高二数学综合练习(八)

1、高二数学综合练习（八）一、选择题： 班级 姓名 1.某单位有老年人27 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ） A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，172.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是 （ ）A、至少有1个白球，至少有1个红球 B、至少有1个白球，都是红球C、恰有1个白球，恰有2个白球 D、至少有1个白球，都是白球3. “a1或b2”是“ab3”的 （ ）A、充分不必要条件B、必要不充分

2、条件C、充要条件 D、既不充分也不必要4.( )A充分且必要条件B必要但不充分条件C充分但不必要条件D既不充分也不必要条件5.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ） 游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏36.如果以原点为圆心的圆经过双曲线的顶点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分为弧长为3:

3、1的两段弧，则该双曲线的离心等于（ ）A2BC D7、下面是一个算法的伪代码，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为 _,_。Read xIf x<0 Then y -x+1ElseIf x>0 Then yx2+3 Elseyx+2 End IfEnd IfPrint y第8题 8、为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图，如图.根据右图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是。9、设p：x+x60,q：<0,则p是q的 条件。10、若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到

4、左准线的距离为_。11、分别在区间1,6和2,4内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为 。12、 从2007个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 。 13、已知直线与抛物线相切，则 14、10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为 。15、 若过点P作直线与抛物线仅有一个公共点，则直线的斜率为 二、解答题16、某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率17、

5、已知命题p: f (x)= , 且|f（a）|2 ;命题q: 集合,B=x | x0, 且，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。18、（文科做）已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线垂直.求() 常数的值；()的单调区间.ABCDPOMN（理科做）如图，正四棱锥中，点M，N分别在PA，BD上，且（）求异面直线MN与AD所成角；（）求证：平面PBC；（）求MN与平面PAB所成角的正弦值19、m0n0For i From 1 to 6 For j From 1 to 6 nn+1If then End If End For End For Pm/n Print P将一

6、枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为（1）求的概率；（2）求的概率P；（3）试将右侧求中概率P的伪代码补充完整 20、ABCxyF1F2如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF23：1.() 求椭圆的离心率；() 设.当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.高二数学综合练习（八）答案一、选择题1-6 A A B C D C7、 12，2；8、 40；9充分非必要；10、 或8；11、.1

7、2、10013、 14、 15、k=-1,1,0 16、解: （1）设2件都是一级品为事件A1分从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的2分而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， 4分则P（A）= 5分（2）设至少有一件二级品为事件B，6分则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和 7分而P（B1）=，P（B2）=， 8分P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） 10分= 11分17、解：命题p: |f（x）|2, 2分命题q: 设判别式为当时，此时， 当时，由得 a>

8、-4 6分（1）若p真q假-8（2）若p假q真-10 实数a的取值范围为 12分18、（文科）解()据题意，所以（1）2分，又曲线在点P处的切线的斜率为， ，即（2）5分由（1）（2）解得.8分（）.当时，；当时，.的单调区间为，在区间上是增函数，在区间上是减函数.ABCDPOMNxyz（理科）（）设AC与BD的交点为O，AB=PA=2。以点O为坐标原点，方向分别是x轴、y轴正方向，建立空间直角坐标系O-xyz.则A（1，-1，0），B（1，1，0），C（-1，1，0），D（-1，-1，0），2分设P（0，0，p）, 则=(-1,1,p)，又AP=2,1+1+p2=4,p=,=,异面直线MN与

9、AD所成角为90o（）,设平面PBC的法向量为=(a,b,c), 则,10分取= , ,MN平面PBC。 14分（）设平面PAB的法向量为=(x,y,z), 由，则, 16分取= , cos<> =,MN与平面PAB所成角的正弦值是 19、解：先后抛掷两次，共有6×6=36种不同的结果，它们是等可能的基本事件， 2分 （1）设“”为事件A，则事件A的对立事件为“”事件包含6个基本事件，则P(A)=1P()=1 = 5分（2）设“”为事件B，则事件B包含10个基本事件，P(B)= = 8分（3） ij<6； mm+112分答：的概率为，的概率为 14分20、解（）设，则.由题设及椭圆定义得，消去得，所以离心率.5分() 由(1)知，所以椭圆方程可化为.当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，直线的方程为.由得，解得，点的坐标为.又，所以，所以，