2013-2014学年第一学期邢台九年级期末联考数学试题及答案

1、x10题2013-2014 学年第一学期河北省邢台九年级期末联考数学试题1.在-1,0,-2,1这四个数中，最小的数是()2.三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程 形的周长是()A.9B.11C.133.从编号为 1 10 的 10 个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3 整除的概率是()1132(A)( B)( C)( D)10151054 .过 O O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为()A.3cmB.6cmC.41cm D.9cm5 .如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 2, BC = 3, / ABC/ BCD 的平分线

2、分别交 AD 于点 E、F,贝 U EF 的长是()(A)3 (B)2(C)1.5(D)1B题C6某商品原售价 289 元，经过连续两次降价后售价为256 元，设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是()(A)289(1 -x)2=256(B)256(1 -x)2= 289(C) 289(1 - 2x)二256(D)256(1 - 2x)二2897 如图，在房子屋檐 E 处安有一台监视器，房子前有 区是()(A) ACE( B) ADF(C) ABD( D)四边形 BCED8 .若反比例函数图象经过点(-1,6)，则下列点也在此函数上的是A. -2B.-1C.0D.12x-6x *8=

3、0的一个根，则这个三角D、14()那么监视器的盲7 题2) (B) (3,2) (C) (2,3) ( D) (6,1)9 从1,2,(A) 0 (B)-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()310.反比例函数2(C)( D)13ky的图象如图所示，则当x函数值y的取值范围是()(A) y 1 (B) 0：y：1(C)y：2(D)0 ：y 2二、填空题：(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将正确答案直接填写在题中的横线上.11.2cos30=_.12为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后， 第二次捕捉

4、 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志.从而估计该地区有黄羊_只.13反比例函数丫二归3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是_.x14 小亮的身高为 1.8 米，他在路灯下的影子长为 2 米；小亮距路灯杆底部为 3 米，则路灯灯泡距离地面的高度为_米.15如图，是二次函数y二ax2 bx c(a = 0)的图象的给出下列命题：abc：0:b 2a:a b c = 0ax2bx 0的两根分别为-3 和 1 ；8a c 0.其中正确的命题是16.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的 56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%

5、，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23 %，则a的值为_._三、解答题：(本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.15 题图17. (6 分)解方程：x-2=x(x-2)18.（6 分）如图，在:ABC中，AB= AC, D 是底边 BC 的中点，作DEL AB于 E, DF 丄 AC 于 F求证：DE=DF.证明：；AB =AC,.B =/C（）在：BDECDF中，ZB /CBED CFD,BD=CD，BDECDF(.DE =DF()上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据

6、 请你写出另一种证明此题的方法20.为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进 行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD 空地里栽一棵银杏树（如图），要 求银杏树的位置点 P 到点 A、D 的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树19.如图， 已知四边形 ABCD 是平行四边形, 且AP/ QC 求证：BP=DQ.P、Q 是对角线 BD 上的两个点,A19 题图的位置点 P.（要求不写已知、求作和作法,只需在原图上保留作图痕迹）四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分,共 40 分）F 列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21 某

7、中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度 的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点 C 测得教学楼AB 的顶点 A 的仰角为37，然后向教学楼前进 10 米到达点 D,又测得点 A 的仰角 为 45 .请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.（参考数据：sin37：0.60,cos37 : 0.80, tan370.75, .21.41）22 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数于点 A,与x轴交于点 B, AC 丄X轴于点 C,（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的 另一交点为 D,作 DE 丄y轴于点 E

8、, 连结。，求厶 DOE的面积.kx b与反比例函数y=卩的图象交x22 题图23.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任 意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数，则小明胜；和为偶 数，则小亮胜.(1 )请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8 的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.24.如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD,Z ABD=90, AB=BD 在 BC 上截取 BE,使 BE=BA 过点 B作BF _ BC于 B,交 AD

9、于点 F.连接 AE,交 BD 于点 G,交 BF 于点 H.(1)已知 AD=4. 2, CD=2 求sin . BCD的值；(2)求证：BH+CD=BC.五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.2011 年 11 月 28 日至 12 月 9 日，联合国气候变化框架公约第17 次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了 德班一揽子决议” （DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候 基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重在气候对人

10、类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排.从去年 1 至 6 月，该企业二氧化碳排放量y1（吨）与月份 x（1乞x乞6，且 x 取整数）之间的函数关系如下表：月份 x （月）123456二氧化碳排放量y1（吨）600300200150120100去年 7 至 12 月，二氧化碳排放量y2（吨）与月份 x（7乞X乞12，且 x 取整数）的变化情况满足二次函数y2=ax2 bx（a = O），且去年 7 月和去年 8 月该企业的二氧化碳排放量都为 56 吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直

11、接写出y-i与 x 之间的函数关系式.并且直接写出y2与 x 之间的函数关系式；（2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600 吨的企业进行奖励去年 1 至 6 月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600 吨为标准，不足2600 吨的二氧化碳排放量每吨奖励z（元）与月份 x 满足函数关系式z二x- x（1空X岂6，且 x 取整数），如该企业去年 3 月二氧化碳排放量为 200 吨，那么该 企业得到奖励的吨数为（600 -200）吨；去年 7 至 12 月奖励标准如下：以每月 二氧化碳排放量600 吨为标准，不足 600 吨的二氧化碳排放量每吨奖励30 元，如该企业去年 7

12、 月份的二氧化碳排放量为56 吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600 -56）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年 1 至 6 月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励 标准如下：以每月二氧化碳排放量 600 吨为标准，不足 600 吨的部分每吨补助比去 年 12 月每吨补助提高 m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1 至 3 月每月的二氧化碳排放量都在去年12 月份的基础上减少 24 吨.4 至 6 月每月的二氧化碳排放量都在去年 12 月份的基础上减少 m%,若政府今年 1 至 6 月奖励给该企业的资金 为 162000元，

13、请你参考以下数据，估算出m 的整数值.（参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，361296）26.如图，已知： ABC 为边长是4 3的等边三角形，四边形 DEFG 为边长是 6 的正方形. 现将等边厶ABC 和正方形 DEFG 按如图 1 的方式摆放，使点 C 与点 E 重合，点 B、C（E）、F 在同一条直线上， ABC 从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 EF 方向 向右匀速运动，当点 C 与点 F 重合时暂停运动，设 ABC 的运动时间为 t 秒（t0）.（1）在整个运动过程中，设等边厶 ABC 和正方形 DEFG 重叠部分

14、的面积为 S,请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式;(2)如图 2,当点 A 与点 D 重合时，作.ABE的角平分线 EM 交 AE 于 M 点，将厶 ABM 绕点 A 逆时针旋转，使边 AB 与边 AC 重合，得到 ACN 在线段 AG 上是否存在 H 点，使得 ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段 EH 的长度；若不存在，请说明理由(3)如图 3,若四边形 DEFG 为边长为4 3的正方形， ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变 ABC 开始移动的同时，Q 点从 F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒2 3个单位长度开始移动， ABC 停止运动时，Q 点也停止运动

15、DE 交折线 BA-AC 于 P 点，则是否存在 t 的值，使得PC _ EQ，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由、ACCAD ACABD设在运动过程GG26 题图 211.、.3;12. 600;13. m：: 3 ;14.4.5;15 .（答对一个得 1 分，答错一个倒扣一分）；16. 217. （6 分）解：x_2=x（x_2）x-2 =x2-2 xx2-3 x+2=0（4 分）解得：X1=1 , x2=2（6 分）18. （6 分）解：（1）等边对等角；（1 分）2AAS3全等三角形的对应边相等。（2 分）（2）证明连接 AD（3 分） AB=AC D是BC的中点， AD平

16、分/BAC.又DEL AB于E, DF1AC于F,（5 分）DE=DF.（6 分）月 口C19 证明：;AP/CQ/APD CQB, E APB CQD四边形 ABCD 是平行四边形，.AB =CD,AB / CD,. ABP = CDQ .3 分在ABP和CDQ中,_APB = CQD, 匸ABP = CDQ,AB =CD, ABP CDQ.5 分20. （1）作线段 AD 的中垂线3 分（2）标出线段 AD 的中垂线交 AD 于点 Q4 分（3 ）以 Q 为圆心，以线段a为半径画弧交 AD 的B中垂线5 分(4)标出弧线与中垂线的交点为P 6 分21.解：设教学楼高为x米，由题意:在 Rt

17、 ADB 中，/ ADB=45；, / ABD=90，所以 DB=AB=x.在 Rt ACB 中，/ ACB=37：, / ABD=90, CB=X+10,AB所以tan. ACB =tan370.75CB答：教学楼高约为 30 米.设AC =2a, BC =3a，则AB二、AC2BC2二13a.AC = 4, BC = 6.又 OB=OC, OB=OC=3. A(-3,4)、B(3,0).将 A(-3,4)、B(3,0)代入 y=kx+b ,直线 AB 的解析式为：y x 2.7 分3将 A (-3,4)代入y=m(m = O)得：4 - -m.解得：m = -12.x3反比例函数解析式为1

18、2 y = _.x8 分(2)TD 是反比例函数12y上的点，DE 丄y于点 E,x1由反例函数的几何意义，得 S.DOE=12=6.10 分由二0.75，解得x = 30.x 1022 .解：(1)TAC 丄x轴于点 C ,在 Rt. ABC 中，tan ABC . ACB =90 .AC 22 -3- 2- -kb10 分_3k +b =4,3k +b =0.y2- -x215x2 分23.解：（1 列表如下：（表格 2 分，9 种 1 分，3 种 1 分，概率 1 分）、和小明小一亮345B33+ 3 = 64+ 3 = 75 + 3 = 843+ 4 = 74+ 4 = 85 + 4

19、= 953 + 5 = 84+ 5 = 95 + 5 = 10总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8 的结果有 3 种,1因此 P （两数和为 8）. . （ 5 分）3（2）答：这个游戏规则对双方不公平. （6 分）45 45理由：因为 P （和为奇数）=-,P （和为偶数）=5，而-工-,99 99所以这个游戏规则对双方是不公平的.（10 分）24.（1）解：在 Rt ABD 中，/ ABD=90, AB=BD, AD=2,贝 U AB=BD=4（ 1 分）在 Rt CBD 中，/ BDC=90, CD=2, BD=4,所以 BC. 2242 5. （ 2 分）snBC

20、D?D=4二孚（4 分）BC 255（2） 证明： 过点 A作AB的垂线交BF的延长线于 -.DBA=90 , J 3=90 ./ BF 丄 CB 于 B,./3 2 =90. 2 1. . （ 5 分）/ BA=BD,/BAM2BDC=90 ,BAM BDC. BM=BC, AM=CD. . （ 7 分）/ EB=AB .7 = 5.BH=BG. . （8 分）. 4 . 5 =/2 7 6 . 8 =/4, MAH =/6, . 8 MAH ,. AM=MH=CD.BC=BM=BH+HM=BH+CD 其他解法，参照给分.& 60025.解：（1）y1.（9 分）10 分）1 分x(2)设去年第 x 月政府奖励该企业的资金为当1 _ x _ 6，且 x 取整数时w =(600 -yjz =(600 -Xx2-x)x=600 x2-1200 x 600 .3 分b-1200d12a2 600600 0,1空x乞6 .w随 x 的增大而增大.当x= 6时，w最大=15000元. 4 分当7 mx岂12，且 x 取整数时2w = (600y2) 30 = (600 x15x) 302=30 x -450 x 18000 .5 分b -45015 _ _ = _ _a一2 30一2-300,7乞x12且 x 取整数.当x=7或x=8时，w最大=16