(完整版)高一数学必修1试题附答案详解

1、1B.(o,二、填空题（本大题共6小题，每小题13. 若不等式X2 + ax+ a- 2>0的解集为4分，共24分.把答案填在题中横线上R,则a可取值的集合为14. 函数y= A,÷x+ 1的定义域是,值域为15. 若不等式3x22a×>(1严对一切实数X恒成立，则实数a的取值范围为33×1 2x(1,16. f(x) = 3G ,则 f(x)值域为32x1,一， 117. 函数戶2八刁的值域是18. 方程Iog2(2 2×) + x+ 99= 0的两个解的和是.、选择题题号123456789101112答案二、填空题131415161718

2、三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集 U = R, A = (XllX|> 1, B= (xx2- 2x 3 > 0,求(QjA)n (CuB).20. 已知f(x)是定义在(0, +8)±的增函数,且满足f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1. (1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，

3、未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?22. 已知函数f(x)= IOg i2x- IOg 1 x+5, XE 2, 4,求f(x)的最大值及最小值44 OG 、, 23. 已知函数f(x)= a2 (ax-a x)(a>0且a乒1)是R上的增函数，求a的取值范围高一数学综合训练(一)答案-、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA、填空题31313.14. R : *÷0 0 )15. § V a v216

4、. ( 2,117. (0,1)18. 99三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集 U = RJA = (XllX> 1, B= (xX2-2x- 3 > 0,求(CA)n (CuB).(CuA)n (CUB)= x 1V XV 120. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数，且满足f(xy)= f(x) + f(y), f=1.(1)求证：f(8) = 3求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用 【证明】由题意得 f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2)= f(2

5、X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f又 f(2) = 1 f(8) = 3(2)解】不等式化为f(x)>f(x- 2)+3. f(8) = 3 f(x)>f(x- 2) + f(8) = f(8x- 16)f(x)是(0, +勺上的增函数8(x2) 0u C 16-8( 2)解得 2<x<21. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元

6、时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力【解】(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600300050=12,所以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为X元，则公司月收益为 f(x)= (IOO-X-5?000 )(x- 150) -3?R 50整理得:f(x)= 去 + 162x- 2100= 1 (x-4050)2 + 307050 50 50 .当 X= 4050 时，f(x)最大,最大值为 f(4050) = 307050 元22.已知函数 f(x)= Iogi24Xl

7、ogx+5, XE 2, 4,求f(x)的最大值及最小值.4考查函数最值及对数 函数性质.【解】令t= IOg 1X x 2, 4, t = log 1 x在定义域递减有.te 1-2:IOg 14<log 1 x<log 1 2,444 f(t)=t2 1+ 5= (t2)2+149,任1 2 :123当t=-2时，f(x)取取小值一 当t=-1时,f(x)取最大值7. 一a V v. 一 23.已知函数f(x)= a2 (a a x)(a>0且a乒1)是R上的增函数,求a的取值范围R,设 X1> X2R,且 XKX2f- f(xi) = O, 2为0%2口XH(a 3 a +a )1一 X21>0考查指数函数性质.贝|【解】f()的定义域为是膏一 5七由于