学而思寒假七年级尖子班讲义第5讲二元一次方程组进阶讲课稿

1、五、二元一次方程组进阶知识目标：1、掌握三元一次方程组、轮换对称形的方程组的解法2、掌握同解问题、错解问题、整数解问题的解法3、灵活运用分类讨论思想、还原思想复习巩固：二元一次方程组的基本解法 1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。一1 . , 一 例如.，x + 2y = 5, u2v=0,3m= n等,都是二兀一次方程。22、二元一次方程组的定义含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组，例如.x y 2 , x y 3等都是二元一次方程组。2x 3y 5 2x 1方法2:加减消元法

2、:3、二元一次方程组的基本解法 方法1:代入消元法：代入消元法步骤示例：解：由（1）,得把（3）代入（2）,得解这个方程，得把x=3代入（3）,得所以这个方程组的解是x 2y 2(1)2x 3y 9(2)y= x- 22x+ 3(x2)=9 x= 3y= 1x 3y 1加减消元法步骤示例：解：（2） X2,得（1） + （ 3）,得 解这个方程，得 把x=1代入（1）,得3x 2y 1(1)2x y 3(2)4x+2y=6 (3) 7x=7x= 13-2y= 1y=1x 1所以这个方程组的解是y 1x-2y 12x y 7巩固练习：解基本二元一次方程组 解下列二元一次方程组：2s 3t 14s

3、 9t 8(3)1-0.3(y 2)5y 1 4x 9 ,- 1420(4)432x 3y 13x 2y z 13(2) x y 2z 72x 3y z 12模块一:复杂方程组的解法题型一：解三元一次方程组例1:解方程组：3x 2y 1(1) 2y 3z 2x 5z 3练习：解方程组：x y 7(1) x y z 5x-y-z 1a b c 5(2) 4a 2b c 89a 3b c 13题型二：解轮换对称式方程组 例2:解方程组:(1)361x 463y102463x 361y 102x 2y 3z 6(2) 2x 3y z 63x y 2z 633x 17y 83(i)，17x 33y 6

4、7练习：解方程组:2x y 7 2y z 82z x 9题型三：换元法解方程组例3(1)(斫口区20152016七下期末)已知关于x、y的二元一次方程组ax by 7x 2y 的解是 ，那么关于m、n的二元一次bx ay 8y 3a (m n) b(m n) 7方程组的解是b(m n) a (m n) 8(2)解方程组:,5x 1 y 2,，1x 1 3y 6练习：(江汉区20152016七下期中)3(x y) 4(x y) 方程组 x y x y9的解是题型一：方程组解的关系模块二:含参数方程组同解错解问题例4x y 3,、， ax by 0 ，一(1)关于x、y的方程组y 与关于x、y的方

5、程组y的解相同,x y 1bx ay 10求ab的值2x 5y -6 3x 5y 16(2)关于x、y的方程组与关于x、y的万程组,的解相同,ax by 4bx ay 8求(a 2b)2017的值(3)若关于x、y的二元一次方程组 x 2ym的解也是方程x y=7的解，求m.3x 5y m 1练习：（汉阳区20152016七下期中）（4）若关于x、y的二元一次方程组2X 3y k的解互为相反数，则k的值是x 2y 1题型二：方程组错解问题例5ax by 7（2013二中七下期中）在解关于x、y的二元一次方程组7 时，小强正确解得x 2,而小刚看错了 c解得 y 3cx 4y 2x -10,则当

6、x=1时，求代数式ax2+bx+ c的值。y 2练习ax 5y 15甲看错了第一个方程中的a，得到的解为x 5,那么按正确的a、b计算，求xy 4在解关于x、y的二元一次方程组, 时,4x by 2x -3,乙看错了第二个方程中的b,得到的解为y -1-y的值。模块三：含参数方程组特殊解问题题型一：方程组整数解问题例6（1）（二中20152016七下期中）mx y 10已知m为正整数，x、y均为正数，且关于 x、y的二元一次方程组有整数解,2x-y 0则m的值为。（2）（东湖高新2015 2016七下期中）3n 2m 100 3a若a为自然数，m、n是方程组的解，且m、n均为正整数，则该方程3

7、n 2m 20 a组的所有解的组数是 .练：5x 3y 23（2012外校七下期中）若关于 x、y的二元一次万程组"的解是一组正整数解，x y求整数p的值.题型二：方程组解的存在性例7y kx m(1)关于x、y的方程组，当m、k满足什么条件时，方程组有无数组解?y (2k 1)x 4(2)已知x、y的方程组 x y 3n，当m、n为何值时，方程组:mx y 6有唯一一组解；无解；有无穷多组解。练习：y kx b已知x、y的方程组，当k、b为何值时，方程组:y (3k 1)x 2有唯一一组解；无解；有无穷多组解。第五讲：课后作业元一次方程组进阶解方程组:2(x(1)3(xy)y)1-(x y) 11(x y) 14(2)1995x 1997y 59891997x 1995y 5987x y 6(3) y z 10z x 82、已知x、y的方程组5x 6y 8z 12(4) x 4y z 12x 3y 4z 5mx 3ny 1 - 5x ny n 2 A与有相同的解，则m- n =4x 2y 8 3x y 63x 5y 2a3、已知x、y的方程组的解互为相反数，则此方程组的解为2x 7y a 18axby26x4x74 、方程组ax y 的解应为 x ，一个同学把c 看错了，因此解得x ，求 acx5y18y 2y3