人教版八年级数学上册知识点汇总框架图

1、人教版八年级 上册数学知识点汇总第十一章全等三角形基本定义广全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。-对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。J应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。|厂三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定, 这个性质叫做三角形的稳定性。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形判定定理边边边（SSSSSS） 边角边（SASSAS）- 角边角（ASAASA） 角角边（AASAAS）J斗边、直角边（:三边对应相

2、等的两个三角形全等。:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。HLHL）:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。角平分线基本方法画法：课本第48页。性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。J J 生质定理的逆定理： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。1、 明确命题中的已知和求证。2、 根据题意，画岀图形，并用数字符号表示已知和求证。-3、经过分析，找岀由已知推岀求证的途径，写岀证明过程。第十二章轴对称基本概念轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

3、合，这个 图形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂 直平分线。等腰三角形:等边三角形:轴对称基本性质对称的性质有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一 条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，J称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质关于坐标轴对称的2、对称的图形都全等。”1 1、线

4、段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距J离相等。| | 2 2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。广1、点 P P （x x，y y）关于 x x 轴对称的点的坐标为IjP P（ x x，-y-y ）o点的坐标性质基本性质轴对称等腰三角形的性质2、等边三角形的性质 Y2、3、4、1、2、等腰三角形的判定2、点 P P（ x x，y y）关于 y y 轴对称的点的坐标为P P（-x-x, y y）。等腰三角形两腰相等。等腰三角形两底角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角角平分线、 底边上的中线， 底边上的 高相互重合 （三线合一） 。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线

5、合一（ 等边三角形三边都相等。等边三角形三个内角都相等，都等于6 60等边三角形每条边上都存在三线合一。等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（ 有两条边相等的三角形是等腰三角形。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等 角对等边）。1条）。3条）。基本判定等边三角 形的性质0）平方根-平方根：若2x=a，贝U x为a的平方根。记作：- a (a0)性质：正数有两个平方根，互为相反数，.a=a（a0）0的平方根是0，负数没有平方根。公式：JO2=a；3定义：若x二a，那么x为a的立方根。（记作3a）立方根 Y 性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,公式：习a = a

6、；（幼a ） = a0的立方根是0。V厂定义：有理数和无理数（无限不循环小数）统称为实数。r等边三角分类：有理数和无理数或正实数、0、负实数。形的性质1、 实数和数轴上的点是对应的。2、 数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围实数性质第十四章一次函数当k : 0时，直线y =kx经过第二、四象限，从左向右下降,的增大而减小。求法：令函数为y = kx，代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标求岀内同样适用运算：、a：丿b = ab a _ 0,b _ 0；:ba-0,b0基本概念厂变量：数值发生变化的量叫做变量。常量：数值始终不变的量叫做常量。一般地，在一个变化过程中，如

7、果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数是因变量。如果当x =a时y =b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值r定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标L平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。步骤：列表T描点T连线T标记表达式。厂定义:般地，形如y = kx（k是常数，kO）的函数，叫正比例函数。图像：一条经过原点是直线。n、当k 0时，直线y =kx经过第一、三象限，从左向右上升,正比例函数的增大而增大。2、一次函数一次函数:一般地，形如y = kx b（图像:性质一条直线，可以看作由直

8、线时，向上平移；当b ：0时,1、当2、当3、当4、当k - 0时，直线k : 0时，直线b 0时，直线b0时，直线k、b是常数，k=0）的函数，叫做一次函数。y =kx平移b个单位长度而得到的（当b 0向下平移）。y二kx b从左向右上升,kx b从左向右下降,kx b与y轴正半轴有交点。y = kx b与y轴负半轴有交点。的增大而增大。的增大而减小。求法：令函数为y = kx b，代入两个在该直线上的点的坐标，求岀、一次函数与一元一次方程：图像与x轴交点的横坐标即是方程的解。2、 一次函数与一元一次不等式：当一次函数值大（小）于 0 0 时，求自变量的取值范围3、 一次函数与二元一次方程：

9、两个一次函数的交点即是方程组的解。4、 一次函数与二元一次不等式：两个一次函数图像的交集。式再做解答必须化为一般形值。C同底数幕的乘法:.nI积的乘方：（ab）单项式汉单项式：系数汉系数，同字母 汉同字母，不同字母作为积的因式。单项式x多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。多项式沃多项式：用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。平方差公式：a2-b2=a，b a-b因式分解公因式j完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2立方和：a3b3= (a b)(a2-abb2)；立方差：a3-b3二(a -b)(a2abb2)十字相乘法：2xa3-ax(pqb)(rp3bxbcq拆项法，添项法第十五章整式的乘除和因式分解mn幕的乘方：amn=a整式的乘法整式的乘除和因式分解“ 2 2平方差公式：a-ba，b二ab,