常用逻辑用语知识点总结优选

1、一命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真 的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2、四种命题及其关系(1)、四种命题命题表述形式原命题若p,贝1J q逆命题若q,贝1J p否命题若 p则 q逆否命题若 q则 p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系*两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.二、充分条件与必要条件1、定义1 .如果p?q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件.2 .如果p?q, q?p,则p是q的充要条件.2、四种条件的判断 1.如果若p则q”为真

2、，记为p q,如果若p则q”为假，记为p q.2若p q ,则p是q的充分条件，q是p的必要条件3.判断充要条件方法：(1)定义法：p是q的充分不必要条件p qp q p是q的必要不充分条件p qp是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件(2)集合法：设 P=p, Q=q,若pq,则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件若P=Q,则p是q的充要条件(q也是p的充要条件).若P戛Q且Q*P,则p是q的既不充分也不必要条件.(3)逆否命题法：q是 p的充分不必要条件p是q的充分不必要条件q是 p的必要不充分条件p是q的充分不必要条件q是p的充分要条件 p是q的充要条件q是 p的既不充分

3、又不必要条件p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词(1)命题中的 且“或“正叫做逻辑联结词.用联结词 且联结命题p和命题q,记作pAq,读作p且q”.用联结词 或“联结命题p和命题q,记作pVq,读作p或q”.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作？p,读作非p”或p的否定(2)简单复合命题的真值表：pqpAqpVq?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假真*pAq： p、q有一假为假，*pVq： 真为真，*p与？p：真假相对即一真一假.四、量词1、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：任意一个切“每一个“任给”所有的”等.(2)常见的存在量词有：存在一个”至少有一个“有些

4、“有一个“某个“有的”等.(3)全称量词用符号？”表示；存在量词用符号？”表示.2全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题：对M中任意一个x,有p(x)成立可用符号简记 为?xC M, p(x),读作 对任意x属于M,有p(x)成立”.(2)含有住在量词的命题叫特称命题：存在M中的一个xo,使p(x0)成立可用符号简记 为?x0CM, P(xo),读作 存在M中的元素xo,使p(xo)成立”.3 命题的否定(1) 含有量词命题的否定全称命题p： x M , p(x)的否定 p： x M , p x ;全称命题的否定为存在命题存在命题p：x M , p x 的否定p：x M , p x ；存在命题的否定为全称命题其中p x p (x)是一个关于x的命题.(2) 含有逻辑连接词命题的否定p或q”的否定：“ p且 q” ；p且q”的否定：“ p或 q”“若p则q ”命题的否定：只否定结论特别提醒：命题的 “否定 ”与