江苏省苏州市第五中学2021-2021学年高中一年级上学期数学复习试题二

1、高一数学期末复习卷二一、填空题：(本大题共14小题，每题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应 答题线上)I 全集 U 1,2,3,4,5，且 A 2,3,4 , B 1,2，那么 A CU B 等于2. 求值：sincos( 7-) =343. 扇形OAB的面积是Icn2，半径是1cm,那么它的中心角的弧度数为 .3x214函数y 3=' lg(3x 1)的定义域为 .<1 x5函数y J164x值域为.16. f (sin x) 3 cos2x，贝U f()=2 7. 平面向量p (3,3), q ( 1,2) , r (4,1)，假设(2p tr) q，那么实数t的值

2、为_&幕函数f(x)xm 4m的图象关于y轴对称，且在 0,上递减，那么整数 m 9.如果向量a (k,1)与b (4, k)共线且方向相反，那么 k =10 a (x, 1), b (log23,1)，假设 a / b，那么 4x 4 x=.221II 函数y sin x 2cosx在区间,a上的值域为,2，那么a的围是3412.定义在R上奇函数f (x),当x 0时的解析式为f(x) ln( x) x 2,假设该函数有零点为x013.函数,且x0 (n,n 1), n为正整数，那么n的值为f(x)xca ,x 2,3 a x 2,x为R上的增函数，那么实数 a取值的围是214 关于

3、函数f(x)2 sin(2x ),有以下命题：(1) yf(x-)为奇函数；3(2)要得到函数g(x) 2cos2x的图像，可以将 f (x)的图像向左平移一个单位;1215.(此题总分值14分)(I)si n()2 1ta n,sin()，求3 5tan-的值；(n)sin25，是第二象限角，且tan()3，求tan 的值(3) y f (x)的图像关于直线 x 对称；12(4) y f (x)为周期函数。其中正确命题的序号为 .、解答题：(本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定区域作答，解容许写出 证明过程或演算步骤.)文字说明16. (此题总分值14分) ABC中, P 为中线 AML

4、h点，|AM|4 ,(I)设 AP' ,|8= ' ' '用AB , AC表示PA ; (n )求PA (PB PC)的最小值.2PM，试17. (此题总分值 15分) A, B, C三点的坐标分别是 A(3,0) B(0,3, C(cos ,sin )，其中n3 n(1)假设 AC bC，求 的值；(2)假设 AC-BC2 sin cos ta n的值.22 .18. (此题总分值15分)向量 m ( .3 sin x,0) , n (cos x, sin x) (0 )，在函数EIFf (x) m (m n) t的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x

5、 0,433时，f (x)的最大值为3 .2(I)求f(x)的解析式；(n)求f(x)的单调递增区间.19.(此题总分值16分)为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超 过1000元，不享受任何折扣；假设购物总金额超过1000元，那么享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算.可以享受折扣优惠的金额(购物金额超出1000元的局部)折扣率不超过500元的局部10%超过500元的局部20%例如，某人购物1300元，那么其享受折扣优惠的金额为(1300 1000)元，优惠额300 X10%=30实际付款 1270元.(I)某顾客购置1800元的商品，他实际应付款多少元？(n)设某人购

6、物总金额为X元，实际应付款 y元，求y关于x的函数解析式.3 x20.(此题总分值16分)函数f(x) Ig(H),其中X ( 3,3) (1)判别函数f(x)的3 x奇偶性；(2)判断并证明函数 f (x)在(3,3)上单调性；(3)是否存在这样的负实数k，使f(k cos ) f (cos2k2) 0对一切R恒成立，假设存在，试求出 k取值的集合；假设不存在，说明理由参考答案、填空题:(本大题共14小题，每题5分，共70分.)1 3,4 2.(r1)5: (1)A(3,0,B(0,3, C(cos ,sin ).AC(cos3, sin )BC(cos,sin3) . ： AC(cos3)

7、2sin2cos2(sin3)2cossin ,tan1 . n23n25 n4(2) 由(1) 知AC- BC(cos3, sin)(cos ,sin3)(cos3- cossin-(si n3)2 cos23cossin3sin=1 3(cos sin),/ AC-BC 1 ,1 3(cossin)1 ,2 cos sin3平方，得2si n (cos5922sinsi n22sin22si ncos2sin (sincos )1ta n1sin2sin cos sincoscoscos18.(此题总分值14分，第(I)问10分，第(H)问4分)(I )解： T m= ( 3sin 3 x

8、,0 ) 1T =(cos w x, -sin w x) f(x)= m( m+)+t=(3sin w=3_：.=3si n=3x,0) ( 3sin w x+cos w x, -sin w x)+t 3sin w x( * 3sin w x+cos w x)+t2w x+ 3sin w x cos w x+t1-cos2 w x 3 + 2 sin2 w x+tn 3w x- 3)+2+t3si n(24分)n函数f(x)对称中心到对称轴最小距离为A4n2二 f(x)周期为 T=4 x = n =42'w =1 (6 分)- f(x)=3sin(2x-3 )+ 2+t=n小 2 n/

9、 0w xw0w 2xw3y/3n -2 w sin(2x-3)一 333< 23v v 3-f(x)最大值为 2*2*1= 2t=-333n2<3sin(2x-3 ) f(x)= 3si n( 2x-；)人nnn(n )令 2k n - 2 w 2x- 3 < 2k n + ?n5 n2k n - w 2x w 2k n +6 6n5 nk n - w X w k n +k Z12 12 f(x)的单调递增区间为(k Z)(14分)19.(此题总分值16分，第(I)问6分，第(H)问10分) (I )解：假设某顾客购置1800元的商品实际付款为1000(1800 1500)

10、 (1 20%)500 (1 10%)1690 元(n )当x 1000时，应付款1000元10 分)( 12 分)当 1000<x w 1500 时，应付款 1000 (X 1000) (110%)1000.9x当 x 1500 时，应付款 1000500 (1 10%) (x 1500) (120%)(6分)8分)(11 分)2500.8x15分)1000, x 1000- y= 100 0.9x,1000 x 1500250 0.8x, x 150020.(此题总分值18分，第(I).3 xx lg -3 xf x是奇函数.(1)(2)任取 x1,X23 % 3 x2lg3X1 39 3 x29 3 x29 3 x1f x是(3)ff X是X2X1X116分)lg3,3 ,且 Xilg99 3 x2x1x2X1X23 X-!94分，第H问 8分，第川问3 x3 x6分)X2,f X1 f x2X1X-! x2X23 x2%x2x1x1x20lg3 X1lgfX2X2X2X1 x23,3上的减函数；r；cos f cos3,3上的减函数X1k2f x2X2f k2 cos23 k cos 33 cos2k2 3对