宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案(20210407191200)

1、2.B.A.B. 1C.D. 3宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列 的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）当X取2时，代数式小二”的值是（）23.如图，将线段48延长至点C,使8c =为线段AC的中点，若8。=2,则线段2AB的长为（）A.B. 6C. 8D. 121601601B.4%5x2160160=30D.I4x5xC. 21,则a的值为（C. 31D.-2）D. -34.如果-2xyn”与3x2y是同类项，则|n-4ml的值是（）A. 3 B. 4 C.

2、5 D. 65. A、3两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5,两车同时从A地出发到3地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4X千米/小 时，则所列方程是（）160 160 八A.= 304x 5x160 160 1c _=,5x 4x 26 .方程3x+2 = 8的解是（）7 .已知关于x的方程qx-2=x的解为x=A. 1B. -18 .墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm） .小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的 长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm,根据题意，可得

3、方程为（）10C. 2x+10 = 10x4+6x2B. 2 (x+10) =10x3+6x2D. 2 (x+10) =10x2+6x29 . 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱10 . A, B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米, 则t的值为（）A. 2 或 2.5B. 2 或 10C. 2.5D, 211 .如图，在数轴上有4, B, C,。四个整数点（即各点均表示整数），且248=8C=3CD, 若4 D两点表示的

4、数分别为-5和6,点E为8。的中点，在数轴上的整数点中，离点最 近的点表示的数是（）（其中k是使，运算如下:A. 2B. 1C. 0D. -112.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120。，他做完 作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120。，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟B. 42分钟C. 44分钟D. 46分钟二、填空题13 .甲、乙两地海拔高度分别为20米和-9米，那么甲地比乙地高 米.14 . 一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了 4元.那么这件商品的进价是 元.15

5、 .定义一种对正整数。的C运算J当。为奇数时，结果为31：当为偶数时，为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，。=66时，其C若。= 26,则第2019次“C运算”的结果是.16 .计算：（一217=： 2x2-（-3x3）=17 .小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把 它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三 个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个.18 .建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个塔脚的位置分别插一根木桩， 然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是

6、：； 19.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.20 .我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千 米，用科学记数法表示为 千米.21 .计算：3+2x ( - 4) =.22 .若关于”的方程/1+2? + 1 = 0是一元一次方程，则这个方程的解是.23 . 一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm,那么水位下降3cm 时水位变化记作.24 .单项式的系数为,次数为. 6三、解答题25 .解方程：(1) 4x3(20x) = 3(2)三?-七！ = 126 .已知直线48与CD相交于点O,且4400=90 ,现将一个直角

7、三角尺的直角顶点放 在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分NAOE.(1)如图1所示，当NDOE=20时，NFOM的度数是.(3)若再作射线0G平分N8OF,试求NGOH的度数.(2)若将直角三角尺0比绕点。旋转至图2的位置，试判断NQ”和N8OE之间的数量 关系，并说明理由.A图2管用图27 .如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3=4 = 22个；图 3中小正方形的个数为：1+3+5 = 9=32个：图4中小正方形的个数为：1+3+5+7 = 16=4?个：.(2)由(1)的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：(2n+l) + (2n+3)

8、+ (2n+5)+137+139 = 3300,求。的值.28 .数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称 这三个多项式为“友好多项式。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下而是 甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.(2) 丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).29 .解方程：4x-3 (20-X)+4=030.如图，数轴上的点4, B, C, D, 对应的数分别为a, b, c, d, e,ABCDE-J111a b c d e(1)化简:|a-c| -2|b-a|

9、 - |b-c|：(2)若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a| = |e|,向=3,直接写出b -e的值.四、压轴题31 .如图，= 12cm,点。是线段A3上的一点，3c = 24C.动点尸从点A出发，以 女m/s的速度向右运动，到达点4后立即返回，以3cm/s的速度向左运动：动点。从 点。出发，以lcm/s的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为/s.当点户与点。 第二次重合时，P、。两点停止运动.(1)求 AC , BC ；(2)当/为何值时，AP = PQ ;(3)当/为何值时，。与。第一次相遇；(4)当/为何值时，PQ = 1cm.32 .如图：在数轴上A点表示数a

10、, B点示数b, C点表示数c, b是最小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+ ( c-7 ) 2=0 .)ABC(1 ) a=, b=, c=；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合：(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过 后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=, AC=, BC=.(用含t的代数式表示).(4 )直接写出点B为AC中点时的t的值.33.如图，在数轴上点A表

11、示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足 |a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离；(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；(3)若在原点0处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时，另一 个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小，可看 做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为乙球到原点的距离为;(用含t的代数式表示) 求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.?*【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】

12、【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后 把它们相加即可得出正确答案.【详解】解：A、5+3X6+1X6X6=59 （颗），故本选项错误：8、1+3X6+2X6X6=91 （颗），故本选项正确：C、2+3X6+1X6X6=56 （颗），故本选项错误；D、1+2X6+3X6X6 = 121 （颗），故本选项错误：故选:B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数 学列式计算：本题题型新颖，一方而让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学 生的思维能力.2. B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数

13、式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把x = 2代入5中得：2x（x-l） 2x1 .=1 ,22故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.3. . C解析：C【解析】【分析】根据题意设3。= /,则可列出：（x + 2）x2 = 3x,解出x值为BC长，进而得出AB的长 即可.【详解】解：根据题意可得：设 =则可列出：（x + 2）x2 = 3x解得：x = 4,BC = -AB,2AB = 2x = 8.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量 关系列出方程即可.4. . C解析：C【

14、解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同，由此求出代入即可求解.【详解】解： - 2xyn+2与3x32y是同类项，3m-2= 1 ,n+2= 1,解得：m= l.n=-l,Ain - 4ml=1-1-41=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念，属于简单题，熟悉概念和列等式是解题关键.5. B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出 发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 160 _ 147 - 57 - 2 /故选B.【点

15、睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6. . C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程.【详解】解：移项、合并得，3x = 6,化系数为1得：x = 2,故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.7. B解析：B【解析】【分析】将戈=-1代入心2 = x,即可求。的值.【详解】解：将 = 1代入。戊-2 = ”，可得一“一2 二 1,解得。=一1,故选：B，【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.8. A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求

16、得梯形的长.由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米.根据题意得：2x (10+x) =10x4+6x2.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关犍是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不 变.9. A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧而展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10. A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度x时间列方程即可求 出t值，可得答案.【详

17、解】当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50,解得：t=2；(2)当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得 120t+80t=450+50,解得t=2.5.综上，t的值为2或2.5,故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关 系是解题关键.11. A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解：如图：A BC D111,二-5E6V|AD| = |6- (-5) |=11, 2

18、AB=BC=3CD,AAB=1.5CDA1.5CD+3CD+CD=11,ACD=2,，AB=3,BD=81AED=-BD=4t2A |6-E|=4,，点E所表示的数是：6-4=2.离线段BD的中点最近的整数是2.故选：A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量 关系也是十分关键的一点.12. C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，.6x - 0.5x=180 - 120 ,解得x=ll ；再设做，完作业后的时间是6点y分，6y - 0.5y=180+120 ,解得y55 ,此同学做作业大约用了 55 - 11=44分钟.故选

19、C .二、填空题13 【解析】【分析】根据题意可得20 - ( -9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9 ) = 20+9 = 29 ,故答案为：29 .【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20- ( -9 ),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.14 . 100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价.解：根据题意：设未知进价为x,可得：x(1+20%)(

20、1-20%)=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价.解：根据题意：设未知进价为x，可得：X- (1+20%) (1-20%) =96解得：x=100：15 .【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而 可以得到第2019次“C运算的结果.【详解】解：由题意可得，当n = 26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第 2019次C运算的结果.【详解】解：由题意可得，当。=26时，第一次输出的结果为：13,第二次输出的结

21、果为：40,第三次输出的结果为：5,第四次输出的结果为：16,第五次输出的结果为：1, 第六次输出的结果为：*第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4 ,/ (2019-4):2=2015 = 2 = 10071,.第2019次“C运算”的结果是1,故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16 .【解析】【分析】根据冢的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答 【详解】【点睛】 此题考查塞的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键解析：41 -6x5【解析】【分析】根据塞的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法，即可解答

22、【详解】(2a2 y =2x2(-3x3)=-6【点睛】此题考查事的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键17 . 16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和二37,变换后的四堆相等，可根据这两个 等量关系来求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系：原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来 求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+d=37；2a=b+2=c-3=；2 一第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2 ,

23、 c=2a+3 , d=4a,代入第一个方程得a=4 ,.b=6 , c=ll , d=16 ,.这四堆苹果中个数最多的一堆为16 .故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元.18.两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参 照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种 做法用几何知识解释应

24、是：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.【点睛】考核知识点：两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.19 . 45【解析】【分析】根据互为余角的和等于90。，互为补角的和等于180。用这个角表示出它的余角与 补角，然后列方程求解即可.【详解】设这个角为a ,则它的余角为90 - a ,补角为180。- a解析：45【解析】【分析】根据互为余角的和等于90 ,互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角， 然后列方程求解即可.【详解】设这个角为a，则它的余角为90 -a,补角为180 -a,根据题意得，180 -a=3 (90 -a),解得a=45 .故答案为：45。.【点睛】本

25、题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.20. 18X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中a 10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析：18x10s【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lv|a|10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】:118000=1.18xl0s,故答案为1.18x10s .21 .

26、- 5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2x( - 4)=3+( - 8)=-5 .故答案为：-5 .【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：-5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2X(-4)=3+( - 8)= -5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关犍是明确有理数混合运算的计算方法.22 .【解析】【分析】【详解】由题意知因此nr2,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：x = -5【解析】【分析】【详解】由题意知m-l=l

27、,因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解23 . - 3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【详解】解：因为上升记为+,所以下降记为，所以水位下降3cm时水位变化记作3cm.故答案为：3解析:-3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正“和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【详解】解：因为上升记为+,所以下降记为所以水位下降3cm时水位变化记作-3cm.故答案为： 3cm.【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24 .【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所

28、有字母的指数和；单项式的系数是单 项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1 + 1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：-2O【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和：单项式的系数是单项式中的数 字因数，即可得解.【详解】单项式一弦口的系数为一次数为2+1+U4：66故答案为一工；4.6【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25. (l)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】(1)先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60,然后合并、把x的系数化为1即可：(2)方程两边都乘以10得到2(213)-(21

29、+ 1) = 10,再去括号得4x62工一1 = 10,然后合并得到合并得2x = 17,最后把x的系数化为1即可.【详解】解：(1) 4a3(20-a) = 3 ,4x-60+3x = 3 ,7j = 63 ,x = 9 ；2x3 2x +1(2 ) = 1 ,5102(2x-3)-(2x+l) = 10 ,4-6-2-l = 10 ,2j = 17 fx = 8.5.26. (1) 35 ： (2) NBOE=2/FOH,理由详见解析：(3) 45c 或 135 .【解析】【分析】(1)根据NAOD=90。，ZDOE=20 ZAOE= ZAOD+ ZDOE= 110 ,再根据 OH 平分N

30、40E,即可求解：(2)可以设NAO=x,根据 OH 平分NAOE,可得NHOE= NAOH=x,进而NFOM=90。-ZHOE= 90 -x, ZBOf=180 - ZAOE= 180 - 2x,即可得结论：(3)分两种情况解答：当OE落在N8OD内时，OF落在NAOD内,当OE落在其他位置时，根据OH平分N40E, OG平分N8OF即可求解.【详解】解：(1)因为乙400=90。，ZDOE= 20所以 ZAOE= NAOD+NDOE= 110 因为OH平分N40E所以 NHOE= - Z AOE=55 2所以NFOH=90。- N”OE=35。；故答案为35。：(2) /B0E=2/F0H

31、,理由如下：设 NAOH=x,因为OH平分N40E所以 NHOE=NAOH=x所以NFOH=90。- ZHOE=90 -xZ8OE=180 - ZAOE= 180 0 - 2x所以 N8OE=2NFOH：(3)如图3,当OE落在N8O。内时，OF落在N40。内图3因为OH平分N40E所 以/HOE= ZAOH= - Z AOE 2因为OG平分N8OFZ FOG = Z GOB =-ZBOF2所以NGOH=NGOF- ZFOH= -ZBOF- ( ZAOH - ZAOF)2=-(180 - ZAOF) - -ZAOEZAOF22=90 - -ZAOF- - (90+ZOf) +N40F 221

32、/1 /= 90 - -NA0F-45O - -ZAOFZAOF2 2=45 ；所以NGOH的度数为45。：如图4,当OE落在其他位置时因为OH平分NAOE所 以 NHOE= ZAOH= - Z AOE2因为OG平分N8OF1 ,Z FOG = Z GOB =-/BOF2所以 NGOH= NGOF+NFOH1 ,=-Z BOF+ NAOH+ ZAOF2=-(180 - ZAOF) +1/40E+乙4OF22=90 - -ZAOF- (90 - ZAOF) +N40F22= 90 - 1/AOF+45。- -ZAOFZAOF22= 135；所以NGO的度数为135。：综上所述：NGOH的度数为4

33、5 或135。.【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的 和差计算.27. (1) (2n - 1) ； n2： (2)的值为 40.【解析】【分析】(1)根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+.+ (2n-l) =M个，此问得解：(2)根据(1)的结论结合(2n+l) + (2n+3) + (2n+5) +137+139=3300,即可得出关 于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.【详解】解：(1) 图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3=4=22个； 图3中小正

34、方形的个数为：1+3+5=9 = 32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7 = 16=42 个：，.第。个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+ (2-1)=个.故答案为：(2,-1)；标.(2)(2n+l) + 2n+3) + (2n+5) +137+139=3300,：.702 - =3300,解得：。=40或c=-40 (舍去).答：。的值为40.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律第 n个图形中有小正方形的个数为M个”是解题的关键.28. (1)是，理由见详解；(2) -x2-2a-3： W+2x + 3； 5x2-4x-.【解析】【分析】由题意根据“友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项