复数的四则运算教学设计

1、百度文库-让每个人平等地提升自我复数的四则运算教学设计吕叔湘中学黄国才【教学目的】1、初步理解复数的加法、减法、乘法的运算法则.2、会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。3、了解复数中共轲复数的概念【教学重点】：会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。【教学难点】：理解复数的加法、减法、乘法的运算法则【教学过程】：1、 问题情景：问题1 :由初中学习我们可以知道：(2+3x) +(1-4x)=3-x猜想：(2+3i) +(1-4i尸 ?2、 建构数学1、复数减法的运算法则问题2 :用字母表示数，你可以表示复数的运算法则和运算律吗？(1)运算法则：设复数 z1=a+bi,z 2

2、=c+di, (a,b,c,d C R)那么：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;显然，两个复数的和仍是一个复数，复数的加法法则类似于多项式的合并同类项法则。(2)复数的加法满足交换律、结合律 ，即对任何z1,z 2,z 3 c C，有：Z1+Z2=z2+Z亿 1+Z2)+Z 3=Z1+ 亿 2+Z3)2、复数减法的运算法则定义：把满足(c+di )+(x+yi) = a+bi 的复数x+yi (x,y C R),叫做复数 a+bi减去复数 c+di的差，记作：x+yi = (a+bi ) - (c+di)由复数的加法法则和复数相等定义，有c+x=a ,d+y=b

3、由此，x=a c , y=b d，(a+bi ) (c+di) = (a c) + (b d)i 显然，两个复数的差仍然是一个复数由此可见：/11百度文库-让每个人平等地提升自我两个复数相加(减)就是把实部与实部，/虚部与虚部分别相加(减).类似于多项式的加减法。?Skip Record If.?四、问题情景问题3:(2+3x)(1-4x) 是怎样进行运算的？ ( 2+3i) (1-4i)又该如何进行运算?、建构数学：3.复数的乘法(1)复数乘法的法则：复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但必须在所得白结果中把i 2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+

4、adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(公式不必记忆)显然，两个复数的积仍然是一个复数。(2)复数乘法的运算律复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律即对任何z1 2223c C有z1z2=z2z1;亿 1z2)z3=z1亿 2z3);Z1亿 2+Z3尸Z1Z2+Z1Z3.?Skip Record If.? 例 2：计算： ？Skip Record If.?/(1 (a bi)(a bi)(2)(a bi)2例3:计算：22百度文库-让每个人平等地提升自我(1)设a,bR,在复数范围内，你能将a2+b2分解因式吗？【思考】(2) a+bi与a-bi两复数的特点？4、共轲

5、复数：我们把实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轲复数.复数?Skip Record If.?的共轲复数记作 ?Skip Record If.?,即?Skip Record If.?。当复数？Skip Record If.?的虚部？Skip Record If.?时，?Skip Record If.?,也就是说，实数 的共轲复数仍是它本身。七、课堂检测，小结与作业课堂检测【感受理解】1、计算：？Skip Record If.?2、计算：？Skip Record If.?3、%分别写出复数？Skip Record If.?的共轲复数。4、求满足下列条件的复数 ？Skip Record If.?:(1) ?Skip Record If.?( 2) ?Skip Record If.?【思考运用】5、在复数范围内分解因式：？Skip Record If.?33百度文库-让每个人平等