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1、【纠错必备】不等式病号 1 误解“关键词”例 1 用不等式表示下列语句：(1) b 是非正数；(2) a、b 两数的平方和的 2 倍再加上 c 不小于 0；(3) a 与 b 的和的绝对值不大于 a 与 b 的绝对值的和.病症：(1) b0;(3)|a+b|v|a|+|b|.病因：本题考查不等式的意义，在列不等式时，除了要注意正确“翻译”运算顺序外，还要注意“正数”、“负数”、“非正数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于” 等表示不等关系的关键性词语.在(1)中，非正数是小于或等于 0 的数；在(2)中，不小 于表示大于或等于；在(3)中，不大于表示小于或等于.药到病除：(

2、1) bw0 ；(2)2 (a2+b2)+ c0；(3)|a+b|w|a|+|b|.治病良方：在利用符号表示语言叙述中的“不大于”、“不小于”、“非负”或者“非正”时，千万不要丢掉其中包含的相等部分.祛病良药 1 用不等式表示下列关系：(1) a 与 b 的差不是负数；(2) x 的 2 倍不大于 x.病号 2 概念不清例 2 判断正误：(1) x 5 是不等式 x+4 8 的解集；(2) 不等式 x+4v5 有一个正整数解；(3) x=7 是不等式 x+1 2 的解集；(4) x4 是不等式 x+1 5 的解.病症：(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)正确.2病因：出现错误的原因是对不

3、等式的相关概念理解不透彻.不等式的解是指：对一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值， 都叫这个不等式的解.而不 等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解的集合在(1 )中，不等式 x+4 8 的解集是 x 4,不是 x 5;在(2)中，不等式 X+4V5 的解集是 XV1,其中没有正整数解；在(3)中，x= 7 是不等式 x+1 2 的一个解，而不是它的解集；在( 4)中，x4 是不等式 x+1 5 的解集，而不是它的解.药到病除：(1)错误；(2)错误；(3)错误；(4)错误.治病良方：不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解.祛病良药 2 判断正误：(1) x= 6 是不等式 x+2v10 的解集；(2) xV8 是不等式 x+1V9 的解.病号 3 表示解集出错例 3 在数轴上表示不等式 x01234图2治病良方：数轴上的实心圆点表示解集包括这一点，空心圆圈表示解集不包括这一点.祛病良药 3 将下列不等式的解集分别表示在数轴上.(1)

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