2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(原卷版)

1、中考数学9黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1 .考试时间120分钟2 .全卷共三道大题，总分 120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列各运算中，计算正确的是（）224A. a 2a 2a222C. （x y） x xy y2.下列图标中是中心对称图形的是（）A擒B824B. X X X2 36D. 3x 9xC.D.3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是A. 6B. 7C. 8D. 94. 一组从小到大排列的数据:是（）x, 3, 4,4 , 5 （x为正整数），唯一的众数是4 ,则该组数据的平均

2、数A. 3.6B. 3.8或 3.2C. 3.6或 3.4D. 3.6 或 3.25.已知关于x的一元二次方程 x2 （2 k 1）x k2 2k0有两个实数根x1，x2,则实数k的取值范围是A. kB. kC. k 4,1D. k 且 k 046.如图，菱形 ABCD的两个顶点AC在反比仞函数yk的图象上，对角线 AC , BD的交点恰好是 x坐标原点O,已知B 1,1 , ABC120，则k的值是A. 5B. 4C. 3D.k 的解为正数，则2 xx的取值范围是（x7.已知关于x的分式方程x 2A.8 k 0B. kC. k2 D.8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点过点D作D

3、HAB于点H连接OH，若OA 6,Sb形ABCD 48,则OH的长为（）VIA. 4B. 8c. AD.9.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生， 学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元, 种购买方案（B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少A. 12 种B. 15 种C. 16 种D.14种10.如图，正方形ABCD的边长为a ,点E在边AB上运动（不与点 A , B重合）DAM 45，点 F在射线AM上，且AF J2BE , CF与AD相交于点G ,连接EC、EF、EG.则下列结论:一一 2一 。 ECF 45 : AE

4、G的周长为1 a ;BE2 DG2 EG2 ；21 2 EAF的面积的最大值是 一a2 ；当81BE -a时，G是线段AD的中点. 3其中正确的结论是（A.B.C.D.二、填空题（每题3分，满分30分）11 . 5G信号的传播速度为 300000000m/s,将数据300000000用科学记数法表示为 .112 .在函数y . 中,自变量x的取值范围是 .13 .如图，Rt ABC和Rt EDF中， B D ,在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt ABC 和 Rt EDF 全等.14 .一个盒子中装有标号为 1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个

5、小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为.X 10 _，口15 .若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是 .2x a 016 .如图，AD是 ABC的外接圆 C。的直径，若 BAD 40 ,则 ACB .您0217 .小明在手工制作课上，用面积为150 cm ,半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm .18 .如图，在边长为 4的正方形ABCD中将 ABD沿射线BD平移，得到 EGF，连接EC、GC .求EC GC的最小值为.319 .在矩形ABCD中，AB 1, BC a,点E在边BC上，且BE - a ,连接AE ,将 ABE沿AE折 5

6、叠.若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为 .20 .如图，直线AM的解析式为y x 1与x轴交于点M ,与y轴交于点A ,以OA为边作正方形 ABCO , 点B坐标为1,1 .过点B作EO1 MA交MA于点E,交x轴于点O1,过点。作x轴的垂线交MA于点A以01A为边作正方形 01Al B1cl，点B的坐标为 5,3 .过点B1作E1O2MA交MA于E1 ,交x轴于点。2 ,过点。2作x轴的垂线交 MA于点A2 ,以02A2为边作正方形02 A2B2c2，则点B2020的坐标 21.先化简，再求值:x 12x 1x2 6 x 9x 29 ,其中 x 3tan30 3 .x 12

7、2.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A 5,2、B 5,5、C 1,1均在格点上(1)将 ABC向左平移5个单位得到 AB1c1,并写出点 A1的坐标； 画出 AB1G绕点C1顺时针旋转90后得到的 A2B2G,并写出点 A2的坐标;(3)在(2)的条件下，求 AB1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留).(1)求抛物线的解析式;2x bx c的图象经过点 A 1,0 , B 3,0 ,与y轴交于点C.(2)抛物线上是否存在点 P ,使 PAB ABC ,若存在请直接写出点 P的坐标.若不存在，请说明理由.24.为了提高学生体质，战胜

8、疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班 50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，(每个小组包括左端点，不包括右端点).求：(1)该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；(2)该班的一个学生说：我的跳绳成绩是我班的中位数 ”请你给出该生跳绳成绩的所在范围;(3)从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少.25 .为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车 多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y (单位：千米)与快递车所用时间x (单位：时)的函

9、数图象，已知货车比快递车早 1小时出发，到达武汉后用 2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车 最后一次返回物流公司晚 1小时.八(1)求ME的函数解析式；(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间.(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)26 .如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AC BC ,点 D、E 分别在 AC、BC 边上，DC EC , 连接DE、AE、BD ,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN .图图图(1) BE与MN的数量关系是 .(2)将 DEC绕点C逆时针旋转到图和图的位置，判断 BE与MN有怎样的数量关

10、系?写出你的猜想，并利用图或图进行证明.27 .某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克 n元，售价每千克18元.(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克 需要212元.求m , n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于 1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20% ,求a的最大值.228 .如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是万程 x 3x 18 0的根，连接 BD ,DBC 30 ,并过点C作CN BD ,垂足为N ,动点P从点B以每秒2个单位长度