版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、文档可能无法思考全面,请浏览后下载! 5.6.证明:(1).如果是对称正定矩阵,则也是对称正定矩阵(2).如果是对称正定矩阵,则可以唯一地写成,其中是具有正对角元的下三角矩阵。证明:(1).因是对称正定矩阵,故其特征值皆大于,因此的特征值也皆大于。因此也皆大于,故是可逆的。又则也是对称正定矩阵。(2).由是对称正定,故它的所有顺序主子阵均不为零,从而有唯一的杜利特尔分解。又其中为对角矩阵,为上三角矩阵,于是由的对称性,得由分解的唯一性得从而由的对称正定性,如果设表示的各阶顺序主子式,则有,6 / 6故因此,其中为对角元素为正的下三角矩阵。5.7.用列主元消去法解线性方程组并求出系数矩阵的行列式
2、(即)的值。解所以解为,。5.9.用追赶法解三对角方程组,其中,。解 设有分解,由公式其中,分别是系数矩阵的主对角元素及其下边和上边的次对角线元素。具体计算,可得,。由,得,;再由,得,。5.11.下述矩阵能否分解为(其中为单位下三角矩阵,为上三角矩阵)?若能分解,那么分解是否唯一?,。解 中,故不能分解。但由于,所以若交换的第1行与第3行,则可以分解且分解是唯一的。在中,故不能分解。但可以分解为,其中,为任意常数,且奇异,故分解不唯一。对于,故可以分解且分解唯一。5.13.求证:(1).;(2).。证明 (1).由定义知故。(2).由范数定义,有又所以。5.14.设且非奇异,又设为上一向量范数,定义试证明是上向量的一种范数。证明 只需证明满足向量范数的三个条件。(1).因非奇异,故对任意,有,故,当且仅当时,有。(2).对任意,有。(3).对任意,有,故是上的向量范数。5.15.设为对称正定矩阵,定义,试证明是上向量的一种范数。证明 只需证明满足向量范数的三个条件。(1).因正定对称,故当, ;而当时,。(2).对任意,有。(3).因正定,故有分解,因而对任意,由的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年酒店连锁行业发展分析及投资战略研究报告
- 2024年股权收购意向合同书
- 2024-2030年透明牙套材料市场经营现状及投资效益分析研究报告
- 2024-2030年轮辋修理机行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年车辆运动外观套件行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年跨渠道活动管理(CCCM)软件行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年计算机断层扫描(CT)扫描仪行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年西式小家电行业市场发展分析及前景趋势与投资研究报告
- 2024-2030年营养食品产业规划专项研究报告
- 2024-2030年船舶设计项目可行性研究报告
- 技术标编制要求及编制大纲
- 《餐饮服务和管理》教学计划.docx
- 2019年北京朝阳中考数学真题及答案
- 田径运动场操场工程项目监理大纲
- 硫化矿常用选矿药剂简述
- 城镇自来水厂运行维护质量及安全技术规程图文
- 金属的低倍组织缺陷分析
- 2021年2篇个人向公司借款合同范本1
- 展示空间设计概述
- (完整版)计算机各种进制转换练习题(附答案)
- 图形创意——构成手法(完整版)
评论
0/150
提交评论