基础承台设计计算

1、基础承台设计计算作者:日期：一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸6 mX6m,横向承重框架，柱截面 500mm X 500 mm,底层平面图及地质资料见附图。基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径 400mm，桩身 混凝土强度等级为C60,承台混凝土强度等级为 C2 0 ,桩端进入持力层深度2d,最小桩距取 3 d ,各桩传至承台顶的内力（柱号:Z1,Z2 Fk=9 1 0,150 0,M k =1 1 0 , 40. ,Vk = 50,22, F= 1 152,1935,M= 140,5 0,V=6 4 ,25, 单位符号除 Mk、M 为 KN m,其余的均为KN ） 地质资料见附图。附图:F

2、 室内?2 00m m天然地面标高9 .280M V杂填土r= 18KN/m4.00地面天然地面qsa = 12kpa50?mm粉土6. 1 0qsa= 22 k pa? d = 4 0 0 mm承台剖面循细砂?A32mm2. 5 9?B11.0015.40qsa=24kp a?Y淤泥质粉土 ？h =0 .M . 3 9?Gqs a = 8 kpa粉质粘土3 00mmh= 1 5 0 0al2= 2HS=1.6DE .F?X220.4-130.81=3 7 3 m m/3=0 .46 0.40. 42. 98m0.8 3q s a = 25kpa23.00qpa=8 0 0Kpa等边三桩承台地

3、质资料【附：相似三角形:4AJH相似于AA GF,其中 AJ=0 .8、AG= .8 + 0.695-0.25=1.245AH=0 .46 + 0.23=0.69、一 AJ AH由相似比得：a里AG AFAF= 1 .0 80. 8 / 1 .245=0.6 9 / AF由AAE D相似于 AGF其中 A E= 0. 8 + 0.3 54/2 = 0. 977AE AF aL2AFAG由相似比得：-al2 =0.23 20.9 7 7/1. 2 4 5= ( 1.0 8 -al2) /1. 0 8、Z 1基础设计计算：【解】(1 )确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。

4、(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为4 00mmi入粉质粘土层2 d =0. 8 m,初定承台高度为1.5成 承台顶距天然地面0 .2m,承台埋深1. 5 m(3)确定单桩竖向承载力特征值R a=qpaAp + 仙 pEqsial i3.14= 丁 X0.4 2X 80 0 + 3 . 1 4X0.4 X (12 X 4 +22 X 2.1+24 X 4. 9 +8X4.4+25X0. 8 )=100.48 + 355.352=435.832KN(4)估算桩数及初定承台面积n=1. 2 X Fk/Ra=1.2 X9 1 0/4 3 5.83 2 =2. 51取 3根因桩

5、位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=1.6 m取等边三桩承台：如上图承台面积为：10.8 0.4 0.8 32083c 0.4 3 «2 1.6(30.40.8 33=0. 5X2.5 9 X2.98-0.2 6 7=3. 6 1tf(5 )桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重Gk= 20X 3. 6X 1.85 =1 3 3.2 KN轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk= (Fk + Gk)/n =(910 + 1 3 3.2)/ 3 =347. 7 3KN < Ra满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n ±

6、; (MxkXYi)/ EYi2 ± (Mykx Xi) /EXi2 =(9 10 + 1 3 3.2) /3 ± (11 0+50X 1.5) X 0.8/2 X0.8 2 =34 7 . 73 ± 1 1 5.625 463.355(桩 3 )=KN232.105(桩2)最大竖向力 Qk ma x= 4 6 3. 3 55KN < 1.2Ra = 1. 2 X 43 5. 8 3 2= 523KN 最小竖向力 Qk min= 2 32. 1 05KN > 0 满足要求2 )桩身混凝土强度： 桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F+ G)/n +M

7、 x Ymax/E Y i 2 +MyXrmx/EXi2=(115 2 + 1.2X 1 33.2)/ 3+ ( 1 40 +6 4X 1.5 ) X 0 .8/2 X 0.82=437 .2 8 +1 4 7 .5=5 8 4.78KN 桩身混凝土强度等级为 C60,Fc=38. 5N/mm ApFc 巾 c = ( 3 .1 4 X 4002) X 38. 5X 1 . 0 /4 M83 6 KN > Qm x 满足要求(6 )承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3. 14X 40 0?/4=a2a = 3 54mm1)承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切(三桩承台不要求) 角桩对承台的冲

8、切角桩的最大净反力设计值:N1=F /n +MyX i / EX i 2=1 152/3 +(14 0+ 64 X 1.5)X0.8/2X0.8 2= 384 + 1 4 7.5 =53 1 .5KN 从角桩内边缘引4 5°冲切线，使柱处于450线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离 al 1 =80 0 - 250 354/2=373mm, a 12 =2 3 2mm< 0.2 H。=290mn,取 a12=2 9 0mm角桩冲垮比 入 1 1 = a 1 1/H。=373/1450=0.257,入 1 2 = al2/ H。=29 0 /1450=0. 2 角桩冲切系数B l

9、1 = 0. 5 6 /(入 1 1 +0 .2) = 0. 5 6/(0. 2 5 7 + 0.2 ) =1.2 3012=0.56/(入 12 + 0.2)=0.56/ (0.2 +0.2)=1 . 4入 1 1、入 12 满足 0 . 2 1 . 0。c1=86 7 mm c2=848mm底部角桩：B 1 1(2c1 + a 1 1) t an B hpFtH。2=1 . 23 X (2 X86 7 + 373) <3 /3 X0. 942 X 1. 1 X 14 5 0= 2 24 81 2 6 =22 48KN > Nl= 5 3 1.5KN 满足要求顶部角桩：B l 2

10、 (2c2 + a l2)tan -2 0 h p F tH。2=1.4X (2 X848 + 290) <3/ 3 X 0.94 2 X 1 .1 X 14 5 0=24 1 1 89 4 =2 412KN > Nl=531.5KN满足要求2)承台受剪承载力验算1 1斜截面：V1 = Nmax=53 . 5 K N (桩 3)剪跨比同冲垮比入x=2d1=0. 2 5 7B x = 1 . 75/(入 x +1 . 0 ) = 1 .75/(0.257 + 1.0) =1.3 9Bhs=(80O/H。)？ =(800/1450) ? = 0.862B。=25 9 0m mB h s

11、 B xF t B。H。=0. 862X 1.39 X 1.1 X 2590X 1 450=494 97 4 1=4950KN V1=5 31.5KN满足要求2-2斜截面:桩 3 : N3=531 . 5KN桩 2: N2 =F/n - My Xi /三 X i 2=1152/3 - (140 + 64 X 1. 5 ) X 0. 8/2 X 0. 82 =3 84 - 147. 5 =23 6 .5KNV2=N3+ N4=531.5 + 236.5=768 K N入 y = ；M2=0.2B y =1.75/(入 l2 + 1. 0)=1.7 5 / (0. 2 + 1.0) = 1.458

12、B。 =2 98 0mmB hs B x FtB。H。=0.862 X 1.458 X1, IX 2980X 1450=5973 677 =59 7 4KN V2= 7 68KN 满足要求3)三桩承台弯矩及配筋计算M N max S C 53151.6 0.354177.2 1.45 256.94 KNJ- m3434As1=MK0. 9XfyXHo =256.94X 106/0. 9X300X 1 4 5 0= 6 56. 3mm【附：相似三角形：5、AH=0 .4 6 + 0.23=一 AJ由相似比得：JAG0.8/1.24 5 =0.6AJH相似于 AG F,其中 AJ = 0. 8、A

13、 G=0.8 + 0.695-0. 2 5=1.240 . 69、AHAF9/ AFAK 1.0 8由AED相似于AA GF 其中 AE = 0. 8 + 0.354/2AE AF aL2由相似比得： AG AF0 . 9 7 7/ 1 .24 5 = ( 1.08-al2)/1.08、Z2基础设计计算:【解】2. 4(1)确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深d =4 00mm静压预制混凝土管桩1 . 5成承台顶距天然地面0.,直径为40 0 mMl入粉质粘土层2yi2al2 =0.232=0. 9 77d=0. 8项初定承台高度为2m

14、,承台埋深1.5m。？1 .6(3)确定单桩竖向承载力特征值2.4R a=q4a Ap +pE q siali=7x0.42X800 +3. 1 4X 0 .4 X (12X4+22 X 2. 1+24X 4 . 9+8X4.4+25 X 0 . 8)=100.4 8 + 3 55.3 5 2=43 5 . 8 32KN(4)估算桩数及初定承台面积n=1.2 XFk/Ra=1.2 X1500/ 4 35 . 832=3.44因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4. 0 d=1.6m 承台短边长为：2d + s =2X0. 4 + 1. 6=2 . 4m - 承台面积为：2 .4 X 2.4

15、=5.76 m承台长边长与短边长一样，(5)桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重 Gk= 20X 2.4 X2.4 X1.85=213. 1 2KN轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n = ( 1500 + 213.1 2 )/4= 4 28. 28KN < Ra满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk =(Fk + Gk)/n ± 二(1500+ 213.12)/4= 428.28 ± 22.8(Mxkx Yi )/ EYi2± (MykxXi)/ EXi 2 ± ( 4 0 +2 2X 1.5

16、) X0. 8/4 X0.824 5 1. 08(桩 2、桩 4)=KN4 05. 48(桩 1、桩 3)最大竖向力 Qk max=451 .08KN < 1 . 2Ra=1. 2 义 435. 8 3 2=523 KN最小竖向力 Qk min=405. 48KN >0满足要求2)桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/!2Yi2 +My X max/EXi 2二(1935+ 1.2 X 213.12)/4+(50 + 25 X1.5)X0.8 / 4 X 0.82=547. 6 86 + 27 . 3 44=575.03KN桩身混

17、凝土强度等级为C 60 ,查表得:Fc=27.5N/mm2ApF cc=(3.14 X400 2) X2 7 . 5X 1. 0/4=3 454 KN > Qmax满足要求(6)承台设计将圆桩换算成正方形桩,(3. 1 4X 4002)/4= a 2 a = 354mm1)承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切150 0 - 50=1450mm桩顶伸入承台50mm承台有效高度H。=1 450 mm承台混凝土强度等级为 C20 , Ft=1 . 1 N/mmFl二 F - ENJi = 1935 - 0=193 5 K N(破坏锥体内无桩)A。x =800- (354/2)-25 0Ao x

18、=373 >0. 2h0 =290mm,取A。x = 3 7 3mmTana =1500/ 3 73 =4. 02, a =76°> 45 °同理可得，A。y = Ao x =373mn, a=76 ° > 4 5°入。x = A o x /H o = 37 3 / 1 45 0=0.26 二入。y0。x = 0. 84/(入。x + 0.2) =1.83 =0。y因H = 1 500m m,直线插入法,Bhp = 1- (1.0- 0.9) X(15O 0 - 800)/( 2 000 8 00)=0.9 422 B。x( B c +

19、 A。y) +B。y ( H c + A。x)0 hpF t H。=2 1 . 8 3X (50 0 +3 73) + 1. 8 3X( 500+ 373) X0,942X 1.1X 14 5 0= 9601452 阁601KN> F 1 =19 3 5KN满足要求角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值:Nl=F/n + MyXi/ EXi 2=1935/4 + (50 + 25 X 1.5) X 0. 8/ 4 X 0.8 2=483. 75 + 27.344=51 1. 0 9 4 KN从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于4 5 。线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离A1x=

20、3 73mmA 1 y= 3 7 3mm角桩冲垮比 入 1 x = A 1 x/H。=3 7 3/14 5 0=0.2 6入 1 y = A1y/ H。 =373/14 5 0 = 0 .26角桩冲切系数 B1x = 0. 56/(入 lx + 0.2 ) =0.56/(0.26 + 0.2 ) = 1.22=0 ly入1x、入1y满足0. 21 . 0 oC 1=C2=5 77mm0 1x(C2 + A1y/2) + B 1 y (Cl + A1 x / 2 ) 0 hpF t H。=1.22 X (57 7 + 373/2)+ 1.22 X(577 + 373/ 2 ) X 0 . 9 4

21、2X 1.1 X 1 4 50=2 7 9 9 049 = 2 799KN> Nl= 5 11. 094K N满足要求2)承台受剪承载力验算1 1斜截面：V1=2Nmax=2X 511.0 94=1022 . 2 KN (桩 2、桩 4)剪跨比同冲垮比 入x=入。x =0. 26B x =1. 7 5/ (入 x +1 . 0)=1. 7 5/( 0 .26 + 1 . 0)=1.39B hs= ( 8 00/H。)? = (80 0 / 1 45 0)?=0 . 862B。= 2 400m mBhs BxFtB。Ho =0. 8 6 2X 1 .39 X1. 1X24 0 0X1450=4 586633 = 4 58 7KNV