换热器的传热计算

1、换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件， 确定换热面积；另一类是校核型计算，即对换热面积的换热器，核算其传热 量、流体的流量或温度。这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为根底。换热器热负荷Q值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。Q=W cp t，假设流体有相变，Q=cp r。热负荷确定后，可由总传热速率方程 Q=K S t求得换热面积，最后根据 ?化工设备标准系列?确定换热器的选型。其中总传热系数K= d。hdibdokdm(1)在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或 通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。在选

2、用这些推荐值时，应注意以 下几点：1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。2. 设计中流体的性质粘度等和状态流速等应与所选的流体性质和 状态相一致。3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。4总传热系数的推荐值一般围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某 一数值。假设需降低设备费可选取较大的 K值；假设需降低操作费用可取较 小的K值。5.为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，假设采用错流或 折流换热时，可通过安德伍德Underwood和鲍曼Bowman图算法 对厶t进行修正。虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K值与实际值出入很

3、大，为防止盲目烦琐的试差计算，可根据式1对K值估算。式1可分为三局部，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污 垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。由此，K值估算最关键的局部就是对 流传热系数h的估算。影响对流传热系数的因素主要有：1. 流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。 牛顿型和非牛顿型流体的也有 区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。流体有无相变化，对传热有不同的影响。2. 流体的性质对 h 影响较大的流体物性有比热、 导热系数、密度和粘度等。 对同一种流体， 这些物性又是温度的函数，而其中某些物性还和压强有关。3. 流体的流动状态当流体呈湍流时，随着Re

4、数的增加，滞流层的厚度减薄，故 h就增大。而 当流体呈滞流时，流体在热流方向上根本没有混杂流动，故 h 就较湍流时为小。4. 流体流动的原因自然对流是由于流体部存在温度差， 因而各局部的流体密度不同， 引起流体 质点的相对位移。设p 1和p 2分别代表温度为ti和t2两点的密度，那么流体因密度 差而产生的升力为(p仁p 2)g。假设流体的体积膨胀系数为B，单位为 1/C，并 以代表 t温度差(t2- ti)，那么可得p 1= p 2 (1+PA t)，于是每单位体积的流体所 产生的升力为：(p i- p 2) g= p 2 (1+ BA t) - p 2g= p 2 B g A t 或 (p

5、i- p 2) /g= BA t强制对流是由于外力的作用，如泵、搅拌器等迫使流体的流动。5. 传热面的形状、位置和大小 传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式，水平或垂直放置；管径、管长或板的高度等，都影响 h值。目前解决对流传热问题的方法主要有量纲分析法和类比法。 常用的量纲分析 法有雷莱法和伯金汉法( Buckingham Method)， 前者适合于变量数目较少的场 合，而当变量数目较多时，后者较为简便，由于对流传热过程的影响因素较多， 故需采用伯金汉法。强制对流(无相变)传热过程根据理论分析及实验研究， 对流传热系数 h 的影响因素有传热设备的尺寸 l、 流体密度p、粘度

6、卩、定压质量热容 5、导热系数k及流速u等物理量，可用h=f (l ,p、y、cp、k、u)表示，式中涉及到的根本量纲只有四个。最后可得 强制对流(无相变)传热时的无量纲数群关系式Nu=( Re, Pr)。自然对流传热过程同样可得，自然对流传热时准数关系式为 Nu=( Gr, Pr)。各准数名称、名称和含义列于表1。表1准数的名称、符号和含义准数名称符号准数式含义努塞尔数(Nusselt number)Nuhlk表示对流传热系数的准数雷诺数(Reyno Ids nu mber)Relu表示惯性力与粘性力之比，是表征流动状态的准数普兰德数(Prandtl number)PrCpk表示速度边界层和

7、热边界层相对厚度的一个参数，反映与传热有关的流体物性格拉斯霍夫数(Grashof nu mber)Gr.32l g t2表示由于温度差引起的浮力与粘性力之比各准数中的物理量的意义为：h 对流传热系数，W/ (m2 C)；u 流速，m/s；p流体的密度，kg/m3；l 传热面特性尺寸，可以是管径(径、外径或平均直径)或平板长度，m；k 流体的导热系数，W/ (m2 C)；卩一流体的粘度，Pa s；cp流体的定压比容，J/(kg C)； t流体与壁面间的温度差，C；B流体的体积膨胀系数，1 C /或 1/K ；g 重力加速度，m/s2。上述关系式仅为Nu与Re、Pr或Gr、Pr的原那么关系式，而各

8、种不同情况下的具体关系式那么需通过实验确定。在使用由实验数据整理得到的关系式时，应注意： 应用围关系式中Re、Pr等准数的数值围等； 特性尺寸Nu、Re等准数中的I应如何确定； 定性温度各准数中的流体物性应按什么温度查取。总之，对流传热系数是流体主体中的对流和层流层的热传导的复合现象。 任 何影响流体流动的因素引起流动的原因、流动状态和有无相变化等都必然影 响对流传热系数。以下分流体无相变和有相变两种情况来讨论对流传热系数的关 系式，其中前者包括强制对流和自然对流，后者包括蒸汽冷凝和液体沸腾。? 流体无相变时的强制对流传热1. 流体在管做强制对流1流体在光滑圆形直管做强制湍流a低粘度流体0.8

9、nCpk(2)可应用迪特斯Dittus-贝尔特Boelter关联式，即:k0.023di式中n值视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4,当流体被冷却时，n=0.3应用围：Re10000, 0.7 Pr60L为管长。假设丄10000, 0.7Pr60 L 为管长。 di特性尺寸：管径di。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。一般而言，由于壁温未知，计算时往往要用试差法，很不方便，为此可取近0.140.14似值。液体被加热时，取一 1.05,液体被冷却时，取一0.95;对ww0.14气体，那么不管加热或冷却，均取一 1.0。w2流体在光滑圆形直管作强制层流流体在管作强制层流

10、时，一般流速较低，故应考虑自然对流的影响，此时由 于在热流方向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化，因此，强制层流时的对流传热系数关联式其误差要比湍流的大。当管径较小，流体壁面间的温度差也较小且流体的卩值较大时， 可忽略自然 对流对强制层流传热的影响，此时可应用西德尔Sieder-泰特Tate关联式， 即：1/30.14kdi/八h 1.86 RePr一4d iLw应用围：Re2300, 0.7Pr10 L 为管长特性尺寸：管径di。定性温度： 除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。上式适用于管长较小时的情况，当管子极长时那么不再适用，因为此时求得的 h趋于零，与实际不符。当

11、参数Nu八k1、k2和n时，选用以下关联式结果较为准确：Nu NukRe Pr dj /L)1 k2(Re Pr di/L)n(5)Nu不同条件下努塞尔数的平均值或局部值;Nu-热边界层在管中心集合后的努塞尔数；k1、k2、n常数，其值可由2表查得；L管长，m； di管径，m。表2式(5)中的各常数值壁面情况速度侧形PrNuNu-k1k2n恒壁温抛物线任意平均3.660.06680.042/3恒壁温正在开展0.7平均3.660.1040.0160.8恒壁热通量抛物线任意局部4.360.0230.00121.0恒壁热通量正在开展0.7局部4.360.0360.00111.0各物理量的定性温度为管

12、子进出口流体主体温度的算术平均值。除表2所述情况外，一般采用式(4)计算ho应当指出，由于强制对流时对流传热系数很低， 故在换热器设计中，应尽量防止在强制层流条件下进行换热。3) 流体在光滑圆形管呈过渡流当Re=230010000时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得结果乘以校正系数1 6 105Re 1.8(5)4) 流体在弯管作强制对流流体在弯管流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流 传热系数较直管的大，此时可用下式计算对流传热系数，即：d-h h 1 1.77(6)Rh弯管中的对流传热系数， W/ (m2 C)；h 直管中的对流传热系数， W/ (m2 C)

13、；di 管径，m；R管子的弯曲半径，mo5) 流体在非圆形管作强制对流此时，只要将管径改为当量直径de，那么仍可采用上述各关联式。但有些资料 中规定某些关联式采用传热当量直径。 例如，在套管换热器环形截面传热当量直径为:de2 24 (di d2)4d22 2d1 d2d2(7)di套管换热器的外管径，m ；d2套管换热器的管外径，m。传热计算中，究竟采用哪个当量直径，由具体的关联式决定。但无论采用哪 个当量直径均为一种近似的算法，而最好采用专用的关联式，例如在套管环隙中 用水和空气进行对流传热实验，可得 h的关联式：0.53h 0.02 色Re0.8Pr1/3 8de d2应用围：Re=12

14、00022000Q di/d2=1.6517。特性尺寸：当量直径de。定性温度：流体进出口温度的算术平均值。此式亦可用于计算其他流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。2. 流体在管外作强制对流1流体在管束外作强制垂直流动通常管子的排列有正三角形、 转角正三角形、正方形及转角正方形四种。如 图1所示：流体在管束外流过时，平均对流传热系数可分别用式9、 10计算：对于 a、dNu 0.33Re0.6 Pr0.33 9对于 b、cNu 0.26Re0.6 Pr0.33 10应用围：Re3000。特性尺寸：管外径do。流速：取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。定性温度：流体进出口温度的算术平均值

15、。管束排数应为10，否那么应乘以表3的系数。表3式9和式10的校正系数排数12345678910121518253575a、d0.680.750.830.890.920.950.970.980.991.01.011.021.031.041.051.06c、d0.640.800.830.900.920.940.960.980.991.002流体在换热器的管间流动对于常用的列管式换热器，由于壳体是圆筒，管束中各列的管子数目并不相 同，而且大都装有折流板，使得流体的流向和流速不断地变化，因而在 Re100 时即可到达湍流。此时对流传热系数的计算，要视具体结构选用相应的计算公式。列管式换热器折流挡板的

16、形式较多，其中以弓形挡板最为常见。当换热器装 有圆缺形挡板缺口面积约为25%的壳体截面积时，壳方流体的对流传热系数 关联式如下：a多诺呼Donohue法061/30.14h 0.23上虬空dok(11)应用围：Re=23X 104。特性尺寸：管外径do。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。流速：取换热器中心附近管排中最狭窄通道处的速度。b凯恩Kern 法0.551 /30.14kdeuCph 0.36 e-dek应用围：Re=2X 1031x 106。特性尺寸：传热当量直径de。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。 传热当量直径de根据管子排列情况分别用

17、不同的公式进行计算。 管子为正方形排列时：de4 t2 -do4do管子为正三角形排列de0.5324 t24 d：dot 相邻两管的中心距，m；do管外径，m。式12中的流速可根据流体流过管间最大截面积 A计算，即:(15)A zD1 牛z 两挡板间的距离，m ；D 换热器的外壳径，m。0.140.14当液体被加热时，一=1.05；当液体被冷却时，一=0.95;对气ww0.14体，那么无论被加热还是冷却，一=1.0。这些假设值与实际情况相当接近，w一般可不再校核。此外，假设换热器的管间无挡板，那么管外流体将沿管束平行流动，此时可采用 管强制对流的公式计算，但需将式中的管径改为管间的当量直径。

18、? 流体有相变时的对流传热系数1.蒸汽冷凝传热蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和珠状冷凝两种方式： 假设凝液润湿外表，那么会形成 一层平滑的液膜，此种冷凝称为膜状冷凝；假设凝液不润湿外表，那么会在外表上杂 乱无章地形成小液珠并沿壁面落下，此种冷凝称为珠状冷凝。虽然珠状冷凝的传 热系数比膜状冷凝的高十倍左右，但要保持珠状冷凝非常困难，所以进行冷凝计 算时，通常总是将冷凝视为膜状冷凝。1垂直壁面上膜状冷凝时的对流传热系数凝液膜的流型可采用液膜雷诺数 Ref判断：Refde当量直径，m；ub凝液的平均流速，m/s。以A表示凝液的流通面积，P表示润湿周边长，w表示凝液的质量流率，那么Ref(16)4wP当Rer

19、1800时，液膜呈现湍流流动，此时可应用柯克柏瑞德 Kirkbride经验式来计算h：1/3h 0.0076kRe；.4(18)2水平管外膜状冷凝时的对流传热系数对于水平管束，假设水平管束在垂直列上的管数为n,可采用关联式:0.725k31/4nd(ts tw)(19)do管外径，m。在列管冷凝器中，假设管束由互相平行的 z列管子所组成，一般各列管子在垂 直方向上的排数不相等，设分别为 n1, n2,nz,那么平均的管排数可按下 式计算：mn2nznm0.75075075nin2nz3) 倾斜外表膜状冷凝时的对流传热系数如果平板或圆柱与水平面的倾斜角为,那么对层流流动，仍可采用上述公式, 但需

20、将代表重力项的g用平行于换热面方向上的分量g来代替，即：Ig gsi n2.液体沸腾传热工业计算中常用的计算式有以下两个：1)罗森奥(Rohsennow)公式1/31/6(21)Cl t C q/S Prnsf lg( L v)q沸腾传热速率，W ；S沸腾传热面积，m2;cl饱和液体的定压质量热容，J/ (kg C) t壁面温度与液体饱和温度之差，C,A t =tw-ts; 入一汽化热，J/kg；Pr饱和液体的普兰德数；卩l饱和液体的粘度，Pa s；c气-液界面的外表力，N/m，可查阅有关手册；g重力加速度，9.81m/s2;P l饱和液体的密度，kg/m3；P v 饱和蒸汽的密度，kg/m3

21、；n常数，对于水，n=1.0，对于其他液体，n=1.7；Csf由实验数据确定的组合常数，其值可由表 4查得表4不同液体-加热壁面的组合常数Csf液体-加热壁面Csf液体-加热壁面Csf水-铜0.013水-研磨和抛光的不锈钢0.0080水-黄铜0.006水-化学处理的不锈钢0.0133水-金刚砂抛光的铜0.0128水-机械磨制的不锈钢0.013235%K2CO3-铜0.0054苯-铬0.01050%K2CO3-铜0.0030正戊烷-铬0.015异丙醇-铜0.00225乙醇-铬0.027正丁醇-铜0.00305水-镍0.006四氯化碳-铜0.013水-铂0.013由式21求得q/S后，可由式22求

22、得h0q hSts 22ts 壁面温度，Ctb沸腾温度，C。2莫斯听斯基Mostinski公式0.69h 0.105 0.10Pc 41.8R.17 4R12 10R10 q/S 07 239.81 10pc临界压力，Pa；R 比照压力；Pcp操作压力，Pa。应用条件：po3000Pa, R=0.010.9, q/Sq/Sc 临界热通量。临界热通量q/Sc可按式24估算，即：0 350 9q/S c 0.38pcR1 R. DiL/So24Di管束的直径，m；L管长，m；So管外壁总传热面积，m2。附表1壁面污垢热阻1.冷却水加热液体温度厂c115以下115205水的温度/c25以下25以上水

23、的速度/ (m/s)1以下1以上1以下1以上热阻/ (m2 C /W)海水0.8598X 10-4-40.8598X 10 4-41.7197X 104-41.7197X 104自来水、井水、潮水、软化锅炉水1.7197X 10-41.7197X 10-43.4394X 10-43.4394 X 10-4蒸馏水0.8598X 10-40.8598X 10-40.8598X 10-40.8598 X 10-4硬水5.1590X 10-45.1590X 10-48.5980X 10-48.5980X 10-4河水5.1590X 10-4-43.4394X 10 4-46.8788X 104-45.

24、1590 X 1042.工业用气体气体名称热阻 / (m2 C /W)气体名称热阻 / (m2 C /W)有机化合物0.8598X 10-4溶剂蒸汽1.7197X 10-4水蒸气0.8598X 10-4天然气1.7197X 10-4空气焦炉气1.7197X 10-43.工业用液体液体名称热阻 / (m2 C /W)液体名称热阻 / (m2 C /W)有机化合物1.7197X 10-4熔盐0.8598X 10-4盐水1.7197X 10-4植物油5.1590X 10-44.石油馏分物馏出物名称热阻 / (m2 C /W)馏出物名称热阻 / (m2 C /W)原油3.4394 X 10-4 柴油3.4394 X 10-4 12.098X 10-45.1590X 10-4汽油1.7197X 10-4重油8.598X 10-4石脑油1.7197X 10-4沥青油17.197X 10-4煤油1.7197X 10-4附