2017年高考真题-文科数学-(全国II卷)

1、文科数学2017年高三2017全国甲卷文数文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 (本大题共 1212 小题，每小题_分，共_分。)A.丨 |B.KJiC.瓯D.B+3i3.函数Jx) =sin(2jc + J的最小正周期为()A.也B.葫C. 上4.设非零向量回，囚满足”16 卜 0 |，贝 V ()6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）C.42JID.西7设匡习满足约束条件L2JC-3J+3OJ则=2 耳+川的最小值是（）A.邑丄止XL工=1 的离心率的取值范围是（）A.三

2、B.二C.D. &函数/（x） = hi（xa-2x-X）的单调递增区间是（）9甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩 甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩io.执行下面的程序框图，如果输入的门二-：，则输出的（）2.看后C. 4D. 511 从分别写有 123,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的

3、数大于第二张卡片上的数的概率为（）12.过抛物线=4*的焦点 回, 且斜率为屈的直线交贬于点叼（叼在冈的轴上 方），風为回的准线，点冈在出上且壓卫,则回到直线亟的距离为（）A.C.填空题（本大题共 4 4 小题，每小题_分，共分。）13._ 函数/(x) = 2cosx + sinx 的最大值为14已知函数 /Q0 是定义在 回上的奇函数，当XE（Y.0）时，/匕）=2 耳+十，则 TT-.15.长方体的长，宽，高分别为匪，其顶点都在球呵的球面上，则球叵的表面积为16.八说的内角 14 改 C 的对边分别为h、住|,若伽=,则B =_ .简答题（综合题）（本大题共 7 7 小题，每小题分，共_

4、分。）17.（ 12 分）已知等差数列的前回项和为囲，等比数列阪 j的前回项和为町|，屿=一聲玄=1角+札=2 .（1） 若屿+站=升，求的通项公式;（2）若妇=21，求区|.18.（ 12 分）B.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下：I 關克法新薜殖法(1 )记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg ”，估计A的概率;(2 )填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量 5C kg$1 产童出 细旧养殖法新养翦法(3 )根据箱产量的频率分布直方图，对

5、这两种养殖方法的优劣进行比较附:,求四棱锥沪_血仞的体积.100 个(2)若厶尸仞的面积为 2J19.（ 12 分）0.0500.010Q.00113.8410.63510.828n(ad be)1 2(a + b)(c+ c/Xa+ d)20.( 12 分) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C:才+ 宀 1 上，过M作x轴的垂线，垂足为N,点P满 足|丽=忌嗣.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点冏在直线|工二司上，且尸-0 = |.证明：过点P且垂直于OQ的直线 丹过C的左焦点F.21.（ 12 分）设函数|/（耳）=（1-耳上）.（1）讨论/（JC）的单调性；（2）当|算乏o时，）首血+i|，

6、求回的取值范围.22选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。选修 4- 4:坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系匡迴中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 肉的极 坐标方程为 pcos=4 .选修 45:不等式选讲（10 分）已知 ci（J7A0,ei3+ fr3=2 证明:（）（“ + 心/+用）工4；（2）U + *21M为曲线囤上的动点，点P在线段OME,且满足| OM 卜|OF|=16|,求点P的轨迹 | 的直角坐标方程；2设点A的极坐标为悝习，点B在曲线 E 上，求 幽唾面积的最大值.23选考题：共 10

7、 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。22.答案单选题1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D 9. D 10. B 11. 填空题13.1215.14兀16.TL3简答题17.(1)_ (2)见解析18.(1)见解析(2)19.(1) 0.62(2)见解析(3)见解析20.(1) |宀尸二 2|(2)见解析21.(1)见解析(2) 1 , +8)（1）（x 2卜 y* _4 0）（2）创由D 12. C14.23.（1）见解析（2）见解析解析单选题1.由题意 JU/? = 1,23,4,故选 A.2.由题意（l

8、 + X2 + 0 = 2 + 3 1，所以 M1 + 2 ，则le2aaa1_亡_略 4.C.,故选7.函数有意义，则: 宀2_恳细，解得：衣可 或叵可，结合二次函数的单调 性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为（札砂）8.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果 则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.9.阅读程序框图，初始化数值14 =一1,十=1,0 = 0循环结果执行如下:结束循环，输出|$ = 3|.故选B.10.如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数:15.123

9、45(hl)(L2)(1.3)(L 4)(L 5)2(2.1)（2.2）（E3）(Z 4)（2,5）3(XI)(3.2)3)(3.4)(3,5)44.1)4 2)4 3)(4.4)(乞5)5(5 1)（5, 2）(5, 3)（5 4）（5,5）总计有 25 种情况，满足条件的有10 种.填空题12./(X) =亍简答题16.(1)设丽的公差为 d，国的公比为 q,则氐=-1+(托一 1) cf由心厂二彳得2d + q:= 6 因此阪 的通项公式”和二 2 冃杠(2) 由切=1,爲=21得 T + q _2Q 兰 q.当 = _s|时，由得 d = 8 当 =冷时，由得 d = -1 17.(1

10、)证明：底面国运中，心加=匚=网|,.0的|又歴三平面匣叵匹竺平面回回，匹空平面叵垂(2 )侧面巳迥是等边三角形，且垂直于底面ABCD联立和解得d+q=3.AFQ冲边上的高也是四棱锥尸-的的高，设为冈，由|MQ|的面积为得设 BC,则 CM=_, CD=，,PM=r,PC=PD徵,取 CD 的中点 N,连结 PN,解得 x = -2（舍去），x = 218.（1 ）旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为(001210.01410.02410.03410 040) x5 = 0_62因此，事件 A 的概率估计值为0.62.（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表範产箱产量旧养法623S新养箱法3

11、460K=迥空昨竺竺型制5 705100 x100 x96x104由于 15.705 6.635,故有 99%勺把握认为箱产量与养殖方法有关（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在50 kg 到55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值（或中位数）在 45 kg 到 50 kg 之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法19.（1）设吃心陀期M3，因为巫的面积为应可，所以/二逅片即=223又而点在椭圆+ / = 1 上,则有即八於二 22 2（2）设以 3J*尸（血 90亦

12、町，则有丽吨（JicosO血。）卜 3-迈品白）=-3-J2cos - 2cosJ0r v21sinti 一 2 RinJ0 -I即 35介 44110-3-Q设椭圆右焦点 F（7。 又F?-吨二( 1 时，设函数h(x)= (1-x)ex,h (x)= -xexv0 (x0)，因此h(x)在0 , +a)单 调递减，而h(0)=1 , 故h(x)w1,所以f(x)=(x+1)h(x)wx+1 0 (x0),所以 g (x)+s)单调递增，而 g(0)=0，故 ex x+1Jc_l当afr取旺二七一如）（1+兀）2=D压+1综上，a 的取值范围1 , +8）21.设%), Pp. O)贝则 O 财二 p |OPf卩. 何二忆I卜几 cos 出=4 III |解得 p = 4cos0，化为直角坐标系方程为（I - 2）1+ yJ- 4 . （x X0）（2）设点 B 的极坐标为 （/V 可（叨 0）,由题设知OA -2tpB-AcMRa,于是 OAB 面积=4 cos oi Is in