2020年黄冈市中考数学试题及答案

1、黄冈市 2020年初中毕业生学业水平考试123考试时间、填空题 （共 8 道题，每小题1的倒数是 2分解因式8a2 2=要使式子数学试题120 分钟3 分，共 24 分）a2有意义，则 a 的取值范围为 a567满分 120 分）k上，ABx轴于 B，且 AOB的面积 SAOB=2，则 k=xAC=10，如图：矩形 ABCD 的对角线 如图，在 ABC 中 E是 BC 上的一点， BEF 的面积分别为 SABC， SADF，3x若关于 x， y 的二元一次方程组x解满足 x y< 2，则 a 的取值范围为BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 EC=2BE，点 D 是 AC 的中点， 设

2、 ABC 、 ADF 、S BEF，且 SABC=12，则 S ADF S BEF= y 1 a 的3y 3如图， ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若 BPC=40°，则 CAP =、选择题 （A ，B， 个是正确的，每小题 9cos30° =8C， D 四个答案中，有且只有3 分，共21 分）1 AB3 C10 计算 22222- 12 )-122A2B2C6D 1011下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对

3、称图形Rt ABC 中， C=90 °，两直角边 a，b分别是方程 x27x7=0的两个根，则 AB边 上的中线长为 1 352正确命题有A0 个B1 个C2个D3 个13如图， AB为 O的直径， PD 切O于点 C，交 AB的延长线于 D，且 CO=CD，则 PCA=A30°B45°C 60°D 67.5°14如图，把 Rt ABC放在直角坐标系内，其中 CAB=90°， BC=5 ，点 A、B 的坐标分别 为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x轴向右平移，当点 C落在直线 y=2x6上时，线段 BC 扫过的面积为A4B8C1

4、6D822x 12 1 x315已知函数y2，则使y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为x 5 1 x> 3A0B1C2D3三、解答题 （共 9 道大题，共 75 分）2x16（ 5 分）解方程：1x x 317（ 6 分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽 取 18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀” 、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后 制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ 在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？瓶数优秀0两种品牌食用没检测结果折线图合格 不合格甲种品

5、牌食用没检测结果扇形分布图图第 16 题图图18（7 分）如图，在等腰三角形ABC 中， ABC=90°，D 为 AC边上中点，过D 点作 DEDF，交 AB于 E，交 BC于F，若 AE=4，FC=3，求 EF长19（ 7分）有 3张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记 下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为 s和 t，则 s t 1 的概率甲、乙两人做游戏， 现有两种方案 A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜， 否则乙胜 B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？20（8 分）今年我省

6、干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千 米；从 B地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米设从 A水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表水量 / 万吨 调入地 调出地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案， 使水的调运量尽可能小 （调运量 =调运水的重量×调运的距离，单位：万吨 ?千米）21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比 i 1: 3 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 且 AB=20 m身高为 1.7 m的小明站在大堤 A

7、 点，测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30°已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个有效数 字， 3 1.732） .第 21 题图22（ 8分）在圆内接四边形 ABCD 中，CD为 BCA外角的平分线， F为弧 AD上一点，BC=AF ， 延长 DF 与 BA 的延长线交于 E求证 ABD 为等腰三角形求证 AC?AF=DF?FE23（12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产12的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P x 60 2 41（万元）当100地政府拟在“十二 ?五”规划中加快开发该特产的销售，

8、其规划方案为：在规划前后对 该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资， 在实施规划 5 年的前两年中， 每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公 路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：99 2 294 每投入 x 万元，可获利润 Q 10 x 2 100 x 160 （万元）100 5若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值？24（ 14 分）如图所示，过点F（0，1）的直线 y=kxb 与抛物

9、线 y1x2交于 M（x1，y1）4第 22 题图和 N （ x2，y2 ）两点（其中 x1<0， x2< 0）求 b 的值求 x1?x2 的值分别过 M、N 作直线 l：y=1 的垂线，垂足分 别是 M1、 N1，判断 M1FN1 的形状，并证明你 的结论对于过点 F 的任意直线 MN ，是否存在一条定直 线 m，使 m 与以 MN 为直径的圆相切如果有， 请法度出这条直线 m 的解析式；如果没有，请 说明理由黄冈市 2020 年初中毕业生学业水平考试（说明：本答案非官方版，提供人：湖北省黄冈市浠水县白莲中学徐新文12 22（2a1）（2a1）3a 2且 a04 4528627a

10、<4850°9C 10A 11 C 12C 13D 14C 15D16x=617（由不合格瓶数为 1 知道甲不合格的瓶数为 1）甲、乙分别 被抽取了 10瓶、8 瓶1 P（优秀） =1218连结 BD ，证 BED CFD 和 AED BFD ，求得 EF=5192A 方案 P（甲胜） = 5 ，B 方案 P（甲胜） = 4故选3 9 9 择 A 方案甲的胜率更高20（从左至右，从上至下） 14x15 xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式 1x14所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=128021 21.7 10 3 36.

11、022由圆的性质知 MCD=DAB、DCA=DBA，而 MCD=DCA，所以 DBA=DAB，故ABD 为等腰三角形 DBA=DAB弧 AD=弧 BD又 BC=AF弧 BC=弧 AF、 CDB=FDA弧 CD=弧 DFCD=DF 再由“圆的内接四边形外角等 于它的内对角”知AFE=DBA=DCA， FAE=BDE CDA = CDB BDA= FDA BDA=BDE=FAE 由得 DCA FAEAC：FE=CD：AF AC?AF= CD ?FE而 CD=DF ，AC?AF=DF?FE23解：当 x=60 时， P 最大且为 41，故五年获利最大值是 41 ×5=205 万元前两年：

12、0 x50，此时因为 P随 x增大而增大，所以 x=50时，P 值最大且为 40 万元，所以这两年获利最大为 40×2=80 万元 后三年：设每年获利为 y，设当地投资额为 x,则外地投资额为 100 x，所以 y=PQ1 x 60 2 41 +10099 2x1002945x 160x2 60x 165 =x 30 2 1065，表明 x=30时，y 最大且为 1065，那么三年获利最大 为 1065×3=3495 万元，故五年获利最大值为 80349550×2=3475 万元有极大的实施价值24解： b=1显然 x x1 和 x x2 是方程 y y1 y y

13、2 y kx 1组 1 2 的两组解，解方程组y 4 x2消元得 1x2 kx 1 0 ，依据“根与4系数关系”得 x1gx2=4 M 1FN1 是直角三角形是 直角三角形，理由如下：由题知 M1 的横坐标为 x1，N1 的横坐标为 x2，设 M1N1交 y 轴于 F1，则 F1M1?F1N1=x1?x2=4，而 FF1=2，所以 F1M1?F1N1=F1F2， 另有 M1F1F=FF1N1=90°，易 证 RtM1FF1 RtN1FF1，得 M1FF1=FN1F1，故M1FN1= M1FF1F1FN1=FN1F1 F1FN1=90°，所以 M1FN1 是直 角三角形存在，该直线为 y= 1理 由如下：N