后，uz=0 y式中c是常数。解：（1）uy x

39、a有旋。yxxyuyxuxya 0无角变形。(2)Ux y0无旋（不包括奇点（0,0）。yx1 Uyxy 2 x22y x!2 2y22"I 0存在角变形22 2x y运动。已知有旋流动的速度场ux=2y+3z ,Uy=2z+3x ,Uz=2x+3y。试求旋转角速度和角变形速度。解:1 _Uz2 yuyz答：旋转角速度2,角变形速度yx皂。zx yz 2第四章习题答案选择题（单选题）等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）（a） Pi = P2； （b） P3=P4； （c） Zi+-p=Z2+生；（d） Z3 + -p

40、3=Z4+-p4 ° g gg g2伯努利方程中z +p-+-表本：（a）（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）（a） Pi>P2； （b） Pi = P2； （c） Pi<P2； （d）不定。黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能

41、。平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。一变直径的管段AB ,直径dA=0.2m, dB=0.4m,高差 h=i.5m,今测得PA=30kN/m2, Pb =40kN / m2 , B处断面平均流速VB = m/s.。试判断水在管中的流动方向 解：以过A的水平面为基准面，则 A、B点单位重量断面平均总机械能为:HaZaPagavA2r30 1031000 9.8071.0 1.522 9.80740.40.24.89 (m)H b ZbPbg2 BvB 2g( l 40 1031.5 1.0 1.521000 9.807 2 9.80

42、75.69(m)水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。利用皮托管原理，测量水管中的点速度 V。如读值h=60mim求该点流速。解:2g Hgh 3，、V2 9.807 12.6 60 103.85 (m/s)答：该点流速u 3.85m/s。水管直径50mm末端阀门关闭时，压力表读值为 21kN/m2。阀门打开后读值降至kN/m2,如不计水头损失，求通过的流量。解：(1)水箱水位p21 103/ 、H z 0 2.14 (m)g1000 9.807(2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得:2p vHg 2g5 5 103，.、2 9.807 2.14 5.57 (m/s)

43、1000 9.8072Q vA 5.57 05- 0.011 (mVs)4答：通过的流量Q 0.011 m3/s。水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 di=300mm流速v=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：- hw1 20 , Zi 3 m, Z2 0取12 ,当P1P2时，有:v2 9.74 (m/s)由连续性方程v2AViv1Al300-6- 235.5 (mm 9.74答：细管直径为235.5mm 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 d1=200mm流量计喉管直径d2=100mm石油

44、密度 =850kg/m3,流量计流量系数现测得水银压差计读书hp=150mm问此时管中流量Q是多少。解：QHg1油hP其中:0.95; Kd；2屋-2g4d11d20- 2 9.8074 .0.0359干hp 0.15(m)3,、0.0511575 (m/S)51.2 (l /S )答：此时管中流量Q 51.21 /S水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm该处绝对压强 仍=大气压，直径d2 = 150mm试求水头H ,水头损失忽略不计。解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径di与d2处的伯努利方程，可得:1.0, p20,p10.5 101.32550.663 kPa.2 Vi

45、2V22piV2d2di101.32540.15.10.1一 一 一一一 32 50.663 10101.325124.994 (m/s)（2）从液面到短管出口列能量（伯努禾J）方程。V 4.9942/、h - 1.27 (m)2g 2 9.807答：水头H 1.27m离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直彳5 d =200mmt接一根细玻璃管，已知管中的水上升 H=150mm求进气流量（空气的密度= kg/m3)。解：以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口 一定距离的水平处列Pag其中Pa到测管处的伯努利方程，可得:2Ph上不计损失，取 1.0g 2g2 PaPh47.76 (m/s)2

46、Hg 水10002 °15 9.807 1.29Q vA 47.76 0.22 i.5 (R3/S ) 4答：进气流量Q i.5 m/s。一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1 =d2 = 1m排风口直径d3=0.5m,已 知排风口风速 V3 =40 m/s ,空气的密度= kg/m3,不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强Pi 和 P2。解：以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程:其中P30 , V340(m/s),23i.0,d；V32d22P2 V32V2d3d2i.29240240.5967.5i.0(Pa)从大气到di断面，列伯努利方程:其中

47、 i i.0, Pa 0（相对压强）Vid；V32d2.2i.29一 Pi7Vi丁2240240.5i.064.5(Pa)答：风扇前、后断面的压强Pi64.5 Pa, P2967.5 Pa。两端开口的等直径U形管,管内液柱长度为L,使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程 z = f t 。解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程:2z _U. tu z,tz，Z2i u L g t 0 2gzL u tz , PiP20 , UiU2L u dl g t哈也zdt2 L令 z ccos t ,则J2g答：液柱的振荡方程z z0cosJ2jgt z0 sin

48、2gtt oL 2水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm出口水流速度V=54m/s,求水流对煤层的冲击力。解：取控制体如图，受力如图。F Qv-d- V2403- 1000 542 2.061 (kN)4水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061 kN,方向向右。答：水流对煤层的冲击力水由喷嘴射出，已知流量d=0.1m,水头损失不计,2.061kN,方向向右。Q = m3/s,主管直径D=m/s,喷口直径求水流作用在喷嘴上的力。解：(1)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:一 pi22一 V2 V122V241 5d210

49、0050.932 3.182V1QA120.4 40.421291.854 (kPa)3.18 (m/s)V20.4 40.1250.93 (m/s)(2)取控制体如图所示，列动量方程。FP1A1Q V2Vi0.41291.854 1 0.4 50.93 3.18143.239 (kN)4答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。闸下出流，平板闸门宽b=2m闸前水深h1=4m闸后水深h2=0.5m,出 流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静 水压强分布规律计算的结果相比较。解：（1）由连续方程h1 b v1h2 b v2. QV1h1b(m/s)V2h2b2 0.58 (m/s)(2)由动量方程，取控制体如图。.h1h2 F - g h1b g h2bQ v2 Vl2298.46 (kN)121F 4 0.5 g b - 1000 9.807 3.52 2 120.14 (kN) 22答：水流对闸门的作用力F 98.46kN,按静水压强分