九上圆的对称性垂径定理知识点+例题+易错点分类全面_第1页
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文档简介

1、2.2圆的对称性、温故知新1、轴对称图形：把一个图形沿着 折叠，如果直线两旁的部分 能够,那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就2、中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转 如果旋转后的图形 能够和原来的图形 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的-二、归纳知识点知识点1圆的对称性（重点）通过旋转与折叠的方法，我们得到：圆的旋转不变性，即一个圆绕圆心旋转任何角度后，都与它自身重合； 圆是 图形，圆心是它的对称中心； 圆是 图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴知识点2圆心角、弧、弦之间的关系（重点） 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 所对的弦 o 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两

2、条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量一一例.如图，在。中，点A为BC勺中点，A已OB于点E, AFIOC于点F,你能说明AE与AF相等吗?O.：知识点3圆心角的度数与它所对的弧的度数关系（重点） 1的弧：将顶点在圆心的周角等分 360份，每一份圆心角是1的角，因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，我们把1的 圆心角所对的弧叫做1的弧。 一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角，即圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。例3、如图，在 ABC中，/ ACB=90, / B=25 ,以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D,求AD勺度数知识点4垂

3、径定理（难点） 垂径定理：:垂径定理的符号语言表现形式:例、如图，O O的半径为4cm,弓g AB垂直平分半径OC求弦AB的长三、典型例题题型一：利用垂径定理求线段的长例1.如图，AB为。的直径，弦CCLAB,垂足为点E,连接OG若OC=5 CD=8, 则AE?题型二：综合运用垂径定理及勾股定理解决生活问题例2.某地有一座圆弧形拱桥，如图，桥下水面宽度AB为7.2cm,拱顶C高出水 面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面 2米的货船要经过这 里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？题型三：利用分类讨论思想求平行弦之间的距离例3、已知。的半径为10cm,弦AB/ CD AB=12cm,

4、CD=16c减AB和CD之间的 距离。题型四：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的应用例4.在。O中，AR DE在。O中，AB DE为。O的直径，点C是。上一点，且AD=CEBE与CE的大小有什么关系？为什么？若/ BOE=60,那么四边形OACE! 什么形状？请说明理由。例5.在。O中，AD=BCU说明AB与CD相等。四、易误易混警示 易误点1判断点到圆上的点的最大距离与最小距离时，考虑不全面。例1.已知点P不在。O上，且点P到。O的最小距离是5,最大距离是7,求。O 的半径。易误点2错用垂径定理一例2.将已知AEH等分。（不写做法，保留作图痕迹。）易误点3错用圆心角、弧、弦之间的关系例

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