一元一次方程应用题100道(带答案)

1、一元一次方程应用题100道（带答案）初一数学上册一元一次方程X”和的值互为相反数.应用题100道问题补充:第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题.（每小题3分,4 .已知x的与x的3倍的 和比x的2倍少6,列出方程 为.5 .在方程4x+3y=l中，用x 的代数式表示y,则共24分）1.已知4x2n-5+5=0是关于x 的一元一次方程，则2 .若x=-l是方程2x-3a=7的 解，则=.3 .当x=时，代数式y=6 .某商品的进价为300元， 按标价的六折销售时，利润 率为5%,则商品的标价为 元.7 .已知三个连续的偶数的和 为60 ,则这三个数是br38

2、. 一件工作，甲单独做需6 天完成，乙单独做需12天完 成，若甲、乙一起做，则需 天完成.二、选择题.（每小题3分， 共30分）9 .方程 2m+x=l 和 3x-l=2x+l有相同的解, ().A. 0C. -2的值为B. 1D.10.方程| 3x | =18的解的情 况是（）.A .有一个解是6B.有两个解，是±6C无 解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解, 则a, b应满足（）.A. a# , b#3 B. a=, b=-3C. aW 9 b=-3 D a=,12 .把方程的分母化为整数后的方程是（）.13 .在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米,

3、 乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后 第一次相遇，t等于（）.A. 10 分 B. 15 分 C. 20 分 D. 30 分14 .某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比 一月份增加了 10%,三月份比二月份减少了 10%,则三月份 的销售额比一月份的销售额（）.A.增加10% B.减少10% C.不增也不减D.减少1%15 .在梯形面积公式0= （a+b） h中，已知h=6厘米，a=3 厘米，S=24平方厘米，贝!b= （ ）厘米.A. 1B. 5 C. 3 D. 416 .已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中， 能使一组人数为另一组人数的一半的是（

4、）.A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一 场是0分，一个队打了 14场比赛，负了 5场，共得19分, 那么这个队胜了（）场.A. 3B. 4C. 5D. 618 .如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个祛码才能使天平仍然平衡？()A. 3个B.4个C. 5个D.6个三、解答题.(19, 20题每题6分，21, 22题每题7分，23,24题每题10分，共46分)19 .解方程：7(2x-l)-3(4x-l)=4(3x+2)-l20

5、.解方程：(x-1) - (3x+2) = - (x-1).21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白, 在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要 配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.22 . 一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1,个位上 的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后, 所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23 .据了解，火车票价按" ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是 沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C

6、 D E FGH各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=8736（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）.（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一 站下的车（要求写出解答过程）.24 .某公园的门票价格规定如下表: 购票人数1Y0人51100人100人以上票价5元4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一 共需付486

7、元.（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约 多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案： 1. 32.-3 （点拨：将x=l代入 方程2x-3a=7,得23a=7,得260t+800=300t,解得t=20)a=-3）3 .（点拨:解方程x-l=-, 得x=）4 . x+3x=2x-65. y= - x6. 525 （点拨：设标价为x 元，则=5%,解得x=525元） 7. 18, 20, 228. 4 点拨：设需x天完成, 则 X （ + ） =1,解得 x=4 二、9. D10. B（点拨：用分类讨论法：当 x20 时，3x=18, ： x=6当 xvO

8、 时，-3=18,，x=6 故本题应选B）11. . D （点拨：由 2ax-3=5x+b , 得（2a-5 ） x=b+3,欲使方程无解，必须 使 2a-5=0, a= , b+3N0, b r3,故本题应选D.）12. B （点拨；在变形的过 程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或 缩小相同的倍数，将小数方 程变为整数方程）13. C （点拨：当甲、乙两 人再次相遇时，甲比乙多跑 了 800-米，列方程得14. D15. B （点拨：由公式S= （a+b） h,得 b=-3=5 厘米）16. D 17. C18. A （点拨：根据等式的 性质2）三、19.解：原方程变形为200

9、（2-3y） 45= 95400-600y-4.5=l-100y-9.5500y=404： y=20 .解：去分母，得15(x-l)-8(3x+2)=2-30(x-1)A21x=6321 .解：设卡片的长度为x 里程数为x千米，根据题意, 得=66厘米，根据图意和题意，得解得x=550,对照表格可5x=3（x+10）,解得 x=15 所以需配正方形图片的 边长为15-10=5 （厘米）答：需要配边长为5厘 米的正方形图片.22 .解：设十位上的数字为x, 则个位上的数字为3x-2,百 位上的数字为X+1,故100 (x+1) +10x+ (3x-2)+100 (3x-2) +10x+ (x+1

10、) =1171解得x=3答：原三位数是437.23 .解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程 数为 1500-219=1281 （千米）所以A站至F站的火车 票价为 0.12X1281=153.72 154 (元)（2）设王大妈实际乘车知，D站与G站距离为550 千米，所以王大妈是在D站 或G站下的车.24 .解：（1） V 103>100.每张门票按4元收费 的总票额为103X4=412（元） 可节省486.412=74 （元） （2） ;甲、乙两班共103 人，甲班人数乙班人数甲班多于50人，乙班 有两种情形：若乙班少于或等于50 人，设乙班有x人，则甲班 有（103-x

11、）人，依题意，得5x+4.5 （103-x） =486解得 x=45, A 103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有 45人.若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103.x) 人，根据题意，得4.5x+4.5 (103-x) =486;此等式不成立，工这 种情况不存在.故甲班为58人，乙班为 45人.36,2837,28545454654544121dhgghsaqy 数学题 要细心，慢慢做，要做对。3.2解一元一次方程(一)一一合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1 .下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在 哪里，并改正.(1)从 3x8=2,得至 1|

12、 3x=2-8; (2)从 3x=x-6,得至！| 3x-x=6.2 .下列变形中:由方程=2去分母,x-12=10;由方程X=两边同除以,得x=l;由方程6x4=x+4移项，得7x=0;由方程2两边同乘以6,得12x5=3 （x+3）.错误变形的个数是（）个.A. 4B. 3C. 2D. 13.若式子5x7与4x+9的值相等，则x的值等于（）.A. 2B. 16 C. D.4.合并下列式子，把结果写在横线上.(1) x-2x+4x=; (2) 5y+3y-4y=(3) 4y-2.5y-3.5y=.5.解下列方程.3)y(1) 6x=3x-7(2) 5=7+2xy-2(4) 7y+6=4y-3

13、6 .根据下列条件求x的值:(2) x的与8(1) 25与x的差是8 的和是2.7 .如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则 k=.8 .如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的 值是.知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9. 一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5 千克，桶中原有油多少千克？10.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐, 问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛 盐的质量相等.11.小明每天早上7： 50从家出发，到距家1000米的学校上 学,每天的行走速度为80米I分.一天小明从家出发5分后, 爸爸以

14、180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时距离学校有多远?【综合应用提高】 12.已知 yl=2x+8, y2=6-2x.(1)当x取何值时，yl=y2? (2)当x取何值时，yl比y2 小5?13.已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0 的根大2,求关于x的方程-15=0的解.【开放探索创新】14 .编写一道应用题，使它满足下列要求:(1)题意适，元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活.【中考真题实战】15 .（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B,C, D为风景点，E为两条路的交叉点，

15、图中数据为相应两 点间的路程（单位：千米）.一学生从A处出发，以2千米/ 时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0. 5小时.（1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用 了 3小时，求CE的长.（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗 时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不 考虑其他因素).答：案1. (1)题不对，.8从等号的左边移到右边应该改变符号, 应改为3x=2+8.(2)题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号, 应改为3x-x=-6.2. B 点拨：方程x=,两边同除以，得x=).B 点拨：由题意

16、可列方程5x7=4x+9,解得x=16)4. (1) 3x (2) 4y (3) -2y5. (1) 6x=3x-7,移项，得得4+4k=8,解得k=36x-3x=-7,合并,得 3x=7, 系数化为1,得乂=-.（2） 5=7+2x,即 7+2x=5, 移项，合并，得2x=-2,系数 化为1,得x=L（3） y- = y-2,移项,得y- y=2+ ,合并，得y=-,系 数化为1,得y=-3.（4） 7y+6=4y-3,移项，得 7y-4y=-3-6,合并同类项， 得 3y=9系数化为1,得y=-3.6.（1）根据题意可得方程：8 . 19 点拨：V3y+4=4a, y-5=a是同解方程，I

17、. y= =5+a,解得 a=199 .解：设桶中原有油x千克, 那么取掉一半油后，余下部 分色拉油的毛重为（8-0.5X） 千克，由已知条件知，余下 的色拉油的毛重为4.5千克， 因为余下的色拉油的毛重是 一个定值，所以可列方程 8-0e5x=4>5.解这个方程，得x=7.答：桶中原有油7千克.25-x=-8,移项，得 25+8=x,点拨：还有其他列法合并，得x=33.（2）根据题意可得方程:10.解：设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格:x+8=2,移项，得 x=2.8,合 并，得x=-6,系数化为1,得x=-10.7.k=3 点拨:解方程3x+4=0, 得x=，把它代入3x+4k=

18、8,原有盐（克）50 45 现有盐（克）50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放 在盘B内，则根据题意，得50-x=45+Xe 解这个方程，得x=2.5,经检 验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐2.5 克放入到盘B内.11.解：(1)设爸爸追上小明 时，用了 x分，由题意, 180x=80x+80X5, 移项，得100x=400. 系数化为1,得x=4.所以爸爸追上小明用时4分V (2) 180 X 4=720 (米)， 1000-720=280 (米).所以追上小明时，距离学校 还有280米.12. (1) x=-点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x,解得 x=(2) x=-点拨：由

19、题意可列方程6-2x- (2x+8) =5,解得 x=13 .解：V x=-2, Ax=-4.:方程x=-2的根比方程 5x-2a=0的根大2,，方程5x-2a=0的根为6 A5X (-6) -2a=0, Aa=-15.:.-15=0.:.x=-225 .14 .本题开放，答案不唯一.15 .解：(1)设CE的长为x 千米，依据题意得16 6+l+x+l=2 ( 3-2 X 0.5) 解得x=0.4,即CE的长为0.4 千米.(2)若步行路线为ADCBEA (或 AEB CDA ),则所用时间为( 1.6+1+1.2+0.4+1 ) +3 X0.5=4.1 (小时)；若步行路线为ADCEBEA (或 AEB ECDA ),则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.4X2+1) +3X0.5=3.9 (小时).故步行路线应为A-D-C2. (5y+1)+ (1 -y)= (9y+1)+ (1-3y)EBEA (或 AEB3 . (- 2)-4 =x+