高中物理动力学问题综合应用

1、限时规范专题练(二)动力学问题综合应用一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. 为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是()解析：如图所示，设房顶宽为2b，斜边长为s，则s，对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律得，mgsinma，由运动规律得，sat2，解得，t，当45°时，t最小，C项正确。答案：C2. 2014·西安一模一实验兴趣小组做了一次实验，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h后停住，利用传感器和计算机显示该同学受到地面支

2、持力F随时间变化的图象如图所示。根据图象提供的信息，以下判断正确的是()A. t2时刻该同学的脚刚接触地面B. 在t2至t3时间内该同学处于下落阶段C. t3时刻该同学的加速度为零D. 在t3至t4时间内该同学处于加速下落阶段解析：t1时刻刚接触地面，故选项A错误；t2至t3时间内处于下落h阶段，故选项B正确；t3时刻位于最低点，向上的加速度最大，故选项C错误；t3至t4时间内处于加速上升阶段，故选项D错误。答案：B3. 2014·银川一中一模如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速

3、度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A. 都等于B. 和0C. 和· D. ·和解析：线被剪断前绳的拉力FTmAgsin30°，弹簧弹力F(mAmB)gsin30°，故线被剪断后B球受的合力大小为mAgsin30°mBaB，解出aB·。线被剪断后A只受重力和支持力，故aAgsin30°，故选项C正确。答案：C4. 2015·河南洛阳调研一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正确的是(

4、)A. 黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B. 木炭包的质量越大，径迹的长度越短C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D. 木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：木炭包在传送带上先加速后匀速运动，在加速过程中出现相对位移，且传送带位移大，黑色的径迹将出现在木炭包的右侧；而s相s传送带s木炭包vt·，传送带运动的速度越大或木炭包与传送带间动摩擦因数越小，径迹的长度越长，D项正确。答案：D5. 2013年8月14日，中国乒乓球公开赛在苏州市体育中心体育馆拉开战幕，吸引了上千市民前往观看。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和

5、水平面之间的夹角为。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则()A. 运动员的加速度大小为gsinB. 球拍对球的作用力大小为mgcosC. 运动员对球拍的作用力大小为(Mm)g/cosD. 运动员对球拍的作用力大小为(Mm)g/tan解析：以乒乓球为研究对象，球受重力和球拍的支持力，不难求出球受到的合力为mgtan，其加速度为gtan，受到球拍的支持力为mg/cos，由于运动员、球拍和球的加速度相等，选项A、B错误；同理运动员对球拍的作用力大小为(Mm)g/cos，选项C正确，D错误。答案：C6. 2015·福建四市六校联考如图所示，质量为M的斜劈形物体

6、放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中()A. 物块m上滑所用的时间大于下滑所用的时间B. 物块m下滑时受到斜劈的作用力竖直向上C. 地面对斜劈M的摩擦力先向左后向右D. 地面对斜劈M的支持力总小于(Mm)g解析：物块m上滑时的加速度a1gsingcos，下滑时的加速度a2gsingcos，因为xat2，且a1>a2，所以t1<t2，A错误。物块m下滑时，具有斜向左下方的加速度a2，所以斜面对物体的作用力(支持力和摩擦力的合力)应为斜向左上方，B错误。以斜面和物块的整体为研究

7、对象，由于上滑和下滑时，物块m的加速度都斜向左下方，所以整体水平方向的合力F合xmax，也应水平向左，所以斜劈M受到的摩擦力Ff始终水平向左，C错误。同理，整体竖直方向的合力F合ymay也应竖直向下，斜劈M受到的支持力FN<(Mm)g，D正确。答案：D7. (多选)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是()A. 0 B. F，方向向右C. F，方向向左 D. F，方向向右解析：取人和小车为一整体，由牛顿第二定律得：2F(Mm)a，设车对人的摩擦力大小为Ff，方向水平向右，对人应用牛顿第二定律

8、得：FFfma。可求得：FfF，由此可见：当Mm时，Ff0；当M>m时，Ff>0，方向水平向右；当M<m时，Ff<0，方向水平向左，故A、C、D正确。答案：ACD8. 2014·苏州模拟(多选)一个单摆悬挂在小车上，随小车沿斜面下滑。图中虚线垂直于斜面，虚线平行于斜面，虚线沿竖直方向。下列说法中正确的是()A. 如果斜面是光滑的，摆线将与虚线重合B. 如果斜面是光滑的，摆线将与虚线重合C. 如果斜面粗糙且<tan，摆线将位于之间D. 如果斜面粗糙且>tan，摆线将位于之间解析：如果斜面是光滑的，对整体知agsin，而重力沿斜面向下的分力产生的加速度

9、正好是gsin，此时摆线沿斜面方向不产生加速度，摆线与斜面应垂直，选项A正确，B错误；当tan时，a0，摆线将与虚线重合；如果斜面粗糙且<tan，对整体知agsingcos>0，合力方向沿斜面向下，摆线将位于之间，选项C错误；如果斜面粗糙且>tan，对整体知agsingcos<0，合力方向沿斜面向上，摆线将位于之间，因为垂直斜面方向没有加速度，摆线不能越过，选项D正确。答案：AD9. 如图所示，某小组的同学们设计了一个测量汽车加速度的简易装置：在辅有白纸的方木板上部钉一铁钉(图中O点)，将一个小球固定在轻质细线下端，线的上端系在钉子上，木板沿汽车行驶方向竖直放置时，小球

10、可在竖直面内自由摆动且不会与木板摩擦。纸上画有刻线，其中c刻线在O点正下方，b刻线在bO连线上，bOc30°，d刻线在dO连线上，dOc45°。使用时，约定木板右侧为汽车前进方向，若开始时汽车匀速行驶，车速v10 m/s，g取9.8 m/s2，则汽车前进时()A. 若细线稳定在b处，则汽车加速度为4.9 m/s2B. 若细线稳定在d处，则0.5 s内汽车速度会减小4.9 m/sC. 若细线稳定在b处，则0.5 s内汽车速度会增大4.9 m/sD. 若细线稳定在c处，则5 s内汽车前进了100 m解析：若细线稳定在b处，求出沿水平方向所受合力为Fmgtan30°，由

11、牛顿第二定律得，汽车加速度为agtan30°9.8× m/s25.7 m/s2，A项错误；若细线稳定在d处，则汽车加速度为agtan45°9.8 m/s2，则0.5 s内汽车速度减小vat4.9 m/s，B项正确；若细线稳定在b处，则0.5 s内汽车速度增大vat2.8 m/s，C项错误；若细线稳定在c处，汽车匀速运动，则5 s内汽车前进的距离为xvt50 m，D项错误。答案：B10. 2014·湖北武汉(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速

12、度g10 m/s2，由图线可知()A. A的质量mA2 kgB. A的质量mA6 kgC. A、B间的动摩擦因数0.2D. A、B间的动摩擦因数0.6解析：由题图可知，当拉力F大于48 N时，二者相对滑动，拉力为48 N时，对A受力分析，由牛顿第二定律得，F1mAgmAa1，即4810mA6mA，同理可得，拉力为60 N时，6010mA8mA，解得，mA6 kg，0.2，B、C两项正确。答案：BC二、非选择题(本题共3小题，共40分)11. (10分)如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳相连，mA2 kg，mB3 kg，mC1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数0.25, g10 m/s2

13、，求：(1)系统的加速度；(2)绳1和绳2中的张力大小。解析：(1)对A、B、C系统由牛顿第二定律得mBg(mAmC)g(mAmBmC)a解得a3.75 m/s2(2)设绳1的张力大小为F1，对C由牛顿第二定律得F1mCgmCa解得F1mCamCg6.25 N设绳2的张力大小为F2，对A、C整体由牛顿第二定律得F2(mAmC)g(mAmC)a解得F2(mAmC)a(mAmC)g18.75 N答案：(1)3.75 m/s2(2)6.25 N18.75 N12. (15分)有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功

14、；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L15 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L21 m，瓶子质量m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10 m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？解析：(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶

15、做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：Fmgma1mgma2加速运动过程中的位移x1减速运动过程中的位移x2位移关系满足：x1x2L1又va1t1由以上各式解得：t1 s(2)要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则：L1L2v22a1d联立解得d0.4 m答案：(1) s(2)0.4 m13. (15分)2015·桂林模拟如图所示，光滑水平面上静止放着长L1 m，质量为M3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(g取10 m/s2)(1)为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少？(2)如果拉力F10 N恒定不变，求小物体