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1、新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题13新冠肺炎疫情发生以来,关于核酸检测假阴性率过高的话题,一直是各方关注的焦点。有报道称,以灵光定量总边作为检测手段的新冠病毒检测的阳性率目前仅有30%- S 0野致奇高的假阴性率。,现对某小区中随机抽取 50名中,统计他们的设荧光定蚤RT-PCR值,已知这50名居民的竞赛荧光定量 RT-PCR均在 50,100内,得到如下的频数分布表 :RT-PCR 值50, 60)60, 70)70, 80)80. 90)90, 100J人数51515123设荧光定量 日=改K,值 70为确诊赭例,请将下面的2x2列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“是否为确诊病洌
2、”与“是否有湖北接触史”有关?合格不合格合计卜湖北接触史12无湖北接触史6pt(2)在(1)的前提下,按“是否为确诊病例”进行分层抽样,从这30名居民中抽取5名,再从 这5名居民中随机抽取2名学生,求这2名居民均为确诊病区J的概率?参考公式及KGE鬻躺y,其中+ * + d.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828命题者:深圳外国语 汪举平【解答】(1)补充完整的2x2列联表如下合格不合格合汁卜湖北接触史121426无湖北接触史18624pt302050(2分),50x ( 12x6-14x18 ) 2225,k = =弋 4.327 >3,841则F的观测值30次0次4 >2652, (4分)所以有95%的把握认为“是否为确诊病例”与“是否有湖北接触史”有关 .(6分)30 乂= 3,(2)抽取的5名居民中确诊病例的有50名学生,记为abc ,20 乂= 2非确诊病例的的有 50名学生,记为加 ,(“8分)从这5名居民中随机抽取 2名居民的基本事件有:AaC,bc,a m,an,hm,hn,cm,cn,mn ,共匕种,(10 分)这2名居民均为确诊病例基本事件有:abgbc ,共3种,(
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