2010江苏泰州溱潼实验学校中考数学模拟试卷--数学

1、2010 年溱潼实验中学中考数学模拟试卷满分：150 分考试时间：120 分钟一、选择题(本题共 8 小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意1.在 1、 1、 2 这三个数中，任意两个数之和的最大值是A. 3B. 1C. 0D. 22.下列几何体，主视图是三角形的是3.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有 3 个.每次将球搅拌均匀后,那么可以推算出a大约是x +1 A 04.不等式组X 10,的解集在数轴上表示正确的是x -2：113A.D.则CH的长是A . 4B. 3C. 2D. 1.每小题 3 分，共 24 分)( )()任意摸出一个球记下颜色再放回暗

2、箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%A. 12C. 4D. 3B.5.如图，一次函数的图象经过A B两点，则这个一次函数的解析式是31A.y=3x 2B.y= x 2221C. y=x+ 22D.3y=-x+226.如图，在ABC中ADL BCCEL AB,垂足分别为D E,AD CE交于点H已知EH= EB=3、AE=4,B7.已知关于x的方程x2px+q= 0 的两个根分别是 0 和一 2,则p和q的值分别是（9.因式分解：x3 4x=.10. 下表是我省气象台对 2008 年 11 月 6 日最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是.城南徐连云淮盐宿扬泰镇常无

3、苏南市京州港安城迁州州江州锡州通最高19201718191621192121202221温度11. 2008 年春季学期以来，我省城乡义务教育阶段学生全部得到了免费提供的课本.今年全省义务教育阶段 720 万名学生，免除学杂费和课本费后家长共减负是元12.函数y二，4-2x的自变量x的取值范围是ABCD= 18,则SAABF=.14. 如图，点D在以AC为直径的OO上，如果/BDC=20,那么/ACB=.15.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度T也A.p= 2,q= 0 B .p= 2,q= 0 C&如图，在 Rt ABC 内有边长分别

4、为a,b,A.b=a+c B. b=acC. b=a+cD .二、填空题(本题共 10 小题，每小题 3 分,1c.p=,q=021D.p= _ ,q= 02c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是()b= 2a= 2c冬 30 分)29 亿元.用科学记数法表示29 亿元的结果13.如图，在 口口ABC中,E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F,第 13 题图A第 14 题图-1-第 15 题图随之改变.，与V在一定范围内满足m，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 kg.V16如图，在边长为 1 的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则1-

5、第抽第抽23.第二第二 45 6. 第三第三 78Q10- 第第第 18 题图17 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱已知大厅圆柱高4 米，底面周长 1 米.由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3 圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少米.18.将正整数按如图所示的规律排列下去. 若用有序实数对（n,m）表示第n排，从左到右第m个数, 女口（ 4, 3）表示实数 9,则（7, 2）表示的实数是.三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（本题满分 8 分）计算：22+ 2 3 + 2009 12 |1 tan60 | .20.（

6、本题满分 8 分）2 2x -1 x -2x2x -2x 1 x -2先化简，再求值:，其中 x= . 2 .第 17 题图21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标;22.(本题满分 8 分)腾飞中学现有在校学生 1460 人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法,读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是度

7、；(2)补全频数分布条形图；并据此估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生 一共有多少学生.23.(本题满分 10 分)有四张背面相同的纸牌A、B、C D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张.(2)在图上画出再次旋转后的三角形.从阅i人数阅读运动20%娱乐 40%其它（1） 用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B C D表示）;（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率.24.（本题满分 10 分）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）

8、与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10 分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50 米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题:（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据;（2）求小欣早晨上学需要的时间.25.（本题满分 10 分）在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行 40 分钟26.（本题满分 10 分）对于点O M点M沿MO勺方向运动到O左转弯继续运动到N,使OMk ON且OML ON这一过程称如图，某海轮以 30 海里/小时的速度航行,后到达B点，测得油井P在南偏东 60,此时海轮改向北偏东 之间的距离.30方向航行1 小时到达C点，

9、求P, C为M点关于O点完成一次左转弯运动”.正方形ABCD点P,P点关于A左转弯运动到Pi,Pi关于B左转弯运动到P2,F2关于C左转弯运动 到P3,P3关于D左转弯运动到R R关于A左转弯运动到P5,.(1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点R的位置；(2)以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A P两点的坐标为(0， 4)、( 1， 1 )，请你推断：08、09、P2010三点的坐标.27.(本题满分 12 分)已知如图 1,点P是正方形ABC的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E,过点B作BQLAP于G点，交对角线AC于F,交边CD于Q点.(1)小聪在研究

10、图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等. 请你写出其中三对全 等三角形，并选择其中一对全等三角形证明.(2)小明在研究过程中连结PE提出猜想：在点P运动过程中，是否存在/APB=ZCPF?若存在， 点P应P满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？DQDQ220.解答题原式=4 + 2 讦 3 + 1 2 ? 3 (3 + 1=-2 3 .20 .原式=亡二,x -1当x=2 时，原式=3 ( 2 + 1).28.(本题满分 12 分)如图，已知抛物线y=x- 1 与x轴交于A B两点，与y轴交于点C.(1)求A B C三点的坐标;(2)过点A作AP/ CB交抛物线于点P,求四边

11、形ACBP勺面积;(3)在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点M过M作MGx轴于点G使以A M G三点为顶点的三角形与厶PCA相似.参考答案、选择题1. C 2.C 3.5. A 6. D7. B 8. A二、填空题9.x(x+ 2)(x- 2)10. 2011.2.9X10912.xw213.1814.7015.716 .仝 17. 5218. 2319.若存在，请求出221.( 1)旋转中心点P位置如图所示,点P的坐标为(0 , 1)22.（1） 100 , 36. 4 分（2） 1022. 8 分ABCD23.（ 1）第一次摸的牌 I - . （-BCDACDABDABC 第二次摸的牌（列

12、表略）.（4 分）1（2）P（成轴对称图形）=. （8 分）224.（ 1）x轴处填 20,y轴处填 1250;(2)由图象可知，点A的坐标为(10, 2500)，说明妈妈骑车速度为250 米/分钟，并返回到家的时间为 20 分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为(X 20)分钟,根据题意，得：50 x= 250 （x 20）, . （7 分）解得：x= 25,.（9 分）答：小欣早晨上学时间为 25 分钟. .（10 分）225.AB= X30= 20 （海里），. （2 分）3AB20在 RtABP中,BP= 40 （海里），.（4 分）cos601（4 分）

13、旋转后的三角形如图所示.2/ ABP=60，/CBN= 30，/PBC=90在 RtBCF中，BC=1X30= 30 (海里)，.(7 分)-PC=. BP? BC =.i40 30 j= 50 (海里). . (9 分)答：P,C之间的距离为 50 海里.(10 分)26.( 1)用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰；( 4分)(2)点P( 1，1)关于点A(0，4)左转弯运动到Pi(- 3, 3),点P(- 3,3)关于点B(- 4,4)左转弯运动到点F2(- 5,3),点 R ( 5,3)关于点 C ( 4,0)左转弯运动到点P? ( 1, 1),点 R (- 1, 1)关于点 D(0, 0)

14、左转弯运动到点 R (1, 1), . ( 6 分)点 R (1, 1)关于点 A (0, 4)左转弯运动到点 R (- 3, 3),点 R 与点 R 重合，点 P6 与点 R 重合，,.(8 分)点P2008的坐标为(1 ,1 ),点P2009的坐标为(一 3 , 3 ),点P2010的坐标为(一 5 ,3). (10 分)27.()ABPABCQAABEABCFBOFBEPACFQACIABDQ(从中任写出三对全等三角形). 3 分如证明ABPABCQ四边形ABCD是正方形，AB= BC/ABC=ZBC(= 90, . 4 分/BQL AP / BAP=Z CBQ.5 分 ABPABCQ

15、.6 分证明其它三角形全等可参照给分.(2)当点P为BC的中点，/AFB=ZCFP .8 分/BP= CP BP= CQCP= CQ .9 分/AC是正方形ABCD勺对角线，/ACB=ZAC= 45, . 10 分/CF=CFCFPACFQ.11 分 ZCPF=ZCQFfCQI=ZAPB/APB=ZCPF .12 分证明BEPACFP可参照给分.228.(1)令y=0,得x-1=0,解得x=l ,令x=0,得y=-1A(- 1 , 0) ,B(1, 0) ,C(0, 1). 2 分(2)VOA=CB=OC=1.ZBAC=ZAC=ZB=45/AP/CB/PAB=455 分)过点P作PE!x轴于E

16、,则厶APE为等腰直角三角形令0E= a,贝UPE= a+1 /P(-a,a+ 1)点P在抛物线 y =x2-1 上 a+ 1 =a2- 1 解得a1= 2,a2=- 1 (不合题意，舍去) PE=311S=- AB?OG丄AB?PE2211=2 123=422（3）假设存在.点M在y轴右侧时，则 m 1/AG= n 1,MG= m 1 M(2, 3)点M在y轴左侧时，则RK-1,( (i) )当厶AMGAPCA寸有能能=MGPA CA2 AG=-mV1,MG= m 12-m 1 _ m -13 2、2/PAB=ZBAC=45PAL AC MGx轴于点G, /MG=ZPAC=90在 Rt AOC中,OA= OC=1AC=2在 Rt PAE中,AE= PE=3AF=3.2设M点的横坐标2m贝UM(m m 1)四边