2020届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律

1、2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 1 / 10 机械能守恒定律 1. （2019 北京模拟）将一个物体以初动能 Eo竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为罗设空气阻力恒定，如果将它以 初动能 4E。竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了 （ ） A. 3Eo B. 2Eo C. 1.5Eo D . Eo 2. （2019 无锡模拟）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切 摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是 （ ） A .斜劈对小球的弹力不做功 B .斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的

2、机械能守恒 D 小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 3在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平 地面时的速度大小（ ） A 一样大 B 水平抛的最大 C 斜向上抛的最大 D 斜向下抛的最大 2 . （2019 苏北四市联考）某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计用 V、E、 Ek、P 分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用 t 表示足球在空中的运动时间，下列图象中 AB 段水平, BCDE 段为半径为 R 的四分之三圆弧，圆心 初速度 vo =护的光滑小球水平进入圆管 O 及 D 点与 AB

3、等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为 AB,设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于 R,则（小球 5. （2019 安徽第三次联考）如图所示，光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 2 / 10 B .小球能通过 E 点且抛出后恰好落至 B 点 C.无论小球的初速度 vo为多少，小球到达 E 点时的速度都不能为零A 小球到达 C 点时的速度大小 3 .gR 2 直径略小于圆管内径）（ ） 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 3 / 10 D .若将 DE 轨道拆除，则小球能上升的最

4、大高度与 D 点相距 2R 3 6. （2019 兰州模拟）如图所示，竖直面内光滑的 4 圆形导轨固定在一水平地面上，半径为 R一个质量为 m 的小 球从距水平地面正上方 h高处的 P 点由静止开始自由下落，恰好从 N 点沿切线方向进入圆轨道不考虑空 气阻力，则下列说法正确的是 （ ） A .适当调整高度 h,可使小球从轨道最高点 M 飞出后，恰好落在轨道右端口 N 处 B. 若 h= 2R,则小球在轨道最低点对轨道的压力为 5mg C. 只有 h大于等于 2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点 M D .若 h= R,则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为 R 的位置，该过程重力做功为 mgR

5、 1 7如图所示，有一光滑轨道 ABC, AB 部分为半径为 R 的 4 圆弧，BC 部分水平，质量均为 m 的小球 a、b 固定在竖直 轻杆的两端，轻杆长为 R,不计小球大小开始时 a 球处在圆弧上端 A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨 道下滑，则下列说法正确的是 （ ） C. a、b 球滑到水平轨道上时速度大小为 ,2gR D .从释放 a、b 球到 a、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a 球做的功为口尹 8. （2019 苏北四市调研）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为 R,圆环上套有质量分别为 m 和 2m 的小球 A、 B（均可看做质点），且小球 A、B 用一长

6、为 2R 的轻质细杆相连，在小球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点 的过程中（已知重力加速度为 g），下列说法正确的是（ ） A . A 球增加的机械能等于 B 球减少的机械能 B . A 球增加的重力势能等于 B 球减少的重力势能 A . a 球下滑过程中机械能保持不变 B . b 球下滑过程中机械能保持不变 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 4 / 10 D .细杆对 A 球做的功为|mgR C. A 球的最大速度为 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 5 / 10 9. (2019 青岛检测)一半径为 R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不

7、可伸长的细绳连接的 A、B 两球悬挂在圆柱面边缘两 侧，A 球质量为 B 球质量的 2 倍，现将 A 球从圆柱边缘处由静止释放， 如图所示.已知 A 球始终不离开圆柱内表面， 且细绳足够长，若不计一切摩擦，求： (1) A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2) A 球沿圆柱内表面运动的最大位移. 10. 如图所示，质量为 m= 2 kg的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从 A 点进入竖直平面内的 光滑圆弧轨道，其中 B 点为圆弧轨道的最低点， C 点为圆弧轨道的最高点，圆弧 AB 对应的圆心角0= 53圆半径 2 R= 0.5 m .若小球离开水平面运动到 A 点

8、所用时间 t= 0.4 s,求：(sin 53 =0.8, cos 53 =0.6, g 取 10 m/s ) (1) 小球沿水平面飞出的初速度 V0的大小. (2) 到达 B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小. (3) 小球能否通过圆弧轨道的最高点 C ?说明原因. 11. (2019 安徽名校联考) )如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是为 R 的水平直轨道， 3 BCD 是圆心为 0、半径为 R 的3圆弧轨道，两轨道相切于 B 点在外力作用下，一小球从 A 点由静止开始 4 做匀加速直线运动，到达 B 点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C,重力加速度大小为 g

9、 求： 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 6 / io （1） 一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 be 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径; （2） 若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 e 点时速度的水平分量的大小. 参考答案 1. （2019 北京模拟）将一个物体以初动能 Eo竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为号0设空气阻力恒定，如果将它以 初动能 4E。竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了 （ ） A . 3Eo B. 2Eo C. 1.5Eo D . Eo 【答案】A 【解析】 设动能为 Eo,其初

10、速度为 Vo,上升高度为 h;当动能为 4Eo， 则初速度为 2vo上升高度为 h由于在上升过 程中加速度相同，根据 v2= 2gh可知，h= 4h根据动能定理设摩擦力大小为 f，则 f 2h=号，因此 f4h= Eo.因此在 升到最高处其重力势能为 3Eo所以答案为 A. 2. （2oi9 无锡模拟）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切 摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是 （ ） A .斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C 斜劈的机械能守恒 D小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 【答案】B 【

11、解析】不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，小球重力势能减少量等于斜劈 和小球的动能增加量，系统机械能守恒， B 正确，C、D 错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于 9o故弹 力做负功，A 错误. 3 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平 地面时的速度大小（ ） A 一样大 B 水平抛的最大 C 斜向上抛的最大 D 斜向下抛的最大 【答案】A. 【解析】不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒.故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速 度的大小相等，故只有选项 A 正确. 3. （2019

12、苏北四市联考）某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计用 v、E、 Ek、P 分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用 t 表示足球在空中的运动时间，下列图象中 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 7 / 10 可能正确的是 （ ） 【解析】足球做斜上抛运动， 机械能守恒，重力势能先增加后减小， 故动能先减小后增加， 速度先减小后增加，A、 B 项错误；以初始位置为零势能面，踢出时竖直方向速度为 vy，则 Ek= E- Ep= E- mgh= E - mgVyt +gmg2t2, C 项 错误；速度的水平分量不变，竖直分量先均匀减小到

13、零，后反向均匀增大，故根据 P= Gv 可知，重力的功率先均匀 减小后均匀增加，D 项正确. 6. （2019 安徽第三次联考）如图所示，光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中 AB 段水平， BCDE 段为半径为 R 的四分之三圆弧，圆心 O 及 D 点与 AB 等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为 m、 初速度 v0= 10gR的光滑小球水平进入圆管 AB,设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于 R,则（小球 A .小球到达 C 点时的速度大小 vc = 32 迟 B .小球能通过 E 点且抛出后恰好落至 B 点 C 无论小球的初速度 v0为多少，小球到达

14、 E 点时的速度都不能为零 D .若将 DE 轨道拆除，则小球能上升的最大高度与 D 点相距 2R 【答案】B 【解析】对小球从 A 点至 C 点过程，由机械能守恒有 如需+ mgR= mvC，解得 vc=亘严，选项 A 错误；对小球 从 A 点至 E 点的过程，由机械能守恒有 mv2 = *mvE+ mgR,解得VE= ；gR,小球从 B 点抛出后，由平抛运动规律 有 x= vEt, R= 2gt2，解得 x= R,则小球恰好落至 B 点，选项 B 正确；因为圆管内壁可提供支持力，所以小球到达 1 2 B 点时的速度可以为零， 选项 C 错误；若将 DE 轨道拆除，设小球能上升的最大高度为

15、h，由机械能守恒可知？mv0= 5 mgh，解得 h = R,选项 D 错误.2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 8 / 10 3 6.（2019 兰州模拟）如图所示，竖直面内光滑的 4 圆形导轨固定在一水平地面上，半径为 R一个质量为 m 的小 球从距水平地面正上方 h高处的 P 点由静止开始自由下落，恰好从 N 点沿切线方向进入圆轨道不考虑空 气阻力，则下列说法正确的是 （ ） M 飞出后，恰好落在轨道右端口 B .若 h= 2R,则小球在轨道最低点对轨道的压力为 5mg C .只有 h大于等于 2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点 M D .若 h= R,则小球

16、能上升到圆轨道左侧离地高度为 R 的位置，该过程重力做功为 mgR 【答案】BC2 FN -mg = m 音，解得 FN= 5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为 5mg，故 B 正确；由机械能守恒得 mg（h R 2R）= 1mv2,代入 v= .gR 解得 h= 2.5R,故 C 正确；若 h = R,则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为 R 的位置, 该过程重力做功为 0,故 D 错误. 1 7. 如图所示，有一光滑轨道 ABC, AB 部分为半径为 R 的 4圆弧，BC 部分水平，质量均为 m 的小球 a、b 固定在竖直 轻杆的两端，轻杆长为 R,不计小球大小.开始时 a 球处在圆

17、弧上端 A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨 道下滑，则下列说法正确的是 （ ） 【答案】D 【解析】若小球M 到 N 做平抛运动，则有 R= VMt, 2 满足 mg= m-，解得 v= gR,故 A 错误；从 P 点到最低点过程由机械能守恒可得 R 而球到达最高点 1 2 2mgR=-mv , M 时速度至少应 由向心力公式得 A. a 球下滑过程中机械能保持不变 C. a、b 球滑到水平轨道上时速度大小为 B . b 球下滑过程中机械能保持不变 丽 D .从释放 a、b 球到 a、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a 球做的功为 mgR 2 h,可使小球从轨道最高点 1 R=

18、尹 ，可得VM 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 9 / 10 【解析】a、b 球和轻杆组成的系统机械能守恒， A、B 错误；由系统机械能守恒有 mgR+ 2mgR=； 2mv2，解得 a、2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 10 / 10 b 球滑到水平轨道上时速度大小为 v= 3gR, C 错误；从释放 a、b 球到 a、b 球滑到水平轨道上，对 a 球，由动能 定理有 W+ mgR= 2mv2，解得轻杆对 a 球做的功为 W= 詈,D 正确. 8. （2019 苏北四市调研）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为 R,圆环上套有质量分别为

19、m 和 2m 的小球 A、 B（均可看做质点），且小球 A、B 用一长为 2R 的轻质细杆相连，在小球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点 的过程中（已知重力加速度为 g），下列说法正确的是（ ） B . A 球增加的机械能等于 B 球减少的机械能 B. A 球增加的重力势能等于 B 球减少的重力势能 C. A 球的最大速度为 -：,2gR D .细杆对 A 球做的功为8mgR 【答案】AD 【解析】系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移， 此题的情景就是 A 球增加的机械能等于 B 球减少 的机械能，A 对，B 错；根据机械能守恒定律有： 2mg 2R- mg -2R=* X

20、3mv2，所以 A 球的最大速度为寸豆，C 1 8 错；根据功能关系，细杆对 A 球做的功等于 A 球增加的机械能，即 WA=-mv2 + mg 2R= 8mgR,故 D 对. 2 3 9. （2019 青岛检测）一半径为 R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的 A、B 两球悬挂在圆柱面边缘两 侧，A 球质量为 B 球质量的 2 倍，现将 A 球从圆柱边缘处由静止释放， 如图所示.已知 A 球始终不离开圆柱内表面， 且细绳足够长，若不计一切摩擦，求： （1）A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小; （2） A 球沿圆柱内表面运动的最大位移. 【答案】（1）J22gR （2）逅 R

21、 【解析】（1）设 A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为 2mgR- ,2mgR= 2X2mv2 + mvs 由图甲可知，A 球的速度 v 与 B 球速度 VB的关系为 VB = V1 = vcos 45 V, B 球的质量为 m,则根据机械能守恒定律有 2020 届高三物理一轮复习同步练习题卷：机械能守恒定律 11 / 10 联立解得V= 2 寸2 -52gR. (2)当 A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为 x，如图乙所示，由几何关系可知 A 球下降的高 度 h= 2R 4R2-x2 根据机械能守恒定律有 2mgh mgx= 0 解得 x= 3R. 10. 如图

22、所示， 质量为 m = 2 kg的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从 A 点进入竖直平面内的 光滑圆弧轨道，其中 B 点为圆弧轨道的最低点， C 点为圆弧轨道的最高点，圆弧 AB 对应的圆心角0= 53圆半径 2 R= 0.5 m .若小球离开水平面运动到 A 点所用时间 t= 0.4 s,求：(sin 53 =0.8, cos 53 =0.6, g 取 10 m/s ) (1) 小球沿水平面飞出的初速度 V0的大小. (2) 到达 B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小. (3) 小球能否通过圆弧轨道的最高点 C ?说明原因. 【答案】(1)3 m/s (2)136 N (3

23、)能，理由见解析 【解析】(1)小球离开水平面运动到 A 点的过程中做平抛运动，有 Vy= gt 根据几何关系可得 tan 0= Vy V0 代入数据，解得 V0= 3 m/s (2)由题意可知，小球在A点的速度VA=sne 小球从 A 点运动到 B 点的过程，满足机械能守恒定律，有 1 2 1 2 ，mvA + mgR(1 cos 0) = mvB 2 设小球运动到 B 点时受到圆弧轨道的支持力为 FN，根据牛顿第二定律有 FN mg= m R 代入数据，解得 FN = 136 N 由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道的压力 FN = FN = 136 N 2020 届高三物理一轮复习同步练习

24、题卷：机械能守恒定律 12 / 10 假设小球能通过最高点 C,则小球从 B 点运动到 C 点的过程，满足机械能守恒定律，有 1 2 1 2mvB = mg 2R+ qmvc 2 在 C 点有 F 向 = mVR- 代入数据，解得 F向=36 Nmg 所以小球能通过最高点 C. 11. (2019 安徽名校联考) )如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是为 R 的水平直轨道， 3 BCD 是圆心为 0、半径为 R 的；圆弧轨道，两轨道相切于 B 点在外力作用下，一小球从 A 点由静止开始 4 做匀加速直线运动，到达 B 点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C,重力加速

25、度大小为 g 求： (1) 小球在 AB 段运动的加速度的大小； (2) 小球从 D 点运动到 A 点所用的时间. 【答案】(1)5g (2)( .5- .3) - -R 2 【解析】 (1)设小球在 C 点的速度大小为 Vc，根据牛顿第二定律有 mg= me 小球从 B 点到 C 点机械能守恒，设 B 点处小球的速度为 VB,有mvB= mvC + 2mgR 小球在 AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为 a,由运动学公式有 vB= 2aR 5 由式得 a= gg. 设小球在 D 处的速度为VD,下落到 A 点时的速度为 v,根据机械能守恒有*mvB= mvD + mgR 1 2 1