经典----层次分析报告(AHP)

1、实用标准文案二、AHPAHP( Analytical Hierarchy Process， AHP)是美国数学家 A.L.Saaty 在 20 世纪 70年代提出的。 其是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法， 其在项目风险评价中运用灵 活、易于理解， 而又具有一定的精度。其评价的基本思路是： 评价者将复杂的风险问题分解 为若干层次和若干要素， 并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、 判断和计算， 得到不 同方案风险的水平， 从而为方案的选择提供决策依据。 该方法既可用于评价工程项目标段划 分、工程投标风险、 报价风险等单项风险水平， 又可用于评价工程项目不同方案等综合风险 水平。 该方法

2、的特点是： 可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使其更为合理；对 方案评价， 采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果的分析处理， 可以对评判结果 的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。1. AHP风险评价模型用 AHP评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标， 然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图 3-1 所示。在这个模型中， 评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。目标层判据层指图 3-1 AHP 风险评价模型其他风险组织风险2. 因素两两比较评分和判断矩阵 工程项目风险评价模型确定后， 请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两

3、两 比较评分。 两两比较评分，则以表 3-3 所示的分值表示。 经评分可得若干两两判断矩阵，见 表 3-4 。表 3-3项目风险评价表分值定义1 i因素与 j 因素同样重要3 i因素比 j 因素略重要5 i因素比 j 因素稍重要7 i因素比 j 因素重要得多9 i因素比 j 因素重要得很多2,4,6,8 ，i 与j 两因素重要性比较结果处于以上结果的中间倒数 j与 i 两因素重要性比较结果是 i 与 j 两因素重要性比较结果的倒数3. 计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验1)求判断矩阵每行所有元素的几何平均值wi ：文档wi =win3-2)(3-1)(2) 将 wi 归一化，计算 wi?

4、i=1wii=13)计算判断矩阵的最大特征值max实用标准文案max=?i=1(Aw)inwi3-3)上式中，（A ） 为向量 （A ）的第 i 个元素。（4）计算 CI , 进行一致性检验。在算出后，可计算 CI ，进行一致性检max验，其公式如下：l max - nCI = l max（3-4 ）n-1上式中 n为判断矩阵阶数，由表3-5 ，查随机一致性指标 RI ,并计算比值 CI RI ,当CI RI < 0.1时，判断矩阵一致性达到了要求。 否则重新进行判断， 写出新的判断 矩阵。表 3-3 RI 取值表n1 234 56 78 9RI00 0.58 0.901.12 124

5、1.321.411.45（5）为获得层次目标中每一指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综 合计算，然后对相对权重进行总排序。对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为 wi , wij , wijk , wijki 则该评价指标的相对权重为： w（i） = wiwij wijk wijki 更一般地可写为： w（i） wiwij wijk（3-5）4. 计算综合总评分获得各评价方案各指标的评分后， 计算加权平均值， 即得综合总评分。 总评分最高者即为风险最大的方案。下面结合具体例子说明 AHP在评价项目风险水平中的应用。 案例 3-3 某公司拟向我国周边分别在两个国家的甲

6、、乙施工项目投标。该公司根据 具体情况，拟在这两个标中投一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以 确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：（1）政治方面。 这两个工程与我国接壤， 国家关系较好； 工程所在国的政局虽有小的波动， 但大的动乱的可能性不大，经济政策较连贯， 政治对其经济影响不大； 从军事角度看， 发生 文档实用标准文案战争的可能性也较小，因此政治风险较小。（2）经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但资 金转移困难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。（3）自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差

7、；两个标的竞争均较激烈，但程度不 一。（4）工程技术方面。两工程的规模有所不同，施工技术的复杂等距离也有差别。在供水、 供电方面的条件总体较差，不同程度上得不到保障。总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、 气候条件、 公司企业竞争和法规制约等 8个方面， 其可归纳为：经济风险、 技术风险和环境 风险 3 大类。 经济风险包括： 通货膨胀、 税收和汇率； 技术风险包括： 供水能力和供电能力； 环境风险包括：气候条件、公司企业竞争和法规制约。经分析后， 可以建立起如图 3-2 所示层次分析结构图。显然系统分 A、B、C 和 D 四个层 次。在调查分析研究的基础

8、上， 采用对不同因素两两比较的方法， 构造不同层次的判断矩阵， 并分别计算他们的最大特征根、 与此相对应的特征向量、 各层次的单排序以及进行判断矩阵 的一致性检验。设 X-Y 为 X 层下属 Y 层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计算各判断矩阵。图 3-2 层次结构分析图1) A B层次判断矩阵计算。 A B 层次判断矩阵如下：AB1B2B3B1153B21/511/2B31/321A B层次判断矩阵的相关参数计算如下：1) 求判断矩阵每行所有元素几何平均值。w1 = 31创5 3 = 2.466， w2 = 0.464 ， w3 = 0.874wi = 2.466= 2.466+0.464

9、+0.8742) 将 w1 归一化，并计算 wi= 0.6483) 计算判断矩阵的最大特征值w2 = 0.122 w3 = 0.230。记 A B 层次判断矩阵为 A ，则有： maxmaxnwi骣0琪琪0琪琪0桫.648.122.230骣琪1.948= 琪0.367桫0.6900.367+3创0.648 3 0.122 3? 0.2300.690 =3.005CI = lmax - n 3.005 - 3 = 0.00253- 1n-1查表 3-3 得： RI 0.58 。因而有：CIRI= 0.0025= 0.58= 0.0043 < 0.1文档因此， A B层次判断矩阵满足一致性检

10、验要求。2) B1 C层次判断矩阵计算。 B1C 层次判断矩阵如下：B1C1C2C3C111/31/4C2311/2C3421与 B1 C 层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：w1 = 0.122， w2 = 0.320， w3 = 0.558l max = 3.018，CI = 0.009，RI = 0.58，CI/RI = 0.015 < 0.1(3) B2 C层次判断矩阵 。 B2 C层次判断矩阵如下：B2C4C5C412C51/21与 B2C 层次判断矩阵相对应的参数计算结果为： w1 = 0.667， w2 = 0.333 此为二阶判断矩阵，易知它满足一致性检验。4) B3 C

11、层次判断矩阵。 B3 C层次判断矩阵如下：B3C6C7C8C611/21/3C7211/2C8321与 B3C 层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：w1 = 0.163，w2 = 0.297，w3 = 0.540l max = 3.010,CI = 0.005,RI = 0.58,CI/RI = 0.0086 < 0.1（5）C1- D、C2 D、C3 D 、C4 D、断矩阵。各判断矩阵具体如下：C5 D 、C6 D、C7 D、C8 D 层次判C1D1D2D111/8D281w1 =0.111, w2 =0.889C2D1D2D111D211w1 =0.500 ，w2 =0.500C3D

12、1D2D111D211w1 =0.500 ， w2 =0.500C4D1D2D111/5D251w1 =0.167, w2 =0.833C5D1D2D118D21/81w1 =0.889, w2=0.111C6D1D2D111D211w1 =0.500, w2 =0.500C7D1D2D111/8D281C8D1D2D111/5D251w1 =0.167 ，w2 =0.833w1 =0.111 ， w2 =0.8896）C 层次的排序。结果如下：层次 B 层次 CB1B2B3W0.6480.1220.230C10.122000.079C20.320000.207C30.558000.362C4

13、00.66700.081C500.33300.041C6000.1630.037C7000.2970.068C8000.5400.124C 层次排序一致性检验：CI =? BjCI j =0.648? 0.009 0.122? 0 0.230? 0.005 0.007 j=1 j jRI =? BjRI j =0.648? 0.58 0.122? 0 0.230? 0.58 0.509 j=1CI 0.007= =0.014<0.1RI 0.509显然，其满足一致性检验要求。7) D 层次的排序。结果如下：层次 CC1C2C3C4C5C6C7C8W层次 D0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124D10.11