《基本初等函数的导数及导数的运算法则》教案新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、数学：1.2.2基本初等函数的导数及导数的运算法则教案2（新人教A版选修2-2）1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教学目标：1熟练掌握基本初等函数的导数公式；2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运 算法则求简单函数的导数。教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法 则的应用教学过程： 一创设情景函数导数 四种常见函数、的导数公式及应用 二新课讲授（一） 基本初等函数的导数公式表函数导数（二） 导数的运算法则导数运算法则123（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导

2、数） 三典例分析例1假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间 （单位：年） 有如下函数关系， 其中为 时的物价 假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商 品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？ 解：根据基本初等函数导数公式表，有 所以（元/年）因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速 度上涨例2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下 列函数的导数.（1）（2）y=;3)y=xsin xIn x；4)y=；5)y=6)y= (2 x25 x1)ex7)y=点评】 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商 的导数，必须细心、耐心例

3、3日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的 提高，所需净化费用不断增加 已知将1吨水净化到纯净度 为时所需费用 （单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（(2)解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数1)(1)因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨(2) 因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快 慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的 瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率 的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越 多，而且净化费用增加的速度也越快四课堂练习1课本P92练习2.已知曲线C: y=3 x 4-2 x3-9 x2+4,求曲线C上横坐标为1的点的切线方

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