具有实时运算潜力的并联混合动力汽车模型预测控制

1、10/12165-172ISSN 16748484汽车安全与节能学报，2012年，第3卷 第2期CN 11-5904/U J Automotive Safety and Energy. 2012, Vol 3 No 2具有实时运算潜力的并联混合动力汽车模型预测控制曾祥瑞，黄开胜孟凡博（灣华大学：汽车安全与节能国家重点实验室.北京100084 ）摘 要：混合动力车辆（HEV）的控制策略对提高燃油经济性和排放性能十分重要）该文基于简化过的 一阶柴油发动机动态模型，提出了一种并联混合动力汽车橈型预测控制（MPC）转矩分配策略.该策略 提出了基于驾驶员加速踏板位置的需求转矩预测方法.在考虑用电机补偿发

2、动机转矩响应延迟的情况 下，设计了优化问题的约束条件以及目标函数，把非线性的混合动力汽车转矩分配问題转化成为线性 规划问題并进行求解该模型预测控制转矩分配算法在计算机仿真中的运算时间小于150 ms,具有 实时运算的潜力。仿真结果表明：与一套基于规则的控制策略相比，该模型预测控制策略能将混合动 力车辆的燃油经济性提高2.5关键词：混合动力汽车；模型预测控制；转矩分配策略；燃油经济性中图分类号：U 461.6文献标识码：A DOI: 10.3969力.issn.1674-8484.2012.02.010Model predictive control for parallel hybrid el

3、ectric vehicleswith potential real-time capabilityZENG Xiangrui, HUANG Kaisheng*, MENG Fanbo(State Key Laborato)y of Automotive Safety and Energy Tsmghua University. Beijing 1000S4, China)Abstract: The control strategy of the hybrid electric vehicle (HEV) plays an important role in the fuel economy

4、and emission performance. This paper presents a model predictive control (MPC) torque-split strategy for parallel hybrid electric vehicle powertrains based on a simplified first-order diesel engine transient model A torque request prediction method based on the driver's accelerator pedal is pres

5、ented for the MPC strategy. With consideration of the motor's compensation to the engine's dynamic torque response delay, the optimization constraints and objectives were designed with the non-linear HEV torque-split problem simplified to a linear programming problem. In the simulation the M

6、PC torque-split strategy which is potentially real-time-capable, operates in less than 150 ms. Simulation results show that the MPC strategy can improve the fuel economy by 2.5% compared with a rule-based strategy.Key words: hybrid electric vehicles (HEV); model predictive control： torque-split stra

7、tegy： fuel economy收稿日期 /Received : 2012-04-26基金项目/Supported by :汽车安全与节能国家空点实验室开放荃全(KF11081 )第一作者 /First author:( 1987).男(汉)湖北,硕士研究生 E-mail : cxx05mails tsinghua edu cn通讯作者 / Corresponding author:黄开腔.副研究员 E-mail: huaiigkstaniua edu cn曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制167图1混合动力系统构型示意图为了提升车辆的燃油经济性和排放性能，许多车

8、辆开始采用混合动力方案混台动力车辆通常采用内 燃机和电机两个动力源.可以有效调节发动机的工作区 间.使发动机工作在高效工况下，并实现制动能量的回 收利用.能有效提高车辆运行过程中的燃油经济性和 排放性能'混合动力车辆的控制策略对提高混台动力系统燃 油经济性和排放性能十分重要，常见的混台动力车辆 控制策略有基于规则的控制策略、模糊控制策路、等 效油耗最低控制策略、神经网络模型控制策略、基于 遗传算法或最优控制法的控制策略、全局优化等【口 其中全局优化方法由于要求事先知道行驶过程中的所 有参数，而且计算量大.因此在车辆的实时控制中无 法应用为了更好地实现对混台动力系统的控制.近年来 有的研

9、究机构借鉴全局优化控制策略.采用模型预测 控制(model predictive control, MPC)的方法，利用 数学模型以及多种驾驶循环的实验数据预测并优化 车辆在未来有限时间域内的动力需求、功率分配比等 变量.使得混合动力系统获得高燃油效率和低排放 2003年West等人w将基于数学模型的MPC技术应 用于纯电动车和混合动力车，在满足车辆行驶约束的 条件下进行能量管理的预测优化2009年Borhan等 ®在混联型混台动力汽车中将功率分配的非线性优化 问题简化为线形MPC模型Kermani等切针对并联 混台动力汽车.在基于拉格朗日形式的整体优化法则 里嵌人线形模型预测系统对

10、油耗进行优化Katsargyn 等171提岀滚动区域优化策略修正预测路径与实际驾驶 路径的误差.用于车辆燃油消耗的在线优化2010年 Ripaccioh等PJ针对串联混台动力汽车采用隨机预测 控制来优化动力源的能量分配，2011年.Ne。等冈利 用模型预测控制方法对并联混台动力车辆的换挡策略、 转矩分配策略和发动机起停策略进行控制。通常基干动态发动机模型的控制策略会大大塔加 算法的复杂程度，便之难以用于实时控制，因此目前大 部分混台动力车辆模型预测控制的研究大都是基于稳 态的发动机模型.控制中没有考虑发动机的动态特性本文研究的模型预测控制策略.将使用简化过的 一阶发动机动态模型，在寿虑电机转矩

11、补偿发动机转 矩动态变化的情况下.结台基于驾驶员加速踏板位置 的需求转矩预测.利用模型预测控制方法.将混合动 力系统的非线性优化问题最终简化为线性优化问题. 提岀了一种具有实时控制潜力的并联混台动力车辆转矩 分配策略，1混合动力系统构型本文研究的混台动力车辆采用典型的单轴并联构 型即发动机曲紬、电机转轴和变速器输入轴在一个 轴线上.电机放置在电控离台器利机械式自动变速器 之间，如图1所示。2模型预测控制转矩分配策略2.1 概述模型预测控制适应于多变量有约束的生产过程. 可以降低控制系统方差，将控制系统推近至最有价值 的约東边界附近预测控制根揭过程的历史信息判断 将来的输入和输岀，它注重的是模型

12、函数.对于如状 态方程、传递函数、阶跌响应等都可作为预测模型 MPC作为一种有限时城滚动优化策略.具有三大方法 机理：基于模型的预测、滚动优化和反馈校正U在 混台动力系统中使用模型预测控制，可以有效地利用 发动机在不同工况下的油耗率特性来优化发动机效率. 达到节省燃油的目的n本文讨论的并联混台动力车辆模型预测控制.针 对的是正常驱动过程中的发动机、电机转矩分配策路 具体说来.就是发动机转速大于怠速.且驾驶员需求 转矩大于零时发动机与电机的转矩分配模型预测控 制在整车控制策略中的位置如图2所示 整车控制策 略由驱动转矩分配策略.滑行或制动能量回收策略、 停车及其它情况下的控制策略和换挡策略四部分

13、组成 驱动转矩分配策略分为模型预测控制策路利其它控制 策略两部分。驱动转矩分配策路的任务是.根揭当前时刻上佝 的驾驶员踏板位置r佝，结台车速、发动机转速等车 辆状态佰号.通过计算備定本控制周期内发动机转矩驱动转矩分匡策略模型预测控制转矩分磴(不満足 MPC臬件时 采用的)其 它拄制策路滑厅或制动能莹回收策略停车等其它情况下的拄制策路图2模型预测控制在整车控制策賂中的位1S命令与电机转矩命令 在t(M)时.将发动机转矩命 令与电机转矩命令发给发动机控制器及电机控制器定义时间tg到t (好1)为一个控制周期，控制周 期通常都是固定不变的.如10 ms因此可以认为，当 前时刻驾驶员踏板位置r (Q反

14、映的是本控制周期结束 时亥啲需求转矩Tt (上+1)。模型预测控制的具体执行步骤如忑步骤1通过各种传感器得到当前时刻O的车速、 发动机转速等信号以及发动机瞬时转矩等不易测量 但可以通过倍算得到的系统状态"步骤2预测接下来时间®内车辆的需求转矩.每 隔时间4预测一次，这里的4与控制周期相同丿这些 预测的需求转矩与当前控制周期的需求转矩一起构成 需求转矩序列耳(H-1 10 7； (K | Q,7；(如|切。步骤3根据车辆模型计算岀车辆在接下来时间4 内的车速、发动机转速等变量的值计算中认为车辆 挡位不变，步骤4通过优化算法.得到预测期内最佳的发动 机转矩序列耳伙 +11 約,

15、4仏 + 21伙 + " | 切以及相应的电机转矩序列几仗 +11 Ar),几仗 + 2 伙),Tm(k+nk)z步骤5将第4步算岀的最优转矩分配比序列中.第 一个时刻的发动机转矩Tt (好11Q、电机转矩人(好11 Q 作为当前控制周期结束t Q1)时刻控制器输岀的命令, 发送给发动机、电机控制器，下一个控制循环.再依次执行步骤1至步骤5,通 过t (好1)时刻的车辆信息确定t Q2)时刻的发动机、 电机转矩命令。如此往复2.2 需求转矩预测预测期内的需求转矩直接决定了预测期内车辆状 态，预测期转矩分配策略的优化会根搦预测期内的需求 转矩和车辆状态来进行，因此通过预测得到一个相对

16、准确的需求转矩.对模型预测控制的效果有很大影响由驾驶员加速踏板位置得到需求转矩：4 (佐+i) = /k 仗).(1)通常可以采用以下公式来计算需求转矩：7；伙+ 1)* 伙)7_g),(2)其中 J TO为当前转速下发动机的外特性转矩文献6提出了预测期内加葆踏板位置呈指数衰减 的假设然而.这种假设并不适用于所有情况本文 通过驾驶员加速踏板位置的值r g与其变化率Ar佝 来预測驾驶员需求转矩。在分析了若干试验采集的驾 驶员加速踏板位置数据后.本文认为驾驶员在踩下加 速踏板利松开加速踏板的过程中.加速踏板位置的变 化规律是不同的因此把预测分为？种情况进行，1) 当加速踏板位置变化率大于零时.加速

17、踏板位 置变化率线性减小。若Ar(Ar + /|A:)>0.则"伙+ “1伙)="伙+门約-«人，式中心为常数>2) 当加速踏板位置变化率小于零时.加速踏板位 置以类似指数的形式减小。若:(Ar+i|E)vO,则 r(k+i + Jk)=2r(k+i|i)-2r(k+i|i) exp/k /KJ,式中心为常数。图3为一段典型的实测加速踏板位置与18段预测 加速踏板位置.可以看岀.超过半数的情况下预测曲 线与实际曲线较接近。在得到预测期内的加速踏板位置Z后，需根据加 速踏板位置计算需求转矩 根擄公式(？)，预测期内 的需求转矩为：Tt(k+i+lk)r(

18、k+ik)TMN9(k+ik).(5)即预测期内的需求转矩与预测期内的发动机转速 有关"但为计算方便.用当前时刻发动机最大转矩代替 预测期内各时刻的发动机最大转矩.因此公式简化为：7；(li + l|約才伙+讥)7_0"|約.(6)2.3 混合动力系统模型Chiara等人问提岀将柴油机及其ECU看作一个16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期4020实际加速踏检位置预测加16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期02468 1016S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期

19、图3 预测加速踏板位豐与实际加速踏板位置16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期整体.就可以位仅通过柴油机转速和柴油机需求转矩 命令2个输人量.来估计其瞬时转矩与油耗本文对 文献12提岀柴油机模型进行进一步简化和近似，得 到一阶发动机动态模型柴油机在常用转矩区间内（加速踏板位置在20%- 80%之间）.其转矩与油耗都有较好的线性关系:因 此线性化后的柴油机憶态蚌E与转矩关系如下：L"=兔（M） 7； “ + 加（M）,（7）式中：Lt为稳态油耗；7；为檢态转矩；M为发动机 转速;如、如代表只与发动审I转速相关的系数。发动机瞬时转矩与

20、穩态转矩的关系如下：式中：心是系统的转矩时间常数；乙卫是柴油机的瞬态 转矩；Tt_是通过线性化后的憶态MAP图得到的柴油 机穂态咯矩°时间常数g可以通过试验测定C类似地，柴油机瞬时油耗也可以这样的方式表示由需求转矩序列与当前挡位、当前车速.结台车 辆纵向动力学模型.可以算出发动机转速序列电池采用简单的基于效率的模型、充电、放电效 率恒定，电机对于控制器命令的响应远远快于发动机.因 此认为模型预测控制转矩分配策略发动绐电机的转矩 命令即为电机转矩的实际值2.4 目标函数与约束条件模型预测控制的优化目标是使预测期内等效油耗 最低等效油耗包含发动机实际油耗与电能等效油耗 两部分，电能等效油

21、耗与电能消耗量成正比回因此 预测期内总的等效表达式.即优化的目标函数为： 皿2 El. L* 伙 + f I k）tk + g 工二 E* 伙 + f 伙），（9） 式中：Khc为电能等效油耗转化系数.Ec为一个控制 周期内的电能消耗，约束条件有以下4个：!）预测期内每个时刻.发动机瞬态转矩与电机 转矩之利等于需求转矩这里使用瞬态转矩而非稳 态转矩，是引入了电机转矩补偿发动机动态迟浦的机 制，这样做可以发挥混台动力的优势，改善车辆的动 力性和驾驶性能。:r（k + f|k）+几伙伙+"*）（10）2）预测期内每个时刻，发动机转矩大于零.且小 于或等于需求转矩。+ / 伙）】V ：“伙

22、 + i I 約 4伙 + j 伙）.（11）3）预测期内每个时刻.电机转矩小于或等于该转 速下的最大转矩。几伙+仆）<："伙+仆）（12）4）预测期内每个时刻.发动机转矩命令变化率不 能过大，这是为了避免计算结果中发动机转矩发生大 的震荡C伙+ i + l伙）-4川+讥）|<心（13）KtTT（k+i+k）-Tr（k+ik）t式中为限定系数，2.5 模型预测控制求解根搦模型预测控制转矩分配策略的任务和优化目 标可知.需要在满足约束条件的情况下，求岀预测期 内最佳的发动机转矩序列7；的| Q, Tt （H-2 | Q,. Tt （匕M |切和电机转矩序列7；仇+1 | k

23、）,久伙+2 | k）, ,兀（好”|切，使得最小。对于这一类最优化求解问题，是可以直接利用动 态规划进行求解计算的但在这种情况下动态规划计 算量较大，在实现实时计算上有一定困难 有一些优化 问题也可以使用变分法或极小值原理等进行求解本 文将并联混台动力客车模型预测控制问题转化为线性 规划问題，然后再进行求解16S汽车安全与节能学报2012年第3卷第2期曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制169曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#由于以下内容均只考虑一个模型预测控制周期内 的算法.为了避免公式过于亘杂.后文采用以下简化写 法：用MQ）代替M（Z|Q

24、表示当前预测的第7步发 动机转速；用心（0）代替7；卫伙IQ，表示当前发动机 瞬时转矩以此垒推与式（14）类似，发动机穂态油耗与瞬时油耗之间 有如下关系：(17):(1)1 1+%匚 匚 其中Mg =91 11+% 1 1 1 . 1 +Lr定义 （1）将式（8）离散化"：=：（0）x+M/A7；.经变换,得(14)%（0）x（18）因此，预测期内发动机的总油«为其中：匕 “1 1 . 1.1 + %11 + «tcr另外有.G = Af. x忆+抵（0）x叮.(15)其中.M.=1 1 . 1发动机穩态油耗可以用以下公式近似碍到(16)其中：M.=兔”1兔“%&

25、quot;）El|4u0）=匕 xM° X AL“ + A J0）xk.T. （1 刃 而对于电机.电机转矩与发动机瞬时转矩之和应 等于需求转矩.因此r（/）=（20）电机消耗电量等效油耗的关系可以由如下公式 计算：忑工：氐（g （xr）= （笛C-C心 MZTg 式中：心K、耳、G和C?为常数、帕为电机、电池 的工作效率，综台以上.目标函数可以表达为以下形式："G + M/A7；，（22）式中：= VMnMMMa-, C3为常数"约束条件（1）已经通过式（20）（21）体现.对剩 下的不等式约束条件.也可以写成如下形式：心“见.（23）wm俎死(2)L俎厲如（甌

26、）与b&N）均为与发动机转参数Hn)-l(n)曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制171MyM.mOT.T(0)"-M込- G(O)x心xArKjZ式中7(")表示”阶单位阵曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#至此问题转化为线性优化问题：在满足约束-Lf xA7jy Bu的歩件下.使目标凶龙攵AfaxATjj最 小 因代可以求岀预测期间内最优的 沁、然后条16 沁求岀Tt u与需要注意的是.该线性优化问题有时可能因约束 过强而无法求得结果这律往是由于转矩需求变化过 大.在考虑发动机动态待性的情况下即使电机助力也 无法满足

27、转矩需求 在这种情况下控制策略需要根16 实际情况，绐岀最合适的满足驾驶员要求的转矩分配3仿真分析本文针对一款并联混台动力城市客车进行了仿真 计算 客车采用ISBe4+M5B柴油发动机，变速箱速 比为:705、4 13、252、1.59、1.0、0.78 及倒挡 675 ； 其他主要参数如表1所示，表1混合动力车辆主要参数参数名称参数值总质量15 6 t电机功率44 kW电机最大转矩420 Nm主减蓮比6.2传动系统效率99%轮船半巨0 47 m风阻系数0 60迎风更积673 m2仿真模型中的发动机采用简化后的一阶动态模型 发动机转矩时间常数心为0 5 s,油耗时间常数如为 04 s预测时间为

28、0.5 s,控制周期为0 01 s。采用如图 4所示的工况.该工况来自试验中实际测得的一段数擄为了方便对比模型预测控制的效果.将其与一套 基于规则的转矩分配控制策略进行对比该策略中. 当需求转矩低于某阈值时，采用纯电机驱动模式.高 于该阈值后，改用纯发动机驱动；当需求转矩高于另一 阈值时.电机使用恒定转矩助力，该策路也考虑了电机 转矩补偿发动机动态迟滞.满足发动机瞬态转矩与电 机转矩之和等于需求转矩 图5和图6为基于规则的图4车速人踏板位置和档位的仿真工况转矩分配策略和模型预测控制转矩分配策略仿真结果 等量浙E对比如表2所示表2仿真结果：油耗对比控制第略-燃油消耗电能消耗等效燃油消耗LkWhL

29、荃于规则的策路0.6510 897081S0 6300 8970798从仿真结果中可以看岀，模型预测控制策略与基 于规则的策略是有明显区别的在高转矩区与低转矩 区，模型预测控制策略的转矩分配比与基于规则的策 略都有所不同。但二者均能满足驾驶员的需求.两种控制策路消耗的电能相等，模型预测控制消 耗的燃油少于基于规则的控制策略模型预测控制策略 的等效湖E比基于规则的控制策略的等效溯E低2 5% 该模型预测控制转矩分配算法在计算机仿真中毎个周期 的运算时间小于150 ms,具有实时运算的潜力。混合动力汽车模型预测控制策略的效果依斬于预 测的准确性以及模型本身的惰度当预测足罅准确且 预测时间足够长时，

30、模型预测控制的结果将接近全局 优化结果。当模型的精度足够高时，全局优化计算的 结果将接近实际应用中最优的策略。随着定位技术和 智能交通技术的发展，车辆工况预测的准确程度会进曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制173曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#三M»«定脩卖020040()荃于親则的策珞模蛰笊测-500 *-0«00600图5两种控制策賂转矩对比400基于规则 的策略模型预测 矩削策路0440460-500430曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#t/n图6两种控制策略转矩对比（图5的局部

31、）曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#曾祥瑞.等：具有实时运算潜力的并联混台动力汽车模型预测控制#一步提高 随着控制器性能的提髙以及对优化算法研 究的深人.实时优化计算中可以使用更加精确的系统模 型 在这种情况下.模型预测控制将能进一步提高混台 动力车辆的燃油经济性。4总结本文提出了一种基于一阶发动机动态模型的并联 混合动力车辆模型预测控制转矩分配控制策略.控制 策路芳虑了电机对发动机转矩动态迟滞的补偿在模 型预测控制中提岀了基于驾驶员加速踏板位置预测需 求转矩的方法.并将复杂的非线性的转矩分配问题转 化为线性优化问题该策路具有用于实时计算的潜力 仿真结果显示该模型预测

32、控制策略一定程度上可以提 升混台动力车辆的燃油经济性。#汽车安全与节能学抿“12年第3卷第2期参考文献(References)1 Ganji B, Kouzani AZA study on look-ahead control and energy management strategies in hybrid electric vehicles C/ 8th IEEE InVl Conf on Control and Automation. 2010: 388-392.2 欧僅张勇陈宝，等 混台动力汽车控制策略研究进展 J朿庆工学院学报 自然科学. 2008, 22(2)： 10-15 OU

33、 Jian, ZHANG Yong, CHEN Bao, et al Researching progress of hybrid electric vehicle control strategies JJ Chongqing Institute of Technology: Nat Sci Ed. 2008, 22(2): 10-15. (in Chinese)3 张嘉君吴志新乔维高混台动力汽车整车控制策略研 究J,客车技术与研究,2007(4): 8-11ZHANG Jiequn, WU Zhixin, QIAO Weigao Research of hybrid ele:tnc veh

34、icle control strategy J Bus Tech(uid R性 2007(4): 8-11 (in Chinese)4 West M J, Bingham C M, Schofield N. Predictive control for energy management in all/more electric vehicles with multiple energy storage units C/ 2003 IEEE InVl Electnc Machines and Daves Conf Madisg 2003 (1): 222-2285 Borhan H A, Va

35、hidi A Pliilips A M, et al Predictive energy management of a power-split hybrid electric vehicle C|/ 2009Ame Control Conf St Louis. 2009 3970-3976.6 Kermam S, Delprat S, Guerra T M, et al Predictive control for HEV energy management Experimental results C/ 2009 IEEE Vehicle Power and PropulsionDearb

36、orn, 2009. 364-3697 Katsargyri G E. Kolmanovsky I. Michelim J. et al Path dependent receding horizon control policies for hybrid electnc vehicles C/ J Sth IEEE Int'l Conf on Control Appk Sant Petersburg. 2009 607-6128 Ripacanli G. Bernardini D. Cairann S D, et al A stochastic model predictive control approach for senes hybrid electnc vehicle power management C/ 2010 Arne Control Conf Baltimore, 2010: 5844-58499 Ngo V,