二次函数符号abc的判定练习

1、二次函数符号a-bc的判定练 习作者:日期:A、1 B、2C、3 n 44、已知二次函数y 列结论正确的是(7二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法一、知识点二次函数y =ax 2+bx+c系数符号的确定：？(1)a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a>0;否则a < 0. ?( 2 ) b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x =一而判断符(3 ) c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c > 0;否则c<0.(4) b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2- 4 ac>0;1个交点,b< 4 ac=0;没有交点

2、，b2-4 a c< 0 .(5)当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号.(6)由对称轴公式x=一茄，可确定2a+b的符号.二、基础练习1、已知抛物线y=ax2+bx+c ( a w 0)在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则下列结论中，正确的是()A、a>0 B、b<0 C、c<0 D、a+b+c>02、二次函数丫= ax2+bx+c的图象如图，其对称轴 x=1，给出下列结果b2> 4 ac; a b c> 0 ; 2 a+b=0; a+b+c >0;ab+c < 0,则正确的结论是 ()A、B、C、D、

3、3、如图，二次函数y = ax：bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(1/2, 1),下列 结论：a c<0;a+b= 0;4ac-b2=4a;a+b+c< 0.其中正确结论的个数是()=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x= 1 ,则下 )A、ac>0 B、方程 ax2+bx+c=O 的两根是 xi=-1 , x 2=3C 2a-b=0 D、当x> 0时，y随x的增大而减小5、已知二次函数y =ax2+bx + c( a ,b,c为常数，aw 0 )的图象如图所示， 有下列结论：abc > 0 ,b2 4ac <0,ab+c>0,4

4、a-2b+c<0,其中 正确结论的个数是()A、1 B、2 C、 3 D、4卜列结论5B11(c> 1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示误的有A7、抛物线A 、)个B、3个C、4个D、1(a w 0)的图象如图所示b -4ac <0B、abc<0a>0,b<0,c >0,b2-4ac> 0a+ c >09a+3b+c<0,则其中结论正确C、4个D、5个y = y=ax +bx+ c ( a w 0)的图象如图所示，则下列结论 a-b+ c <0；当 x<0 时，y<0;的图象如图所示，有下列4个结论a&l

5、t;0 , b <0 , c >0,b2- 4 ac >0 i<0, b>0,c>0,b 2-4ac<0 D(1) b 2-4a c >0x2+ b x + c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是1 2、AC、2 a -b<0; (4)a+b+c<0.错1 3、已知二次函数y = ax其中正确的结论是()A、 a bc>0 B、10、二次函数y= aA、a<0 ,b<0 ,C、a<0, b > 0y=a x2+bx+c(a*0)的图象如图所示，则下列说法正确的是(已知二次函数)A、a c <0C、

6、 b =la, b, c 满足() b <0,c <0,b2- 4 ac>02 ,+ b x+ c (14、(已知二次函数 a c> 0 ;A、第一C、第B 、a-b+c>0a D、关于x的方程a x 2+bx +c=0的根是xi=- 1 ,x2b>a +c C、2a-b=0 D、b 2- 4 ac<D> a b+c<08、已知二次函数 y=ax+bx+c b24ac>0 abc>0 的个数是()A、2个B、3,C、- b /2a< 12+ bx+c的图象如图示，则下列结论正确的是()> 0, b24ac>0

7、B、a>0,b<0 , c>0,b2- 4 ac< 0二 < 0 ,b 2- 4 a c> 0 D、a<0, b >0,c>0,b24 ac>0则直线y= a x 1经过的象限是( 工四象限三、四象限方程ax2+bx+c=0（a w0）有两个大于-1的实数根.其中错误的结论有（）A、B、 C、D、15、如图所示为二次函数y =ax2+b x+c（a w 0）的图象，在下列选项中错误的是（）A、ac< 0B、x>l时，y随x的增大而增大C > a+b+ c >0 D、方程 a x 2+ b x+ c =0 的根是

8、 xi=- 1 , x2=316、二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）B、 ac< 0C、当x<2时，函数值随x增大而增大；当x>2时，函数值随x增大而减小D、二次函数y=a x 2+ b x + c的图象与x轴交点的横坐标就是方程a x2+ b x+c=0 的根17、已知二次函数y =ax2 + b x+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a >0 B、c<0 C、b 2 4ac< 0 D、a+b+c>018、二次函数y=a x 2+bx+c （aO）的图象如图示，下列结论a ,b异号；当x = 1和x =3时，

9、函数值相等；4a +b=0;当y=4时，x的取值只能为0,结论正确的个数有（）个. A、1 B、2 C、3 D、4_UZ_|晅19、二次函数y = -x2+ bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2;当y 00时，x<0或x>4;函数解析式为y= x （x-4）;当 x0 0时，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）A、 B、C、D、三、能力练习1 .已知二次函数y=ax2+b x +c（a w 0）的图象如图所示，下列结论： a b c > 0;b< a +c;2a+b=0; a +b>m（ a m+b ）（m 1 的 实数）.其中正确的结论有（）

10、A 1个B、2个C、3个D、4个2 .如图，抛物线丫= ax2+bx+c的对称轴是x =1,下列结论：b<0;（a + c）2 > b 2)2a+b c>0;3b<2c.其中正确的结论有 （3、二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，则2ab 02ab 0上02a2a b 02a b 0中正确的有() 4、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c = 0; b>2a ax? +bx + c=0 的两根分别为3 和 1 ; a-2b+c > 0 .其中正确的命题是()5、如图7是二次函数y ax2bx c(a 0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 c>0； a+b+c<0; 2 a-b<0; b2+8 a>4a c中正确的是(填写序号) 6、抛物线y = ax2+ bx+c的图象如图，OA=OC,则()(A) ac+1 = b; (B ) ab+l=c； (C ) bc+1=a;(D)以上都不是7、已知二次函数y ax2 bx c的图象如图2所示，那么下列乎U断不正确的是()子中，值为正数的有(图2)(A)abc>0;(B) b2 4