转子绕线机控制系统的滞后校正设计

1、学 号： xxx课 程 设 计题 目转子绕线机控制系统的滞后校正设计学 院自动化学院专 业自动化班 级自动化1304班姓 名屈升指导教师xxx2016年1月12日课程设计任务书学生姓名： 屈升 专业班级： 自动化1304班 指导教师： xxx 工作单位： 自动化学院 题 目: 转子绕线机控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为:要求系统的静态速度误差系数，相角裕度 。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。2、 前向通路中插入一相位

2、滞后校正，确定校正网络的传递函数。3、 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要11设计要求22设计方案23设计原理24设计分析与计算34.1最小k值频率分析34.2滞后校正函数计算45仿真程序与波形图案65.1根轨迹65.

3、1.1待校正系统根轨迹65.1.2校正后系统根轨迹75.2阶跃响应曲线及其时域性能指标95.2.1待校正系统时域分析95.2.2校正后系统时域分析116结果分析147心得体会14参考文献15武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。自动控制技术是生产过程中的关键技术，也是许多高新技术产品中的核心技术。自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了

4、人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。在已知一个自动控制系统的结构形式及其全部参数的基础上，研究其稳定性条件，以及在典型输入信号的作用下，系统的稳定、瞬态性能与系统结构、参数与输入信号之间的关系问题，称为系统分析问题。在实际工程中，往往提出另外一个问题，即根据希望的稳态、瞬态性能指标，研究如何建立满足性能要求的控制系统，这称为系统设计问题。在控制理论课程中，控制系统的设计问题主要是指校正装置的设计。MATLAB目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库

5、和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统,这次课设用到的主要软件就是MATLAB，用MATLAB软件处理校正前后的图形。关键词：系统分析；相角裕度：滞后校正：MATLAB转子绕线机控制系统的滞后校正设计1设计要求已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为:要求系统的静态速度误差系数，相角裕度 。此课程设计的目标是在待校正系统的基础上串联一个滞后校正系统使之满足相角裕度条件。并且通过MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。2设计方案由于本课程设计的任务书上明确规定需要用滞后校正装置进行对开环系统进行调整使之

6、满足要求，因此本次设计方案也是非常明确地。采用无源滞后矫正网络进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特征，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。3设计原理串联滞后校正是利用滞后网络或 PID 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍

7、然满足性能指标要求。 滞后校正装置的传递函数为: 它提供一个负实轴上的零点和一个负实轴上的极点。零、极点之间的距离由 b 值决定。由于 b <1，极点位于零点右边，对于S平面上的一个动点零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。4设计分析与计算4.1最小k值频率分析已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是：（静态误差系数）所以最小的K值为：K=300。因此：以下求取该待校正系统相角裕度，看是否符合要求。因为：在穿越频率处=1, 解得=4.99rad/s穿越频率处的相角为： 相角裕度为：

8、又因为：得到=4.47rad/s所以，幅值裕度为： 使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相角,幅值裕度。程序的代码如下：n=300 %系统传递函数分子多项式 d=1,12,20,0 %系统传递函数分母多项式 g1=tf(n,d) %绘制连续系统的零、极点图 mag,phase,w=bode(g1) %绘制g1的幅频和相频特性曲线 margin(g1)图1待校正系统的BODE图MATLAB仿真结果为:Gm=-1.94dB ；Pm=-4.69deg .与理论计算结果相同。4.2滞后校正函数计算由于按设计要求幅值裕度。通过串联滞后校正，应该先根据要求的相角裕度记为和待校正相角裕度为.得到

9、校正后的穿越频率.然后分别计算滞后校正装置的分度系数和时间常数。由此得到滞后校正系统的传递函数，然后通过MATLAB画出校正之后系统的BODE图以及计算其相角裕度是否满足课设要求。取=-6deg，于是，.得到=1.06rad/s.然后又由，得到b=0.08.令可以求得T=117.92s所以，得到的滞后校正装置的传递函数为：于是得到的校正后传递函数为：使用MATLAB软件验证系统的BODE图和相角,幅值裕度。程序的代码如下：n=140.3828,15 %系统传递函数分子多项式 d=5.896,70.802,118.52,1,0 %系统传递函数分母多项式 g2=tf(n,d) %绘制连续系统的零、

10、极点图 mag,phase,w=bode(g2) %绘制g2的幅频和相频特性曲线 margin(g2)图2串联滞后校正系统后BODE图MATLAB仿真结果为:Gm=19.5dB ；Pm=50.9deg .相角裕度满足本次课程设计的要求。5仿真程序与波形图案5.1根轨迹5.1.1待校正系统根轨迹由于系统未校正前的开环传递函数为：使用MATLAB画根轨迹代码如下：num=300den=conv(conv(1,0,1,2),1,10)rlocus(num,den) %绘制根轨迹图title('控制系统待校正前根轨迹图')运行后如图所示。图3控制系统待校正前根轨迹图5.1.2校正后系统

11、根轨迹系统校正后的开环传递函数为：使用MATLAB画根轨迹代码如下：k=15z=-0.10658p=0,-2,-10,-0.00848n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d) %绘制根轨迹title('控制系统校正后根轨迹图')运行后如图所示。 图4控制系统校正后根轨迹图图5校正后系统原点附近放大根轨迹图5.2阶跃响应曲线及其时域性能指标5.2.1待校正系统时域分析由于系统未校正前的开环传递函数为：单位负反馈闭环传递函数为：使用MATLAB求校正前系统单位阶跃响应的性能指标代码如下：num=300 %系统传递函数分子多项式den=1,12,20,300 %系统传递

12、函数分母多项式t=0:0.01:20step(num,den,t) %系统单位阶跃响应y,x,t=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t)pos=100*(maxy-yss)/yssfor i=1:2001 if y(i)=maxy n=i;endendtp=(n-1)*0.01y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001while i>0 i=i-1 if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;break endendts=(m-1)*0.01title('step response')grid %

13、绘制网络运行如下图所示：图6校正前单位阶跃响应曲线图根据MATLAB模拟的单位阶跃响应曲线以及开始分析的开环传递函数相角裕度为负两者都可以说明，未校正前，控制系统是不稳定的。5.2.2校正后系统时域分析系统校正后的开环传递函数为：这一部分的线性用MATLAB中的LTI Viewer图形工具求系统单位阶跃响应的性能指标，既可以熟练用MATLAB不同的方法得到系统性能指标，而且运用LTI Viewer图形工具可以使系统单位阶跃响应的性能指标在表格中更加清楚直观的表示出来。以下为使用MATLAB求校正前系统单位阶跃响应的性能指标代码：k=15;num=9.3828,1;den=conv(conv(c

14、onv(1,0,0.5,1),0.1,1),117.92,1);sys=tf(k*num,den);lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview启动LTI Viewer图形工具后，从File的下拉菜单中选中import选项选择需要仿真的系统。选择窗口中的Lsys系统，并用鼠标点击OK。在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，选择“Peak Time”、“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady State”选项可得阶跃响应曲线中的峰值时间，调节时间，上升时间,稳态值。

15、通过点击“Edit”菜单，在弹出的下拉菜单中选择“Viewer Preferences”项，设定阶跃应的上升时间范围为最终稳态值的090%，调节时间的误差带为2%。运行结果如下图：图7校正后的单位阶跃响应曲线阶跃响应系能指标：上升时间tr = 1.5s 峰值时间tp =2.68s 调节时间ts =13.9s 峰值幅值h（tp）=1.21 稳态值 h()= 1 超调量 6结果分析经过一系列的计算设计，本次课程设计将一个根本不稳定的控制系统通过串联一个滞后校正装置使系统不仅具有稳定性，而且还能有较高的相角裕度避免在其他干扰下不能稳定。与此同时，通过MATLAB仿真工具，画出校正后系统在单位阶跃信号

16、的作用下输出时域响应曲线波形，测出其上升时间，峰值时间，调节时间，超调量。其结果在以上已经给出，我们发现校正之后系统具有较好的时域性能指标，因此，在给出的一定条件下，我们可以通过上述的设计方案使系统满足本次课程设计的要求。7心得体会通过这次课程设计，让我更加深刻了解课本知识，和以往对知识的疏忽得以补充。这次任务原则上是设计，其实就是一次大的作业，是让我对课本知识的巩固和对基本公式的熟悉和应用，MATLAB这软件在之前的基础强化训练中有接触过，但是之前做的是电路分析。学习自动控制原理这门课的时候，也有少量接触过，但是这次单独的课程设计让我真正有了自己去设计的感觉，只给一个不完善的系统，通过分析，

17、充分应用MATLAB来改善其性能，使我做事的耐心和仔细程度得以提高。通过这次实用性的课程设计，使我对MATLAB的功能有了更深的认识，为我以后做课程设计积累了经验，并锻炼了我的自主学习和独立思考，融汇各学科知识的能力，也让我体会到了将来走上工作岗位工作的不容易，所以我一定要更加努力地学习理论知识，以及增强我的动手能力，为将来打下基础。针对自动控制系统的分析，我认为应该从更高程度去理解系统分析的意义及常用方法，这对于自动化专业的学生来说，应该是打好基础的过程，应该充分重视。课程设计是培训学生运用本专业所学的理论知识和专业知识来分析解决实际问题的重要教学环节，促使了同学们的相互探讨，相互学习。因此

18、，我们必须认真、谨慎、踏实、一步一步的完成设计。此次设计让我明白了一个很深刻的道理：得到真相要有探索精神，成长往往要靠自己的努力，自己亲身去经历，这样自己的心里才会踏实，学到的东西才会更多。总之，这次课程设计使我收获很多、学会很多、比以往更有耐心很多。感谢学校及老师给我们这次课程设计的机会，增加我们对知识的追求和热情。参考文献1 王万良.自动控制原理M.北京：高等教育出版社，2008.2 胡寿松.自动控制原理M.北京：第五版，科学出版社，2007.3 黄坚.自动控制原理及其应用M.北京：高等教育出版社，2009.4 赵景波.MATLAB控制系统仿真与设计M.北京：机械工业出版社，2010.5 黄忠霖